用函數(shù)模型解決實際問題，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。由于實際問題涉及信息較多較廣，關(guān)于信息的描述又較抽象，導(dǎo)致學(xué)生因抓不住主要問題，而思路混亂或者無從入手，因此培養(yǎng)和提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力就有著重要的意義，通過用函數(shù)模型解決實際問題，能夠落實培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。

下面筆者以實際問題為例，闡述一下自己在教學(xué)中，幫助學(xué)生解決此類問題的具體做法，即面對問題分步思考，讀題三遍，每一次讀題只關(guān)注一個問題，層層遞進，各個擊破，直到問題解決。

例1：某公司一年需要一種計算機元件8000個，每天需要同樣多的元件用于組裝整機。該元件每年分n次進貨，每次購買元件的數(shù)量均為x個，購一次貨需手續(xù)費500元。已購進而未使用的元件要付庫存費，可以認為平均庫存量為[1/2]x件，每個元件的庫存費是一年2元。請核算一下，每年進貨幾次花費最??？

本題中涉及“進貨次數(shù)”“每次購元件數(shù)量”“手續(xù)費”“庫存費”“庫存量”“花費”“最小”等。如果學(xué)生一遍讀完題就想把所有信息之間的關(guān)系搞清楚，反而感到無從下手。或者學(xué)生一開始就把要解決的問題鎖定為“最小”或者其他，則會導(dǎo)致后面解題過程的混亂。為了解決好上面這兩個問題，筆者提出，面對實際問題分層思考，讀題三遍，每一遍讀題只關(guān)注解決一個問題，分解難點，各個擊破。第一遍讀題只要找準(zhǔn)關(guān)鍵詞就行，即確定需要解決的問題是什么；第二遍讀題只需找到解決問題的主要關(guān)系是什么；第三遍讀題主要是弄清楚主要關(guān)系中的各構(gòu)成部分分別是怎樣形成的。審題三遍之后，學(xué)生一定會對問題從實際生活的角度有了清楚的線索，再之后就是實際問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)化之后才能解決最值問題。

分析：第一遍讀題找準(zhǔn)關(guān)鍵詞。本題的關(guān)鍵詞應(yīng)該是“花費”，即公司關(guān)注的是花費情況；第二遍讀題找到構(gòu)成花費的主要關(guān)系。“花費”是由購買費、手續(xù)費和庫存費三部分構(gòu)成；第三遍讀題是弄清楚每一部分是怎樣產(chǎn)生的。購買費是定值（購買量和元件單價是定值），手續(xù)費跟購買次數(shù)有關(guān)（購一次貨需手續(xù)費500元），庫存費是庫存量（[1/2]x）與每個元件年庫存單價2元之積。

三遍讀完題之后就是簡單的翻譯和化簡，解決數(shù)學(xué)問題。

解：設(shè)該公司每年購買計算機元件共花費y元，購買8000個元件需支付C元，則有：

“讀題三遍，分步思考，層層遞進”的做法，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成過程中，積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，能更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和體系，能通過抽象、概括去認識、理解、把握事物的本質(zhì)，能逐漸養(yǎng)成思考問題的習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中主動運用數(shù)學(xué)抽象的思維解決問題。能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識求解模型，并嘗試基于現(xiàn)實背景驗證模型和完善模型，積累用數(shù)學(xué)解決實際問題的經(jīng)驗，提升應(yīng)用能力，增強創(chuàng)新意識。