初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)入到了一個(gè)更加深入和系統(tǒng)的層次，對(duì)處于這一階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，使其形成數(shù)學(xué)思維是非常關(guān)鍵的。而逆向思維引入初中數(shù)學(xué)課堂能夠避免學(xué)生在學(xué)習(xí)初期就形成思維定式，對(duì)于其后的學(xué)習(xí)是有非常深遠(yuǎn)的意義的。初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用逆向思維適應(yīng)了新課改的要求，是由“教學(xué)生知識(shí)”到“教學(xué)生學(xué)習(xí)”的轉(zhuǎn)變，更側(cè)重于學(xué)習(xí)的過(guò)程及學(xué)生能力的提高。本文將對(duì)逆向思維應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂的重要意義和如何科學(xué)應(yīng)用進(jìn)行闡釋說(shuō)明。

一、在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用逆向思維的意義

傳統(tǒng)的灌輸式教育模式導(dǎo)致很多學(xué)生往往只是學(xué)會(huì)了“套路”，最多只是理解了、可以做題了，但缺少深入的思考，并沒(méi)有理解其本質(zhì)。所以，往往會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：同樣的考點(diǎn)這樣考學(xué)生能做出來(lái)，換一種方式考學(xué)生就不會(huì)了。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用逆向思維鼓勵(lì)了學(xué)生從更多角度思考問(wèn)題，在反復(fù)思考的過(guò)程中使學(xué)生更加深入地了解問(wèn)題的本質(zhì)，并在不斷分析思考的過(guò)程中提高了學(xué)生的思維能力。不僅如此，逆向思維更考驗(yàn)人的觀(guān)察、分析、想象、推理等方面的能力。將逆向思維引入中學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠使學(xué)生在逆向思考的過(guò)程中提升這些思維能力。

二、 如何將逆向思維應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂

首先，運(yùn)用逆向思維推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。一些數(shù)學(xué)定理運(yùn)用逆向思維逆推是不成立的，例如平行四邊形的對(duì)邊平行，逆推對(duì)邊平行的四邊形就不一定是平行四邊形。這樣的逆向思維的運(yùn)用就需要學(xué)生進(jìn)行全面思考，這有利于提高學(xué)生思維的縝密性。與這種情況相反，很多數(shù)學(xué)定理運(yùn)用逆向思維進(jìn)行逆推同樣成立。例如在直角三角形中，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，逆推斜邊中線(xiàn)等于斜邊一半的三角形一定為直角三角形。

其次，可以利用逆向思維進(jìn)行公式的反復(fù)推導(dǎo)，加深學(xué)生對(duì)公式的理解，并從中學(xué)會(huì)新的知識(shí)。例如，在解一元二次方程的時(shí)候會(huì)用到一種解法，即十字相乘法，很多學(xué)生只是背過(guò)了十字相乘解法的步驟，但并不了解其中的原理。在課堂上用逆向思維引導(dǎo)學(xué)生的話(huà)，就可以避免這種情況。具體過(guò)程如下：由一元二次方程（ax+b）（cx+d）=0，可以解得x1=-b/a，x2=-d/c。運(yùn)用逆向思維，將原式展開(kāi)得到cax2+（ad+bc）x+bd=0。觀(guān)察展開(kāi)式當(dāng)中的系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)二次系數(shù)可以拆分為c和a，零次前的系數(shù)可以拆分為b和d，重新組合相乘可以發(fā)現(xiàn)a×d+b×c與一次項(xiàng)前的系數(shù)相等。這一過(guò)程被稱(chēng)為十字相乘，利用十字相乘可以將一元二次方程的一般形式化成兩式相乘的形式，進(jìn)而簡(jiǎn)化運(yùn)算。教師在講授十字相乘的時(shí)候，如果讓學(xué)生運(yùn)用逆向思維進(jìn)行思考，就可以使學(xué)生更加清楚地了解十字相乘的原理。

最后，運(yùn)用逆向思維進(jìn)行解題。眾所周知，同一道數(shù)學(xué)題往往有多種解法，運(yùn)用不同解法求解數(shù)學(xué)題可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)所考查知識(shí)點(diǎn)掌握的熟練程度。但學(xué)生往往習(xí)慣運(yùn)用傳統(tǒng)方式解題，很難提出新思路，而逆向思維恰恰為我們提供了一條新的思考路徑。例如，在初中階段最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的運(yùn)用逆向思維解題的是證明題，證明題的常規(guī)思路是根據(jù)已知條件，通過(guò)推導(dǎo)證明出題目中所要求證明的結(jié)論。而運(yùn)用逆向思維使用反證法則可以通過(guò)假設(shè)題目成立，逆向推導(dǎo)到已知條件，從而得出假設(shè)成立，題目得證。

總之，要想更加系統(tǒng)科學(xué)地在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用逆向思維需要多方面的努力。首先，教育部門(mén)應(yīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行系統(tǒng)地改編整合，使逆向思維成為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一部分。其次，學(xué)校和教師方面應(yīng)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)研討，把握逆向思維的滲透方法，進(jìn)行科學(xué)教學(xué)，遵循適度原則，不可操之過(guò)急。通過(guò)多方努力，在不久的將來(lái)逆向思維能更加成熟地應(yīng)用于初中數(shù)學(xué)課堂，發(fā)揮更大的作用。