馬云鵬教授指出：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一個(gè)領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)。在日常教學(xué)中，教師往往擔(dān)心教學(xué)容量大，而完不成教學(xué)任務(wù)，所有常常忽略了學(xué)生的活動(dòng)，學(xué)生在教師的牽引下被動(dòng)接受知識(shí)。我們?cè)诼?tīng)課中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：老師組織小組合作并完成活動(dòng)記錄單，當(dāng)發(fā)現(xiàn)有一兩組完成后，就停止了全體學(xué)生的活動(dòng)，進(jìn)入?yún)R報(bào)階段。難道這一兩組的活動(dòng)結(jié)果就能代表全體學(xué)生嗎？這樣的活動(dòng)能讓學(xué)生充分去探索和思考嗎？長(zhǎng)此以往，談何學(xué)習(xí)的“內(nèi)化”，又談何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)？

一、經(jīng)歷自主多樣的體驗(yàn)過(guò)程

以五年級(jí)上冊(cè)《三角形的面積計(jì)算》教學(xué)為例：

課前給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)信封：一個(gè)信封里裝有3個(gè)不同的三角形；另一個(gè)信封里裝有2個(gè)完全一樣的三角形。

安排學(xué)生根據(jù)要求“課前先學(xué)”：利用信封中的材料剪拼轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過(guò)的圖形。

課上交流先學(xué)成果：

幾乎每一個(gè)學(xué)生都能把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形。

由于課前的充分操作，自主探究，所以在交流推導(dǎo)方法的時(shí)候，學(xué)生踴躍參與，充分展示了思維形成發(fā)展的過(guò)程。第二類的推導(dǎo)過(guò)程就是書(shū)上“你知道嗎”關(guān)于 “半廣以乘正從”的介紹。豐富的材料以及多樣化、開(kāi)放性的探究情境，使學(xué)生的探究更有實(shí)效，更具價(jià)值。學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，經(jīng)歷了如何割、拼圖形進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化的活動(dòng)過(guò)程，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念，也提高了學(xué)生的推理能力。

二、經(jīng)歷抽象概括的思維過(guò)程

以三年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)小數(shù)》的教學(xué)為例：

教材例題提供的是測(cè)量課桌的長(zhǎng)與寬這個(gè)情境，考慮到人民幣的知識(shí)與學(xué)生的生活實(shí)際更貼近，所以將例題情境改為：一塊橡皮5角，一支鉛筆4角，鼓勵(lì)學(xué)生利用已有的知識(shí)改寫(xiě)成用元作單位的分?jǐn)?shù)，獨(dú)立完成，解釋自己的思考過(guò)程。然后教師將十分之五元和十分之四元改寫(xiě)成小數(shù)0.5元和0.4元。接著就由學(xué)生根據(jù)練習(xí)紙中提供的各種圖形，表示出0.5元。

師：為什么這樣就將“0.5元”表示出來(lái)了呢？

生：因?yàn)?.5元就是十分之五元，所以把表示1元的長(zhǎng)方形平均分成10份，涂出其中的5份。

師：數(shù)學(xué)真是有趣，原來(lái)0.5元也就是我們熟悉的十分之五元。

然后讓學(xué)生在圖形中涂出鉛筆的價(jià)錢0.4元。

接著，老師給學(xué)生提供一個(gè)空白的平均分成10份的長(zhǎng)方形，任意涂出其中一部分，表示出一個(gè)小數(shù)和相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。學(xué)生自由展示后，組織梳理，從0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……依此類推。

在這個(gè)案例的教學(xué)過(guò)程中，教師緊緊抓住小數(shù)和十進(jìn)分?jǐn)?shù)的關(guān)系而展開(kāi)，讓學(xué)生借助直觀圖示的形象支撐，探究建立起一位小數(shù)的“直觀模型”，充分體現(xiàn)了建模思想。既搭起了小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的橋梁，又為后面學(xué)習(xí)兩位小數(shù)、三位小數(shù)以及抽象概括出“小數(shù)的意義”奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，起到了強(qiáng)大的拓展作用。

三、經(jīng)歷反思提煉的內(nèi)化過(guò)程

以六年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略——假設(shè)》教學(xué)為例：

課前先學(xué)，課上先小組交流，再集體匯報(bào)。

學(xué)生出現(xiàn)了幾種不同的解題方法：有的畫(huà)線段圖，有的畫(huà)杯子圖。（借助直觀理解替換過(guò)程）

1個(gè)大杯可以看作3個(gè)小杯，720毫升正好可以倒?jié)M9小杯。6個(gè)小杯可以看作2個(gè)大杯，720毫升正好可以倒?jié)M3大杯。根據(jù)6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升來(lái)列方程。

在充分展示交流完各種不同的方法后，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)的解題策略，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行反思：回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？再回顧以前的學(xué)習(xí)中曾經(jīng)運(yùn)用假設(shè)的策略解決過(guò)哪些問(wèn)題？讓學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，進(jìn)而獲得正確的解題思路。這樣通過(guò)充分交流，適當(dāng)提煉和概括，提升了認(rèn)識(shí)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了題目本身的意義。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我們不僅關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，更要關(guān)注學(xué)生經(jīng)歷探究思考的過(guò)程，讓他們從中積累觀察、操作、猜想、歸納等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，不僅有助于學(xué)生掌握豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能促進(jìn)他們逐步增長(zhǎng)智慧、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。