引導學生自主參與 培養(yǎng)邏輯推理能力
作者:周雅俊
發(fā)布時間:2019-04-18 09:43:00 來源:陜西教育報刊社
邏輯推理能力是高中生非常重要的一種思維能力,良好的邏輯推理能力能夠幫助學生更好地理解和掌握數(shù)學知識,在任何學科的學習中都非常重要。而培養(yǎng)學生的邏輯推理能力要講究一定的方法,本文將從多元類比、生發(fā)聯(lián)想以及動手實驗三個方面入手,談一談在高中數(shù)學教學中學生邏輯推理能力的培養(yǎng)策略。
一、多元類比,建構體系
高中數(shù)學知識之間都有一定的聯(lián)系,抓住知識之間的關聯(lián)性,并巧妙地利用這些聯(lián)系,對于學生的邏輯推理能力以及歸納總結能力的培養(yǎng)非常重要。教師可以以學生的已有知識為著手點,引導學生們通過復習舊知識引入新知識,并通過新舊知識的整合構建知識體系,促使學生在對舊知識的回顧中自主學習新知識,幫助學生在類比中主動學習新知識,從而較為完整地把握知識體系。
比如,我在帶領學生學習高中數(shù)學中“等比數(shù)列的概率”這一節(jié)內容時,我就采用了多元類比的方式為學生引入了新知識的教學。課堂中在學生對等比數(shù)列有了初步的感受之后,我并沒有直接為學生講解等比數(shù)列的相關公式、概念和作用,而是先帶領學生對等差數(shù)列的相關內容進行了復習。隨后,我引導學生以等差數(shù)列為切入點去推理等比數(shù)列通式、變形以及求和公式等。通過這樣的方式學生不僅學習了新知識,提高了自身的邏輯推理能力,同時還完善了自己的知識結構。
二、產(chǎn)生聯(lián)想,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
聯(lián)想是邏輯推理能力的基礎,合理的聯(lián)想是成功推理的基石,因此引導學生產(chǎn)生聯(lián)想是培養(yǎng)學生邏輯推理能力非常重要的一部分?;谶@一點高中數(shù)學教師在實際教學過程中要巧妙設計問題,給學生一定的思考空間,使學生能夠自發(fā)產(chǎn)生聯(lián)想,并在聯(lián)想、思考的過程中找出規(guī)律,進而培養(yǎng)學生的推理能力,促使學生掌握學習數(shù)學的方法,整體提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。
比如,我在給學生講授“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義與誘導公式”的時候,就采用了生發(fā)聯(lián)想的方式,幫助學生通過觀察、聯(lián)想和推理的方式提高學生對公式的理解和掌握程度。首先,我?guī)ьI學生梳理了正弦、余弦、正切的相關定義,以及三角函數(shù)的基本公式。隨后,我利用單位圓的特性引導學生對三角函數(shù)的周期變化進行了探究和總結,學生在掌握了這個變化規(guī)律之后,我又引導學生們結合之前的推理過程對x軸、y軸以及原點對稱的特征進行猜想并總結規(guī)律。通過逐步引導,學生對于這部分公式掌握得非常牢固,同時學生了解到了數(shù)學知識之間的關系。
三、動手實驗,觸及本質
提出假設、設計實驗、實驗驗證、得出結論是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的一套完整體系。因此,在實際教學中,除了類比和聯(lián)想教學方法之外,還應該加入動手驗證的過程,促使學生通過親自動手,在實驗過程中依據(jù)自己的邏輯思維逐步完成實驗探究過程,并通過這種方式觸及知識的本質,進而打破學生被動接受知識的現(xiàn)象,整體提升學生的主動性。
比如,我在為學生講授“隨機事件及其概率”這一部分的內容時,要求學生掌握必然事件、不可能事件、隨機事件的相關規(guī)律,在此基礎上理解這三類事件發(fā)生的概率,并且理解隨機事件的頻率和概率的關系。雖然這部分的內容比較簡單,但很多同學在依靠理解和記憶做題時仍然會出錯,究其原因就是學生對這些事件的定義本質并沒有深刻的認識。因此,為了鞏固學生的認知我給予了學生親自驗證的機會,促使學生在掌握知識的同時習得科學探究的學習方法。首先,我為學生準備了兩枚骰子,讓一位學生隨機投擲,另一位學生記錄點數(shù)之和大于1、小于0發(fā)生的次數(shù)。經(jīng)過實驗,學生們發(fā)現(xiàn)每次的點數(shù)之和皆大于1,那么這就是必然事件,即在一定條件下必然會發(fā)生的事件;同樣也就理解了不可能事件的概念。接下來我讓學生拋擲其中的一枚骰子,記錄點數(shù)是1的次數(shù),經(jīng)過幾十上百次的試驗后,學生們發(fā)現(xiàn)點數(shù)為1的事件發(fā)生的頻率在某個常數(shù)附近擺動并趨于穩(wěn)定,經(jīng)歷這個過程之后,學生對隨機事件的頻率和概率的關系理解更加準確。
總的來說,在高中數(shù)學教學中采用類比、聯(lián)想以及驗證等多種方法開展教學的方式,不僅能夠有效提高學生對知識的理解和掌握程度,同時還能提高數(shù)學課堂的趣味性,有效激活學生的學習興趣,并在此基礎上引導學生掌握數(shù)學學習的方法以及邏輯推理的思路,進而有效培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。
作者單位 江蘇省海門市證大中學


