一位老師在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)，在上課前就布置了自主學(xué)習(xí)的任務(wù)，在課堂中，首先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流展示畫圓的方法，又讓兩個(gè)學(xué)生演示了畫圓的過(guò)程，在學(xué)生演示畫圓之后，教師能及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)畫圓的方法和過(guò)程進(jìn)行反思，對(duì)不能成功畫圓的原因進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生明確了用圓規(guī)畫圓的基本方法，學(xué)生通過(guò)自己的實(shí)踐操作、自主的探究、小組內(nèi)的交流和老師的引導(dǎo)反思，掌握了畫圓的方法。

遺憾的是教師沒(méi)能在學(xué)生已有感知體會(huì)的基礎(chǔ)上開(kāi)展后續(xù)的教學(xué)，沒(méi)能充分運(yùn)用學(xué)生對(duì)圓的已有認(rèn)識(shí)進(jìn)一步展開(kāi)圓的半徑和直徑的教學(xué)活動(dòng)，而是讓學(xué)生再一次用畫一畫、比一比、折一折、量一量的方法去研究圓的半徑和直徑，局限了學(xué)生的思維，也使學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程不夠連貫，使學(xué)生的思維過(guò)程不夠流暢。

為了使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更流暢更合理，使學(xué)生的思維能力得到更好的發(fā)展，這位老師對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，第二次教學(xué)的部分過(guò)程如下：

1.學(xué)生在小組內(nèi)交流畫圓的方法。（在前一天的預(yù)習(xí)中，教師給出了圓形物體、圓規(guī)、直尺、筆、繩子、釘子幾種可以用的材料，讓學(xué)生想辦法畫一個(gè)圓）

2. 學(xué)生匯報(bào)交流畫圓的方法。

生1：演示用圓規(guī)畫圓。

師:用圓規(guī)是怎樣畫圓的?

生：針尖定住，把筆尖旋轉(zhuǎn)一周，畫的時(shí)候兩腳間的距離不能改變。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師板書(shū)：定點(diǎn)、圓規(guī)兩腳間的距離不變。

生2：演示用圓形物體畫圓。

生3：演示用釘子、繩子和筆畫圓。

師：用繩子、釘子、筆怎樣畫圓的？

生：把繩子的一頭用釘子固定住不動(dòng)，把另一頭拴住筆旋轉(zhuǎn)一圈就能畫出圓。

師：用圓規(guī)畫圓和用繩子、釘子、筆畫圓有什么相同的地方？

生：都是要固定好一點(diǎn)，再旋轉(zhuǎn)一圈，旋轉(zhuǎn)的時(shí)候圓規(guī)兩腳間的距離和繩子的長(zhǎng)度都是不變的。

師：畫的過(guò)程中如果距離或長(zhǎng)度改變了，畫的還是圓嗎？

生：距離或長(zhǎng)度改變了，就畫不成圓了。

生4：演示用直尺和筆畫圓，先用直尺畫了一個(gè)十字架，量出十字架的交叉點(diǎn)到端點(diǎn)的長(zhǎng)度，使交叉點(diǎn)到端點(diǎn)的長(zhǎng)度相同。接著以第一個(gè)交叉點(diǎn)為中心，按同樣的線段長(zhǎng)度又畫了幾個(gè)十字架，然后把各線段的端點(diǎn)用弧線連起來(lái)，描出了一個(gè)近似的圓。

師：用這樣的方法怎樣才能畫得更圓呢？

生：把十字架畫得更多一些，描出的圓就更圓了。

此時(shí)教師用動(dòng)畫演示十字架逐步增多的過(guò)程，使學(xué)生看到了線段的端點(diǎn)逐步就形成了一個(gè)圓。

師：為什么這些十字架的端點(diǎn)能形成一個(gè)圓？

生：因?yàn)槊恳粋€(gè)端點(diǎn)到中心交叉點(diǎn)的長(zhǎng)度都是相等的。

3.教師演示用圓規(guī)畫了一個(gè)圓。引出了圓心，又引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓內(nèi)、圓外、圓上的點(diǎn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓上能點(diǎn)出無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，之后就引出了半徑。

4.教師讓每個(gè)學(xué)生用圓規(guī)再畫一個(gè)圓，標(biāo)出了圓心，并讓學(xué)生在圓中畫出幾條半徑。

5.讓學(xué)生自己獨(dú)立思考研究:在一個(gè)圓中能畫多少條半徑？這些半徑之間有什么關(guān)系？

6.交流匯報(bào)。

生1：在一個(gè)圓中能畫出無(wú)數(shù)條半徑。

師：為什么能畫無(wú)數(shù)條半徑呢？

生：因?yàn)樵趫A上可以點(diǎn)出無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，每一個(gè)點(diǎn)和圓心連接都能得到一條半徑。

生2：圓中所有的半徑都一樣長(zhǎng)。

師：你是怎么知道一個(gè)圓中所有的半徑都一樣長(zhǎng)的？

生2：我是量的。

師：你們都是通過(guò)量的方法知道半徑都一樣長(zhǎng)的嗎？不用量的方法你能說(shuō)明一個(gè)圓中所有的半徑都一樣長(zhǎng)嗎？

生3：我們?cè)谟脠A規(guī)和繩子畫圓的時(shí)候，圓規(guī)兩腳間的距離和繩子的長(zhǎng)度都是不變的，也就是圓上每一個(gè)點(diǎn)到圓心之間的距離都是不變的，這個(gè)距離就是圓的半徑，所以圓中所有的半徑都一樣長(zhǎng)。

在第二次教學(xué)中，教師給了學(xué)生更多的實(shí)踐操作機(jī)會(huì)，學(xué)生實(shí)踐操作的時(shí)間更充足，實(shí)踐操作的內(nèi)容更豐富，學(xué)生對(duì)圓的特征感知體會(huì)也更豐滿，對(duì)圓的特征認(rèn)識(shí)更深刻。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們要想讓學(xué)生能順利地把實(shí)踐操作中的直觀感知和體會(huì)提升內(nèi)化為理解掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，就要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析反思，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情的分析推理，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納與概括，只有這樣才能更好地達(dá)成數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。