我們常常聽(tīng)學(xué)生抱怨“上課聽(tīng)得明明白白，下課一遇到新題還是不會(huì)做，”……長(zhǎng)此以往就使得部分學(xué)生逐漸失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。針對(duì)這種情況，我覺(jué)得北師大版教材加入設(shè)計(jì)了合情推理的內(nèi)容是非常必要和及時(shí)的，而以往的數(shù)學(xué)課程往往忽視合情推理，使得師生對(duì)這種推理方式得不到重視。因此，為了使學(xué)生的思維能力得到更有效的提升，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)注意滲透合情推理的思維方法。

一、“歸納推理”，順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展

從心理原則看，教學(xué)應(yīng)站在學(xué)生的立場(chǎng)，只有順應(yīng)學(xué)生的心理發(fā)展，才能滿足他們的真實(shí)感。學(xué)生對(duì)不發(fā)生任何真實(shí)感的素材，是激發(fā)不了他們的學(xué)習(xí)興趣，是沒(méi)有教育價(jià)值的，課堂學(xué)習(xí)應(yīng)是在學(xué)生體驗(yàn)下的歸納提升。因此，“歸納推理”作為一種重要的思想方法，應(yīng)引起教師的高度重視，不僅僅把教材的“歸納推理”一節(jié)上好，更重要的是將其思想滲透到日常教學(xué)中，教師在教學(xué)過(guò)程中要盡量從學(xué)生熟悉的情景出發(fā)，注重滲透歸納思想，在平時(shí)的教學(xué)中注重這種思維方法，有意識(shí)地進(jìn)行滲透，讓學(xué)生體驗(yàn)到這種方法帶來(lái)的成功，這種思維方式就會(huì)內(nèi)化為學(xué)生自己的能力，學(xué)生就會(huì)為這種思維方法的嘗試樂(lè)此不疲，成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的有力工具。

二、“類比推理”，事半功倍

類比推理是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象有部分屬性類似，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)一類對(duì)象的其他特征，推斷另一類對(duì)象也具有類似的其他特征。老師提到類比而學(xué)生又不知類比的實(shí)質(zhì)是什么，實(shí)際上我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)對(duì)于方法思路的探究是猜測(cè)性、探究性的，因此在平時(shí)教學(xué)中，要注重類比教學(xué)的滲透，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生大膽地猜想。例如：

已知“正三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，將空間與平面進(jìn)行類比，空間中什么樣的圖形可以對(duì)應(yīng)正三角形？再對(duì)應(yīng)圖形中有與上述定理相應(yīng)的結(jié)論嗎？

對(duì)于上述問(wèn)題的學(xué)習(xí)要讓學(xué)生弄清以下三個(gè)方面：

1.找出類比的對(duì)象。對(duì)于空間問(wèn)題與平面問(wèn)題類比通常要抓住幾何要素的如下對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)對(duì)比：

平面問(wèn)題 邊 多邊形 線線角 面積 線段長(zhǎng)

空間問(wèn)題 面 多面體 面面角 體積 面積

此問(wèn)題中平面中邊數(shù)最少的正三角形對(duì)應(yīng)空間中面數(shù)最少的正四面體，到三邊的距離之和對(duì)應(yīng)空間中到三個(gè)面的距離之和。

2.找出兩類事物間的相似性或者一致性。平面正三角形三邊相等，空間正四面體所有的棱長(zhǎng)相等，四個(gè)面全等。對(duì)應(yīng)結(jié)論：正四面體 內(nèi)一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值。

3.得出結(jié)論后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行演繹推理，類比證明方法，平面結(jié)論用的是面積分割法，啟發(fā)學(xué)生在空間嘗試著用體積分割法證明，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。對(duì)這種問(wèn)題的學(xué)習(xí)，千萬(wàn)不能一筆帶過(guò)，要讓學(xué)生用心體會(huì)兩類問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，從多個(gè)方面（如對(duì)應(yīng)元素、概念、性質(zhì)、解決問(wèn)題的思想方法等）找出它們的相似性，享受知識(shí)遷移帶來(lái)的成功和喜悅。

三、感悟，建議

歸納、類比都是具有創(chuàng)造性的推理，不論是由大量的特例，經(jīng)過(guò)分析、概括，發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律的歸納，還是由兩系統(tǒng)的已知屬性，通過(guò)比較、聯(lián)想而發(fā)現(xiàn)未知屬性的靈活的類比，它們的共同特點(diǎn)是結(jié)論往往超出前提控制的范圍。所以它們是“開拓型”或“發(fā)散型”的思維方法，也正因?yàn)檫@樣，它在提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神方面有著不可替代的作用。我國(guó)的理科教學(xué),歷來(lái)較多強(qiáng)調(diào)邏輯推理,而對(duì)合情推理有所忽視。再聯(lián)想到有關(guān)團(tuán)體對(duì)中外學(xué)生調(diào)查結(jié)果顯示的中國(guó)學(xué)生科學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)較差的信息,不能不使我們感到加強(qiáng)對(duì)合情推理能力的培養(yǎng)已是刻不容緩。因此，建議教材編寫組在中學(xué)各年級(jí)課本中結(jié)合教材加入適當(dāng)?shù)暮锨橥评淼睦樱绕涫穷惐韧评?，合情推理的概念介紹是否可以放在高一甚至更低年級(jí)，使學(xué)生在正確概念的引導(dǎo)下有意識(shí)地體驗(yàn)這種思維方式，再逐漸潛移默化成自己的思維能力。

合情推理是各學(xué)科之間,社會(huì)生活中的文化大使,是現(xiàn)代化社會(huì)公民的必備文化素質(zhì)。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中重視合情推理的教學(xué)模式，使學(xué)生合情推理的能力得到提高，創(chuàng)造力得到加強(qiáng)，我們的教學(xué)效率也會(huì)不斷提高。