案例一:魚(yú)缸到底有蓋無(wú)蓋曾經(jīng)遇到這樣一道試題：“做一個(gè)正方體的玻璃魚(yú)缸，棱長(zhǎng)為5分米，至少需要玻璃多少平方分米？”我們發(fā)現(xiàn)有學(xué)生的做法是：5×5×6＝150(平方分米)。對(duì)于這種做法，多數(shù)教師都毫不猶豫地打上“×”。然而一位教師的話啟發(fā)了我。這位老師說(shuō)：當(dāng)初他也是這樣想和做的，但在講評(píng)試卷的過(guò)程中，一位學(xué)生提出：他家魚(yú)缸就有6個(gè)面，不信的話請(qǐng)老師到他家去看一看。說(shuō)到這兒，其他幾位教師也表示曾經(jīng)在某些地方見(jiàn)過(guò)一些比較高級(jí)的魚(yú)缸，靠換氣管給魚(yú)供氧，因此這種魚(yú)缸就有6個(gè)面。聽(tīng)到這兒，使我陷入了深深的沉思。

案例二:我找到了無(wú)數(shù)種分法

近期，聽(tīng)張老師的多邊形復(fù)習(xí)課時(shí)，遇到這樣一道題目：“把正六邊形分割成6個(gè)大小相等、形狀相同的圖形。你找到了幾種分法？”教師組織學(xué)生進(jìn)行了交流、展示，多數(shù)學(xué)生展示了幾種他意料之中的分法(如圖1－4)。

“下面，歡迎小明同學(xué)給我們講解他的奇思妙想?！睆埨蠋熋鎺⑿膭?lì)道。只見(jiàn)小明信心十足地走到黑板前，邊指邊畫(huà)邊說(shuō)：“張老師做過(guò)一個(gè)模型，經(jīng)過(guò)中心安裝一個(gè)紙條，這個(gè)紙條無(wú)論怎么旋轉(zhuǎn)，都把長(zhǎng)方形分成了完全一樣的兩份(如圖5)。所以，我就想假如把這正六邊形里的三根(分割)線保持夾角60°不變進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，分割成的圖形形狀會(huì)變，但面積不變，每份的形狀也是一樣的。黑板上的第四種分法其實(shí)就是將第一種分法的(分割)線旋轉(zhuǎn)之后得到的。旋轉(zhuǎn)的角度可以有無(wú)數(shù)種，分法也就有無(wú)數(shù)種。”學(xué)生恍然大悟，情不自禁地?zé)崃夜恼啤?/p>

此時(shí)張老師又問(wèn)：“怎么證明得到的6個(gè)圖形是完全一樣的？”小靜走上講臺(tái)，在黑板上邊畫(huà)邊說(shuō)：“把分割線同時(shí)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，原來(lái)的等邊三角形里減少了一個(gè)小鈍角三角形，但同時(shí)又在它的外面增加了一個(gè)完全一樣的小鈍角三角形，所以面積不變。而且都是按順時(shí)針?lè)较蛱砑拥?，所以四邊形的形狀也是一樣的?！?如圖6)學(xué)生們心悅誠(chéng)服地點(diǎn)頭稱是。

反思

1.因強(qiáng)調(diào)“過(guò)程與方法”而精彩。

新課程在教學(xué)目標(biāo)中，除強(qiáng)調(diào)“知識(shí)與能力”外，更強(qiáng)調(diào)“過(guò)程與方法”。案例二中，張老師的教學(xué)，就非常注意學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程。在課堂這一知識(shí)與能力“生成”過(guò)程中，讓學(xué)生通過(guò)自主、合作、探究，體驗(yàn)成功，收獲意料之外的效果，把知識(shí)傳授的過(guò)程變?yōu)閷W(xué)生體驗(yàn)的過(guò)程、發(fā)現(xiàn)的過(guò)程、師生一同成長(zhǎng)的過(guò)程。

2.重視激勵(lì)，切忌單一說(shuō)教和壓制。

“好學(xué)生是夸出來(lái)的。”一句激勵(lì)的話，可以點(diǎn)燃一股探究的熱情；一句激勵(lì)的話，可以生成課堂上一段精彩的對(duì)話；一句激勵(lì)的話，可以形成足以改變傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)的結(jié)論。課堂上，張老師一句“比一比，看誰(shuí)找到的方法多”，表明了自己一貫的開(kāi)放態(tài)度和教師在課堂上與學(xué)生一同成長(zhǎng)的理念。試想，如果沒(méi)有這樣的激勵(lì)之詞，只是平淡地說(shuō)“請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍艺矣袔追N分法”，也許就埋沒(méi)了一個(gè)精彩的發(fā)現(xiàn)，喪失了一個(gè)發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的良機(jī)。

3.用新思想、新眼光重新審視曾經(jīng)遇到過(guò)的舊問(wèn)題。

原來(lái)一些答案唯一的問(wèn)題，現(xiàn)在從新課程的角度重新審視，答案可能就不止一種。就以案例一這道題來(lái)說(shuō)，原來(lái)的魚(yú)缸都是5個(gè)面，而現(xiàn)在隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，魚(yú)缸有5個(gè)面的，也有6個(gè)面的。因此，我們必須重新認(rèn)識(shí)“5×5×6”的含義和思想，不能搞一刀切。作為從事小學(xué)教育的我們，一定要以發(fā)展的眼光看待學(xué)生、看待知識(shí)，千萬(wàn)不能因自己的目光短淺、思想滯后而扼殺了學(xué)生鮮活的思維。

4.教師同樣需要合作交流。

合作交流是我們教師解決一些疑難問(wèn)題的有效途徑。正如案例一中，如果沒(méi)有我們這些教師的共同探究和討論，也就不會(huì)有對(duì)這道題的重新認(rèn)識(shí)和思考。在新課程理念下，我們必須不斷學(xué)習(xí)，博覽群書(shū)，收集各方面的信息資源，以適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需要。