【摘 要】在大學(xué)理工科的課程設(shè)置中，高等數(shù)學(xué)是一門十分重要的基礎(chǔ)性課程。高等數(shù)學(xué)不僅對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力的形成和推理具有重要的作用，還對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新性精神和主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)具有十分重要的作用?，F(xiàn)今的高校高等數(shù)學(xué)的學(xué)科建設(shè)上仍然存在一些問(wèn)題，這就使得學(xué)生沒(méi)有形成學(xué)以致用的能力，影響課堂教學(xué)效率。本文首先介紹數(shù)學(xué)建模思想的具體內(nèi)涵，進(jìn)而分析現(xiàn)今高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用現(xiàn)狀，最終為數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用提供有效的對(duì)策。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 具體內(nèi)涵 現(xiàn)狀 對(duì)策

數(shù)學(xué)建模思想的具體內(nèi)涵

高校不僅需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握，還需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，進(jìn)而讓學(xué)生能夠在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)能夠利用其解決生活中、工作中等的實(shí)際問(wèn)題。

1.數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模主要是指通過(guò)借助現(xiàn)實(shí)中存在的一個(gè)對(duì)象作為特定的目標(biāo)，根據(jù)其目的來(lái)進(jìn)行內(nèi)容規(guī)律的簡(jiǎn)化，通過(guò)一定的數(shù)學(xué)工具來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形成與構(gòu)建。而數(shù)學(xué)建模也就是建立數(shù)學(xué)模型的簡(jiǎn)稱，其步驟主要由問(wèn)題的分析、模型假設(shè)、建立、對(duì)于模型進(jìn)行求解、分析、對(duì)于結(jié)果和模型進(jìn)行檢驗(yàn)以及最終的應(yīng)用等七個(gè)部分構(gòu)成的。因此，數(shù)學(xué)建模可以說(shuō)是數(shù)學(xué)與社會(huì)實(shí)際問(wèn)題之間的紐帶與橋梁，利用數(shù)學(xué)建模能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的解決，數(shù)學(xué)建模受到越來(lái)越高的重視。

2.數(shù)學(xué)建模的具體內(nèi)涵

所謂的數(shù)學(xué)建模，其過(guò)程主要就是通過(guò)將生活中過(guò)于復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化，進(jìn)而根據(jù)研究對(duì)象的實(shí)際特點(diǎn)和發(fā)展規(guī)律的掌握來(lái)實(shí)現(xiàn)主要矛盾的主要方面的掌握，從本質(zhì)著手來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)而建立更為科學(xué)合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，增加現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決效率，而在這一個(gè)過(guò)程中所體現(xiàn)出來(lái)的一些思想和意識(shí)就是數(shù)學(xué)建模思想。數(shù)學(xué)建模的思想是創(chuàng)新意識(shí)、主觀能動(dòng)性、簡(jiǎn)化意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)等多種思想的一種結(jié)合，最終目的就是為了獲得解決問(wèn)題的最簡(jiǎn)單途徑。在創(chuàng)新意識(shí)上就需要通過(guò)新領(lǐng)域的開拓來(lái)實(shí)現(xiàn)一種解決問(wèn)題的意識(shí)，通過(guò)扎實(shí)的理論基礎(chǔ)作為重要的支撐來(lái)實(shí)現(xiàn)建模思想的靈活性運(yùn)用；在應(yīng)用上更加講求學(xué)以致用的觀念，也就是講高等數(shù)學(xué)中所掌握的知識(shí)和方法通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)用的靈活性，進(jìn)而通過(guò)理論與實(shí)踐的結(jié)合來(lái)實(shí)現(xiàn)主觀能動(dòng)性的提高，數(shù)學(xué)建模作為理論與現(xiàn)實(shí)之間的紐帶，就需要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用來(lái)不斷提高其對(duì)于社會(huì)的研究與思考，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)兩種環(huán)境的轉(zhuǎn)化，將實(shí)際中存在的問(wèn)題通過(guò)理論進(jìn)行解讀，之后再憑借理論的掌握來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題的解釋和解決，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的不斷增強(qiáng)；面對(duì)生活中相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題就需要通過(guò)專業(yè)的知識(shí)抽絲剝繭來(lái)了解其根本性的問(wèn)題，進(jìn)而通過(guò)諸多因素的綜合來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單處理，這樣能夠讓學(xué)生的思路更加的清晰，解決問(wèn)題的效率也會(huì)不斷加強(qiáng)，進(jìn)而將一些問(wèn)題實(shí)現(xiàn)符號(hào)化與模型化，將特殊延伸到普遍，通過(guò)數(shù)學(xué)模型的建立來(lái)為數(shù)學(xué)求解，從而得出具有普遍性含義的結(jié)果，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的不斷提高和學(xué)生建模思想的最終形成。

現(xiàn)今高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用現(xiàn)狀

1.教材編寫和設(shè)置上缺乏針對(duì)性

新中國(guó)成立之后，中國(guó)的科技領(lǐng)域受到前蘇聯(lián)的重要影響，高等數(shù)學(xué)也不例外，整個(gè)教學(xué)體系都是仿照前蘇聯(lián)的體系，教學(xué)中更加注重理論知識(shí)的傳授和實(shí)際解題技巧的提高，整個(gè)教材體系設(shè)置得更加嚴(yán)密、系統(tǒng)。但是高等數(shù)學(xué)作為一門抽象性極強(qiáng)的科目，整個(gè)教學(xué)中缺乏對(duì)于學(xué)生及實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，進(jìn)而導(dǎo)致了學(xué)生的理論掌握與實(shí)際應(yīng)用之間存在巨大的漏洞，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)和科技創(chuàng)新能力不強(qiáng)，忽視高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的重要關(guān)系，整個(gè)教學(xué)缺乏實(shí)用性。此外，在高等數(shù)學(xué)上采取全國(guó)各高校一致的原則，教師只是拿著教材照本宣科，因此沒(méi)有做到根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的選擇和教學(xué)方式的調(diào)整，教學(xué)效率和學(xué)生能力一直沒(méi)有辦法提高。

