上世紀八十年代,美國數(shù)學教育界提出:問題解決必須處于學校數(shù)學教學的中心。之后,英國數(shù)學教育界也提出:數(shù)學教育的核心是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。時至今日,“問題解決”依然是數(shù)學教育的中心課題。反觀時下我國數(shù)學教育現(xiàn)狀,“問題解決”在理論界已有較多研究,但實踐者寥寥,我們當然可以歸咎為應試教育的影響,但教育者自身對此問題的認識恐怕也是一個重要原因。其實“問題解決”并不是外國人的專利,在我國古代就有著“問題解決”的悠久傳統(tǒng)。典型的如《九章算術》,它以248個問題為核心,一切從問題出發(fā),形成算法,寓理于算,并進一步解決各種實際問題。為迎接新的挑戰(zhàn),培養(yǎng)和造就大批具有創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才,我們不僅應大力提倡“問題解決”,更應努力實踐。

問題解決的教育過程大致分為:提出問題、探求、反思。下面對問題解決教學過程的這三個階段談談自己的一些認識與實踐。

一、 提問

1. 教師設問,創(chuàng)設情境。

在教學中,教師應合理組織教材,將教學內容重組構造為一串相關的問題,問題可選擇在學生認識能力的“最近發(fā)展區(qū)”內,切合學生實際。巧設疑問,常能喚起學生的好奇心,激發(fā)其求知欲和創(chuàng)造力,并能促使其積極參與教學活動,活躍課堂氣氛,從而收到事半功倍的效果。

2.學生提問。

與前者相比,這個問題尤為重要。愛因斯坦曾說:“提出一個問題比解決一個問題更重要,因為解決問題也許是一個數(shù)學上或實驗上的技能而已,而提出新的問題、新的可能性,從新的角度去看舊的問題,卻需要創(chuàng)造性的想象力,它有利于科學的進步?!钡救嗽诮虒W中發(fā)現(xiàn)學生的提問往往比較膚淺,通常是就一道具體習題的解答。這就要求教者在教學中應想方設法幫助學生克服心理障礙,鼓勵學生大膽提出問題,不斷提高其提問的水平。本人在教學實踐中發(fā)現(xiàn),幫助學生養(yǎng)成良好的預習習慣,要求他們在認真預習的基礎上,結合教材內容,提出問題,這是培養(yǎng)、提高學生提問能力的一條較好途徑。

二、 探求

探求即問題的求解過程,它要求學生在透徹分析問題的基礎上,展開豐富的聯(lián)想,尋求對策,并建立合理的程序,以促進發(fā)現(xiàn)解決問題的途徑。安德森認為:可以把問題解決看成是對問題空間的搜索,問題解決的任務在于找出一種能把初始狀態(tài)轉變?yōu)榻K極目標狀態(tài)的操作序列。有時苦思冥想,仍不得其解,但不應輕易放棄,也許其中幾步正是指向目標的。有時,問題難以直接解決,常常需要引入輔助問題。正如波利亞所說:“如果你不能解決所提出的問題,可先解決一個與此有關的問題。你能不能想出一個更容易著手的有關問題?一個更普遍的問題?一個更特殊的問題?一個類比的問題?”根據(jù)波利亞的觀點,問題解決的過程就是不斷變更問題的過程,通過恰當?shù)刈兏鼏栴},使條件和目標愈來愈近。實現(xiàn)變更問題的方法有:①變更問題的條件與結論;②特殊化;③一般化;④找出適當?shù)妮o助問題;⑤分析條件,重新組合。

三、 反思

我們不應滿足于某些具體結果或結論的獲得,而應將問題引申或一般化,以獲得對問題更深入的理解。對問題的再反思往往能有新的發(fā)現(xiàn),有的甚至是創(chuàng)造性的,這也是把握問題本質、培養(yǎng)良好思維品質及創(chuàng)造能力的關鍵一步,應予以足夠的重視。