自從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡(jiǎn)稱課程標(biāo)準(zhǔn)）（2017版）頒布以來(lái)，學(xué)課標(biāo)、用課標(biāo)已成為教師教育教學(xué)工作的日常，2017版課程標(biāo)準(zhǔn)給老師們傳遞了怎樣的信息，與2003版課程標(biāo)準(zhǔn)比較有哪些特色？本文將作闡述，以期對(duì)廣大教師起到拋磚引玉的作用。

一、課程標(biāo)準(zhǔn)的特色

（一）首次提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

課程標(biāo)準(zhǔn)的突出特色是明確了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，即作為學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維方式、思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的。具體包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展自主學(xué)習(xí)的能力；形成敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神；不斷提高實(shí)踐能力，提升創(chuàng)新意識(shí)；認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、文化價(jià)值和審美價(jià)值；獲得進(jìn)一步學(xué)習(xí)以及未來(lái)發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”）；提高從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）。

（二）課程作用更明顯

課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)源于對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過(guò)符號(hào)運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律。數(shù)學(xué)承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的重要基礎(chǔ)，并且在社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已滲透到現(xiàn)代社會(huì)及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)方面。特別增加了有時(shí)代特征的表述，即隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)科學(xué)、人工智能的迅猛發(fā)展，人們獲取數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的能力都得到很大的提升，伴隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的到來(lái)，人們常常需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)、文本、聲音、圖像等反映的信息進(jìn)行數(shù)字化處理，這使數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域與應(yīng)用領(lǐng)域得到極大拓展。數(shù)學(xué)直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。

（三）課程的社會(huì)功能和教育功能更明確

課程標(biāo)準(zhǔn)明確了數(shù)學(xué)課程的社會(huì)功能和教育功能，強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段后普通高級(jí)中學(xué)的主要課程，具有基礎(chǔ)性、選擇性和發(fā)展性。必修課程，面向全體學(xué)生構(gòu)建共同基礎(chǔ)，是高中畢業(yè)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試與高考共同的內(nèi)容要求；選擇性必修課程，選修課程，充分考慮學(xué)生的不同成長(zhǎng)需求，提供多樣性的課程，供學(xué)生自主選擇，高中數(shù)學(xué)課程，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。其中，選擇性必修課程是供學(xué)生個(gè)性化選擇的課程，屬于高考的內(nèi)容要求，而選修課程旨在幫助學(xué)生未來(lái)發(fā)展、為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考。課程標(biāo)準(zhǔn)首次設(shè)立大學(xué)數(shù)學(xué)先修課程，包括微積分、解析幾何與線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等三個(gè)專題。

課程標(biāo)準(zhǔn)將課程目標(biāo)定位于培養(yǎng)中國(guó)未來(lái)公民所必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足人類發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件。數(shù)學(xué)在形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過(guò)程中發(fā)揮著不可替代的作用。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)人應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育承載著落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能。數(shù)學(xué)教育幫助學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法；提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界；促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，探尋事物變化規(guī)律，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感；在學(xué)生形成正確人生觀、價(jià)值觀、世界觀等方面發(fā)揮獨(dú)特作用。

（四）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)更明晰

課程標(biāo)準(zhǔn)重組了高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)，將所有內(nèi)容梳理成三類課程、四條主線（即函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)），并將它們貫穿于三類課程（必修課程、選擇性必修課程和選修課程）之中。對(duì)課程進(jìn)行了重新定位，旨在滿足高中生的個(gè)性化需求，為高中生的個(gè)性化發(fā)展、分層教學(xué)提供可能。

二、研究課程標(biāo)準(zhǔn)，把握數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中，能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的思維分析世界，發(fā)展邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)；用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界，發(fā)展數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這六個(gè)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間并不是分裂無(wú)關(guān)的，而是相互貫通的，比如：直觀想象與數(shù)據(jù)分析離不開(kāi)數(shù)學(xué)模型，運(yùn)算能力也是一種邏輯推理。因此，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面彼此呼應(yīng)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力得到提高。

