在構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐在探索概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，特別是思維能力，從而提高其數(shù)學(xué)素質(zhì)，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率打好基礎(chǔ)。

一、概念形成的途徑

1.比較法。通過比較概問的異同點(diǎn)，總結(jié)出概念的本質(zhì)屬性。

2.類比法。通過兩個(gè)概念或多個(gè)概念之問的類比，使學(xué)生明確概念間的聯(lián)系，建立概念系統(tǒng)。

3.歸納法。有些數(shù)學(xué)概源于現(xiàn)實(shí)生活，是從生產(chǎn)、生活實(shí)際問題中抽象出來的。教學(xué)中要通過一些感性材料，創(chuàng)設(shè)歸納、抽象的情境，引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)概的本質(zhì)屬性。

4.數(shù)形結(jié)合法。重視圖形在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用，鼓勵(lì)學(xué)生借助直觀進(jìn)行思考。

5.利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)。通過設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)圖形，利用旋轉(zhuǎn)、平移、分割、疊加等手段，直觀清晰地展示概念的發(fā)生、發(fā)展、變化、演進(jìn)的過程，促使學(xué)生的認(rèn)識從片面到全而、從現(xiàn)象到本質(zhì)。

6.適當(dāng)運(yùn)用變式。在教學(xué)中運(yùn)用圖形變式、語言變式、符號變式等手段變更對象非本質(zhì)因素，對抓住本質(zhì)因素，進(jìn)行準(zhǔn)確概括是十分必要的。

二、概念引入的方法

1.運(yùn)用直觀手段引入。向?qū)W生提供豐富而典型的材料，如采用實(shí)物、模型、掛圖或演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，豐富感性認(rèn)識。

2.通過生活實(shí)例引入。這樣既能激發(fā)學(xué)生的興趣，又加強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，有利于提高學(xué)生的應(yīng)用意識。通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.通過舊知識引入。許多概念建市在已有概念的基礎(chǔ)之上，是舊概念的延伸和發(fā)展。教師通過復(fù)習(xí)相關(guān)的舊知識，巧妙地過渡到新知識，既自然，又能保持知識的連續(xù)性。

4.通過實(shí)驗(yàn)引入。心理學(xué)家認(rèn)為，學(xué)生自己動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時(shí)，教師可改變自己講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)做法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)中抽象出數(shù)學(xué)概念。

5.創(chuàng)設(shè)故事情境引出數(shù)學(xué)概念。

三、概念的理解及掌握

1.從模糊過渡到精確，幫助學(xué)生掌握概念。抓關(guān)鍵詞，剖析概念內(nèi)涵。為突出概念的本質(zhì)屬性，教師需逐字逐句深入淺出地分析，突出關(guān)鍵詞在本質(zhì)屬性中的地位，將其內(nèi)涵層層剖析，使?jié)撛诘膬?nèi)容得以必要且足夠地展現(xiàn)，從而獲得概念的真實(shí)含義。

2.化繁為簡，幫助學(xué)生掌握概念。通過肯定例證和否定例證辨析概念。在數(shù)學(xué)中，不僅要充分運(yùn)用肯定例證幫學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，還要運(yùn)用否定例證促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析，促使學(xué)生靈活透徹地理解概念。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想及方法幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，如歸納、類比、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換等，按一定標(biāo)準(zhǔn)對概念分類。通過對概念進(jìn)行分類，如交叉關(guān)系、屬種關(guān)系、同一關(guān)系、矛盾關(guān)系、并列關(guān)系等，幫助學(xué)生辨析概念間的聯(lián)系和區(qū)別，避免發(fā)生概念間的混淆和混亂。

4.創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生激活舊知識。學(xué)習(xí)總是與一定的社會化背景即情境相聯(lián)系的，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的經(jīng)驗(yàn)去同化當(dāng)前學(xué)習(xí)的新概念，進(jìn)行意義建構(gòu)，形成恰當(dāng)?shù)摹靶睦肀碚鳌薄?/p>

5.準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵是指概念所包括的事物的本質(zhì)屬性。概念的外延是指概念所反映的本質(zhì)屬性的所有對象的集合。概念教學(xué)的重、難點(diǎn)就是準(zhǔn)確把握其內(nèi)涵和外延。(1)精辟講解，加強(qiáng)教學(xué)的科學(xué)性。(2)運(yùn)用變式，克服消極定勢。(3)運(yùn)用比較，區(qū)別易混淆概念。

四、概念的運(yùn)用要合理

1.重視概念的“雙向性”。概念是條件和結(jié)論互為充要條件的真命題。因此在選題時(shí)，教師可適當(dāng)選擇“雙向性”習(xí)題，加深學(xué)生對概念的理解。

2.注重論聯(lián)系實(shí)際。引導(dǎo)學(xué)生通過豐富的實(shí)例，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性、批判性和獨(dú)立性，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。

在運(yùn)用中應(yīng)注意五個(gè)問題：(1)練習(xí)目的要明確。(2)練習(xí)層次要清楚，由易到難，由淺入深，由簡到繁。(3)注意引導(dǎo)學(xué)生形成概念系統(tǒng)，將所學(xué)新概念及時(shí)地納入相應(yīng)的概念系統(tǒng)，把新舊概念融會貫通，使學(xué)生透徹地理解新概念。(4)注意培養(yǎng)學(xué)生多角度分析、判斷的能力。(5)選擇典型性習(xí)題，避免大量重復(fù)練習(xí)。

總之，在構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，是扭轉(zhuǎn)“題海”的關(guān)鍵，有事半功倍之效。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能照本宣科，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，逐步加深擴(kuò)大，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高數(shù)學(xué)概念教學(xué)水平，為提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率打好基礎(chǔ)。