在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，然而大多數(shù)教師還是喜歡“行云流水”、“滴水不漏”。尤其是各級(jí)各類公開課中，更是追求課堂展示完美圓滿，常常將“錯(cuò)誤”資源輕描淡寫或一帶而過，掩蓋了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)狀態(tài)。面對(duì)錯(cuò)誤，我們要做的是幫助學(xué)生經(jīng)歷“吹盡狂沙始到金”的過程，致力于點(diǎn)“錯(cuò)”成“寶”，變錯(cuò)誤為資源，化失誤為力量，成就精彩的“人本”數(shù)學(xué)課堂。一、預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，關(guān)注“人本”課堂

學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的某些錯(cuò)誤，教師是可以預(yù)測(cè)到的。我們可以通過鉆研教材，根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，分析學(xué)情，從而估計(jì)出學(xué)生在學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并在學(xué)生未發(fā)生認(rèn)識(shí)偏差之前，通過各種形式將錯(cuò)誤誘導(dǎo)出來，進(jìn)而進(jìn)行正確引導(dǎo)。

如，教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：一個(gè)直徑為4厘米的半圓的周長(zhǎng)是多少？我意識(shí)到由于受思維定式的影響，受負(fù)遷移的干擾，肯定很多學(xué)生會(huì)這么做：先求圓的周長(zhǎng)，再除以2。于是我先讓學(xué)生在紙上畫一個(gè)半圓。通過畫圖讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果只是周長(zhǎng)的一半，那是一段圓弧，而不是半圓，還要加上一條直徑，才是一個(gè)完整的半圓。這樣學(xué)生從自己的操作中感悟到錯(cuò)誤原因，也感悟到在解題時(shí)，不能想當(dāng)然，而應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際思考問題。

二、善待錯(cuò)誤，構(gòu)建“人本”課堂

學(xué)生受已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維能力水平的限制，難免會(huì)把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)混淆在一起而產(chǎn)生錯(cuò)誤。作為教師應(yīng)該善待錯(cuò)誤，給學(xué)生們以足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生完整地顯露自己的思維，才能從中發(fā)現(xiàn)他們的病因所在。

如“一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段，每鋸一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还不ǘ嗌俜昼?？”大部分學(xué)生看到問題后，按已有的經(jīng)驗(yàn)不假思索地說：40分鐘。這時(shí)，教師不必急于向?qū)W生出示正確結(jié)果，而是讓學(xué)生說一說你是怎么想的、為什么這樣想，再試著引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作。通過一番探究，最終得出正確結(jié)論。

三、正視錯(cuò)誤，打造“人本”課堂

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：學(xué)生的錯(cuò)誤不可能單純依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正，必須有一個(gè)“自我否定”的過程，而“自我否定”又以自我反省為前提，尤其是內(nèi)在的“觀念沖突”。教師主動(dòng)呈現(xiàn)“錯(cuò)誤”資源，讓學(xué)生轉(zhuǎn)換角色，主動(dòng)反思，重新認(rèn)識(shí)知識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解與鞏固，從而主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤。

例如在圓錐體積計(jì)算中，學(xué)生常常會(huì)漏寫“■”。我的做法是在課堂上，花時(shí)間讓學(xué)生自己去感受“■”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過動(dòng)手操作得出的結(jié)論與書上的結(jié)論有很大的差異，這時(shí)讓學(xué)生反思以下問題：①什么條件下圓錐的體積是圓柱體積的■？②如果不在等底等高的情況下，圓錐的體積與圓柱的體積又是什么關(guān)系？這時(shí)教師不要立即評(píng)判結(jié)果，而是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、討論、爭(zhēng)辯、反思的過程，才能完整地推出圓錐的體積公式，理解并記住了。

四、捕捉錯(cuò)誤，成就“人本”課堂

在課堂教學(xué)中，學(xué)生隨時(shí)都有可能犯錯(cuò)誤。教師要有一雙慧眼，及時(shí)捕捉稍縱即逝的錯(cuò)誤，并轉(zhuǎn)化為一種教學(xué)資源。例如，“有一個(gè)圓柱體，它底面的半徑為20cm，高為15cm，它的表面積為多少？”學(xué)生的常規(guī)思路都是先算出圓柱的側(cè)面積，然后再計(jì)算出兩個(gè)底面積進(jìn)行相加，也就是2×3.14×20×15+3.14×20×20×2。但是，有一位學(xué)生卻是這樣列式的2×3.14×20×(15+20)。我讓這名學(xué)生自己來解釋。他說：利用乘法分配律提取第一種解題方法中的共同因數(shù)，這樣便得到了現(xiàn)在的做法。不過這種解法肯定只是從算法的角度來考慮的，從它的意義來思考，要如何理解這樣的解法呢？我讓學(xué)生試著討論，一位學(xué)生說：2×3.14×20應(yīng)該表示的是圓柱的底面周長(zhǎng)，另一位學(xué)生說：15+20是底面半徑加高。這時(shí)，教師可以相機(jī)引導(dǎo)，在討論以及畫畫連連等活動(dòng)后，終于有學(xué)生從中悟出了道理。

只有對(duì)“錯(cuò)誤”資源進(jìn)行認(rèn)真辨析，發(fā)現(xiàn)其價(jià)值取向，并進(jìn)行合理借勢(shì)，進(jìn)行再認(rèn)識(shí)，再探究，再學(xué)習(xí)，我們的課堂才能真正實(shí)現(xiàn)高效。我們應(yīng)該對(duì)學(xué)生的“錯(cuò)誤”及時(shí)而充分地利用、引導(dǎo)和矯正。另外，教師應(yīng)盡量避免直接糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，應(yīng)該提供機(jī)會(huì)讓出差錯(cuò)者在教師或同伴的暗示下，經(jīng)歷思辨過程， 獲得認(rèn)知層面與情感層面的“雙贏”，從而有效地成就“人本”數(shù)學(xué)課堂。