一次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要知識點(diǎn)，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）對一次函數(shù)提出了六點(diǎn)教學(xué)要求，其中對一次函數(shù)的圖象提出的要求是：能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx+b(k≠0)探索并理解k>0和k<0 時(shí)圖象的變化情況。根據(jù)這一要求，筆者在一次函數(shù)定義教學(xué)的基礎(chǔ)上，對一次函數(shù)的圖象教學(xué)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)，收到了預(yù)期的效果，現(xiàn)將教學(xué)過程片斷簡述如下，并將教后感呈現(xiàn)出來，與同行切磋，以期共同進(jìn)步。

一、教學(xué)片斷

由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過描點(diǎn)法作圖，因此一次函數(shù)的圖象可以先通過描點(diǎn)法自行作出。同時(shí)，一次函數(shù)圖象與前面所作的圖象又有所不同，其只需要確定兩個點(diǎn)即可作出。因此，此處又需要教師作適當(dāng)引導(dǎo)，以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。過程簡述如下：

教師提出問題：請各小組由組長選定一個一次函數(shù)，然后組內(nèi)的同學(xué)先自行用已經(jīng)學(xué)過的知識作出這個一次函數(shù)的圖象。

此時(shí)，大多數(shù)學(xué)生能夠根據(jù)一次函數(shù)，任意確定出五六個點(diǎn)的坐標(biāo)，并在坐標(biāo)上標(biāo)出，在用平滑的曲線連接之后，就得到了一次函數(shù)的圖象。事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生開始描第四個點(diǎn)時(shí)，就已經(jīng)能夠猜想出一次函數(shù)的圖象是一根直線，這樣的直覺可以為后面的教學(xué)奠定思維基礎(chǔ)。

當(dāng)然，這樣的知識發(fā)生是需要豐富其過程的。筆者在學(xué)生得到圖象的基礎(chǔ)上，讓他們說出自己的作圖方法，這時(shí)出現(xiàn)兩種不同的觀點(diǎn)：一種觀點(diǎn)是必須要找出多個點(diǎn)的坐標(biāo)，然后才能確定一次函數(shù)的圖象；另一種觀點(diǎn)是只要找出兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以確定圖象。應(yīng)該說這兩個觀點(diǎn)的提出都是有一定道理的，前者建立在前面知識的基礎(chǔ)上，找的點(diǎn)越多越具有代表性，連出來的圖象也就越準(zhǔn)確；后者是建立在猜想的基礎(chǔ)上，認(rèn)為一次函數(shù)的圖象是一條直線，因此根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的規(guī)律，得出只要找兩個點(diǎn)即可的結(jié)論。

教師此時(shí)可主導(dǎo)好學(xué)生的討論甚至是爭論，以讓學(xué)生能夠處在一種“憤、悱”的心態(tài)當(dāng)中，這時(shí)教師知時(shí)給予證明，在憤的基礎(chǔ)上啟之，在悱的基礎(chǔ)上發(fā)之，啟發(fā)式教學(xué)過程便由此發(fā)生。

……

二、通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

有數(shù)學(xué)課程專家指出，數(shù)學(xué)規(guī)律的得出不外乎幾種方法：分析、歸納、比較等。對于本知識而言，比較是一種比較好的方法，例如，如果兩直線有交于某一點(diǎn)，則此點(diǎn)的坐標(biāo)為兩函數(shù)共同的解；如果兩一次函數(shù)有共同解，則此解一定為兩直線的交點(diǎn)等規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，亦可交由學(xué)生在比較中得出。

需要強(qiáng)調(diào)的是，在實(shí)際教學(xué)中作出這樣的選擇，有兩個關(guān)鍵認(rèn)識：一是從教學(xué)理念上，對于學(xué)生自己跳一跳、摘得到的知識點(diǎn)，一定要敢于放手，不能包辦，而一個知識點(diǎn)是否屬于這種性質(zhì)，則需要教師結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，研究學(xué)生的實(shí)際情況，然后作出準(zhǔn)確判斷；二是要給足學(xué)生的時(shí)間與空間，因?yàn)閷W(xué)生的自主學(xué)習(xí)一定會出現(xiàn)許多意想不到的情況，所用時(shí)間一定大于教師講授所用的時(shí)間，而學(xué)生在自學(xué)過程中，還有可能需要生生互動，需要下位交流等，這時(shí)教師都要給足學(xué)生自由。否則，自主學(xué)習(xí)的理念便不可能落實(shí)，自主學(xué)習(xí)就淪為形式主義了。

三、教學(xué)反思

筆者的考慮是，像這樣的學(xué)生有可能自主學(xué)習(xí)到的知識，要大膽放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師要做的是更多的輔助性工作。根據(jù)筆者的實(shí)踐與思考，作出這樣的選擇并不意味著教師的工作量減少了，恰恰相反，由于要研究學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師反而要做大量的傳統(tǒng)教學(xué)中不需要做的工作，例如，教師要開動腦筋盡量將學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中遇到的情況列舉出來，還要預(yù)設(shè)好解決之道。教師要有面對學(xué)生“突發(fā)意外”的心態(tài)，一旦學(xué)生出現(xiàn)意料之外的回答，教師要有足夠的教學(xué)機(jī)智應(yīng)對這樣的教學(xué)現(xiàn)場，如果當(dāng)時(shí)無法立刻反應(yīng)出正確的思路，則需要有勇氣向?qū)W生解釋，并說明將在下一課的時(shí)間進(jìn)行求解。

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一個既易且難的過程，說其易，是因?yàn)槠渲R點(diǎn)多是基礎(chǔ)性的，思維上出現(xiàn)大的困難的畢竟占少數(shù)；說其難，是因?yàn)橥^于簡單的東西在選擇教學(xué)方式時(shí)會有難度，更何況在新課程走過十年，又迎來新的十年之際，初中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更多的變革，這種變革是對傳統(tǒng)的審視與選擇，需要教者對自身原有的教學(xué)習(xí)慣作出革命性，乃至顛覆性的判斷，簡單的數(shù)學(xué)知識如何教得有滋有味，永遠(yuǎn)是初中數(shù)學(xué)老師思考的主題。