“圖形與幾何”課程內(nèi)容中的圖形的測(cè)量，體現(xiàn)了度量意識(shí)、空間觀念、應(yīng)用意識(shí)的發(fā)展。測(cè)量的關(guān)鍵是設(shè)立單位，測(cè)量的實(shí)際操作離不開(kāi)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在測(cè)量中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中的四基的達(dá)成。

素養(yǎng)點(diǎn)之一：度量意識(shí)

1.找準(zhǔn)認(rèn)知起點(diǎn)，豐富感性認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立度量意識(shí)

面積單位、體積單位和長(zhǎng)度單位都是基本單位，它們之間存在著密切的聯(lián)系，有幾個(gè)長(zhǎng)度單位就有幾個(gè)面積單位、幾個(gè)體積單位。在測(cè)量面積和體積的時(shí)候，“尺子”是顯性的，“面積單位和體積單位”是隱性的，學(xué)生看到算式是把幾個(gè)長(zhǎng)度相乘，重視“算”，忽視了用度量單位來(lái)測(cè)量。而“測(cè)量”就是選取恰當(dāng)?shù)臏y(cè)量單位對(duì)圖形進(jìn)行度量，進(jìn)而從量的角度挖掘圖形中所隱藏的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)。

2.在猜測(cè)、調(diào)整、驗(yàn)證的探究過(guò)程中，以“學(xué)會(huì)思考”為核心，發(fā)展學(xué)生的度量意識(shí)

為了更好地發(fā)展學(xué)生的度量意識(shí)，在青島版五年級(jí)“長(zhǎng)方體與正方體的體積”一課設(shè)計(jì)了“回顧整理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”這一教學(xué)環(huán)節(jié)。讓學(xué)生想一想：如何測(cè)量長(zhǎng)度？如何測(cè)量面積？勾起學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位、面積單位的回憶、回顧、整理，促進(jìn)遷移，使學(xué)生體會(huì)到研究長(zhǎng)方體、正方體體積應(yīng)該從體積單位入手。在度量中讓學(xué)生感受到確定統(tǒng)一的“度量單位”的價(jià)值，雖然實(shí)際生活中需要度量的量很多，但進(jìn)行度量時(shí)，只要“度量單位”確定，就可以用同樣的“數(shù)”來(lái)表示所有量的度量結(jié)果，即用同樣的“數(shù)”刻畫(huà)了萬(wàn)千的“量”，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的本質(zhì)：抽象性與結(jié)構(gòu)性。

素養(yǎng)點(diǎn)之二：空間觀念

1.創(chuàng)設(shè)情境，從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

新課程理念倡導(dǎo)關(guān)注生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生們熟悉的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效策略。本課在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)了以下情境：把吉祥物放入包裝盒，通過(guò)展示長(zhǎng)、寬、高不斷變化的盒子，讓學(xué)生觀察體積的變化，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.重視操作實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

讓學(xué)生參與操作實(shí)踐，獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的有效措施。在引導(dǎo)學(xué)生操作驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律的教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師提問(wèn)：在小正方體不夠的情況下，你能想辦法測(cè)量出盒子的體積嗎？學(xué)生積極動(dòng)腦想辦法。為什么只擺了第一層你就能知道長(zhǎng)方體的體積？如果小正方體很少，不夠擺出第一層，你有辦法知道長(zhǎng)方體的體積嗎？學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)，想出了許多創(chuàng)造性的擺法。通過(guò)只擺出長(zhǎng)寬高的框架或底面與高，在頭腦中構(gòu)建出長(zhǎng)方體的模型，推算出所需小正方體的塊數(shù)，學(xué)生的空間觀念得到極大的提升。

素養(yǎng)點(diǎn)之三：應(yīng)用意識(shí)

培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)就要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)“從哪里來(lái)”，也明白“到哪里去”，反映數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。本節(jié)課中可樂(lè)包裝盒一題很好地體現(xiàn)了學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)?？蓸?lè)箱子上的包裝尺寸，連乘算式表示什么意思？學(xué)生用今天所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行了解釋。通過(guò)這個(gè)連乘式子你還了解了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這個(gè)尺寸信息都可以提出哪些問(wèn)題？表面積、體積、底面積、棱長(zhǎng)等，打開(kāi)了學(xué)生的思維，使他們體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)，并把應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育的全過(guò)程中。

素養(yǎng)點(diǎn)之四：感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在確定研究主題后，教師帶領(lǐng)學(xué)生明確研究方法，及時(shí)總結(jié)運(yùn)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題就是一種學(xué)習(xí)方法——遷移。結(jié)合探究體積計(jì)算公式的過(guò)程向?qū)W生介紹猜測(cè)、舉例、結(jié)論的研究方法，體現(xiàn)出教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透、學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。教師還要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，有了回顧，有了反思，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)才有價(jià)值，才能內(nèi)化成為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者單位 山東省青島平安路第二小學(xué)