2.在教學(xué)方法上具有單一性

現(xiàn)今高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，在整個(gè)教學(xué)上仍然采取傳統(tǒng)的“填鴨式”灌輸性教學(xué)，學(xué)生仍然處于一種被動(dòng)接受的地位，教師在整個(gè)課堂教學(xué)中仍然處于主導(dǎo)地位，忽略了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。雖然在這樣的教學(xué)中，學(xué)生能能夠更加系統(tǒng)地快速了解到新知識(shí)和內(nèi)容，但是由于教師單方面的灌輸，學(xué)生非常容易出現(xiàn)走神等現(xiàn)象，這就使得課堂教學(xué)效率受到非常大的影響，同時(shí)學(xué)生容易產(chǎn)生依賴心理，主動(dòng)獲取和分析知識(shí)的意識(shí)和能力逐漸喪失，最終使得在實(shí)際生活中缺乏解決問(wèn)題的能力，學(xué)生在課堂中的主體地位和在社會(huì)中所處的重要地位受到了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。

3.教學(xué)供給與學(xué)生的實(shí)際需求存在巨大的差距

在很多高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了一種非常嚴(yán)重的問(wèn)題，就是課堂教學(xué)內(nèi)容和期末考核脫節(jié)的現(xiàn)象，由于受到統(tǒng)一命題和考試評(píng)分的影響，因此在教學(xué)中出現(xiàn)了很多不同專業(yè)的同學(xué)在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中采取一致的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)進(jìn)行教學(xué)方面的評(píng)價(jià)，但是不同的專業(yè)在教學(xué)方法和教學(xué)進(jìn)度上都具有一定的差別，因此在高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)了課堂教學(xué)與實(shí)際考核相脫節(jié)的現(xiàn)象。不同的專業(yè)對(duì)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與應(yīng)用具有不同層次的要求，但是這種“一刀切”的教學(xué)方式，使得一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的學(xué)生很難跟上教學(xué)進(jìn)度，最終讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上喪失了信心。

數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用的有效對(duì)策

1.通過(guò)概念的分析來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的滲透

教師在高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，可以借助學(xué)生在日常生活中接觸比較多的、比較熟悉的問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)概念的引入，這樣就能夠讓學(xué)生從更加熟悉的角度來(lái)進(jìn)行了解，進(jìn)而通過(guò)數(shù)量之間的關(guān)系引入來(lái)實(shí)現(xiàn)抽象的數(shù)學(xué)模型的構(gòu)造，這些并不是與現(xiàn)實(shí)生活割裂開來(lái)的，其與社會(huì)發(fā)展、人們的實(shí)際生活具有十分重要的關(guān)聯(lián)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷發(fā)現(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的解決，進(jìn)而從中理解數(shù)學(xué)的原理。

2.通過(guò)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的加強(qiáng)來(lái)深入數(shù)學(xué)建模思想

教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，除了新知識(shí)的傳授還需要根據(jù)教授的具體內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)定期的總結(jié)與分析應(yīng)用外，可選取生活中與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的內(nèi)容，來(lái)實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的簡(jiǎn)化與假設(shè)，這樣就能夠建立一個(gè)較為成功的數(shù)學(xué)建模，在這樣的情況之下來(lái)進(jìn)行問(wèn)題的解答，進(jìn)而拉近書本與生活之間的距離。教師在教學(xué)中可以利用其他學(xué)科中，諸如物理、生物、經(jīng)濟(jì)等數(shù)學(xué)建模方面的經(jīng)典案例來(lái)實(shí)現(xiàn)日常生活的滲透，這樣能夠讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)建模方式和解題方法，同時(shí)對(duì)于學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也具有一定程度的提高。

3.在作業(yè)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的突出

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，在學(xué)生掌握了基本的概念和方法之后，還需要幫助學(xué)生形成建模思想，提高其解決問(wèn)題的能力，最終實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效率的不斷提高。現(xiàn)今高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引入了一項(xiàng)十分重要的環(huán)境，也就是大作業(yè)的實(shí)踐環(huán)境，也就是在每一節(jié)課結(jié)束之后或者是每一個(gè)章節(jié)結(jié)束之后給學(xué)生布置一定的作業(yè)來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的鞏固和應(yīng)用能力的提高，其中的重要一項(xiàng)就是具有總結(jié)含義的論文，這需要學(xué)生結(jié)合生活中的一些問(wèn)題來(lái)對(duì)于其概念和方法進(jìn)行總結(jié)和延伸，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合分析能力的提高和解決問(wèn)題能力的提高，以及學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和建模思想的不斷增強(qiáng)。通過(guò)大作業(yè)的布置，學(xué)生能夠提出很多更加具有現(xiàn)實(shí)性的問(wèn)題，這就需要將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化、假設(shè)、求解，最終實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的解決。

結(jié) 語(yǔ)

教師在教學(xué)過(guò)程中需要重視高等數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生生活和實(shí)踐的重要作用，借助數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)為二者搭建溝通的橋梁，通過(guò)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，增加學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的意識(shí)和能力，最終實(shí)現(xiàn)其綜合能力的不斷提高。

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