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)基本特征是相輔相成的

抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性與廣泛應(yīng)用性是數(shù)學(xué)的基本特征，與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)抽象與直觀想象表現(xiàn)為抽象性，邏輯推理與數(shù)學(xué)運(yùn)算表現(xiàn)為嚴(yán)謹(jǐn)性，數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析表現(xiàn)為應(yīng)用性。

（二）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)既有外在也有內(nèi)涵

學(xué)生的綜合能力是其外在，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，情感、態(tài)度與價(jià)值觀是其內(nèi)涵，這決定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能，也不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，凌駕于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之上。

（三）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能夠通過(guò)后天培養(yǎng)獲得

我們可以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也與特定情境相關(guān)，例如：現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)情境或科學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題在特定的情境中完成。同時(shí)，外在行為也可以表現(xiàn)具有可測(cè)性的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，通過(guò)學(xué)生的外在行為表現(xiàn)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展程度進(jìn)行評(píng)估。

三、研究課程標(biāo)準(zhǔn)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵是啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、會(huì)用數(shù)學(xué)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，深入挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能。廣大教師掌握培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方法策略，切實(shí)將課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)有機(jī)轉(zhuǎn)化落地，體現(xiàn)在學(xué)生發(fā)展上。

（一）創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境

教師要樹(shù)立以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程意識(shí)和教學(xué)意識(shí)，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程。教師要按照教材的編寫思路、知識(shí)的邏輯順序和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)設(shè)計(jì)問(wèn)題串，對(duì)教材創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境進(jìn)行重構(gòu)，使學(xué)生在問(wèn)題情境中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生積極思維的動(dòng)機(jī)和探索的欲望。

教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。情境不僅僅是激發(fā)學(xué)生興趣，它是學(xué)習(xí)的源頭活水，可以啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；特定的情境任務(wù)必然蘊(yùn)含著問(wèn)題與活動(dòng)，也必然隱含著不確定性和挑戰(zhàn)性，這就能更有效地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維空間；更為本質(zhì)的是，基于情境任務(wù)的學(xué)習(xí)，是個(gè)體在與環(huán)境交互作用過(guò)程中建構(gòu)、組織起來(lái)的一種動(dòng)態(tài)的交互關(guān)系，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的孕育、養(yǎng)成常常是在學(xué)生與問(wèn)題情境的有效互動(dòng)中進(jìn)行的，不同的情境及其蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)任務(wù)要求對(duì)應(yīng)于不同的素養(yǎng)組合和水平要求。

（二）設(shè)計(jì)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)起著指導(dǎo)作用，有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，首先應(yīng)該服從于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，只有這樣才能保證教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展和學(xué)生對(duì)知識(shí)意義的自主建構(gòu)沿著正確的方向展開(kāi)。教師需要設(shè)計(jì)出有價(jià)值的問(wèn)題， 激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，并發(fā)揮其橋梁作用，引領(lǐng)學(xué)生與教材進(jìn)行溝通，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展更有效、更深入的探究活動(dòng)。以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向還突出體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定上，為使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求融入課堂教學(xué)目標(biāo)，教師需要深入理解核心素養(yǎng)各要素的內(nèi)涵、特征及其相互之間的聯(lián)系，要研究其融入教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程的方式及載體，使核心素養(yǎng)真正成為可以落實(shí)的教學(xué)目標(biāo)。

（三）通過(guò)合作探究形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

問(wèn)題是教師引領(lǐng)學(xué)生探究的平臺(tái)，有價(jià)值的問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的探究活動(dòng)。課堂上采用“問(wèn)題鏈?zhǔn)健苯虒W(xué)方法，通過(guò)嘗試、操作、想象、歸納、抽象等思維參與，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“質(zhì)疑—探疑—答疑—釋疑”的學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再創(chuàng)造和再發(fā)現(xiàn)，借助參與式學(xué)習(xí)活動(dòng)、合作交流等將數(shù)學(xué)理性思維潛移默化地轉(zhuǎn)為學(xué)生內(nèi)在思維品質(zhì)，讓學(xué)生經(jīng)歷可思維、善思維、樂(lè)思維的過(guò)程，從而領(lǐng)會(huì)和感悟形成理智的、穩(wěn)定的、可遷移的思維模式。教師既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，更要重視學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展水平的達(dá)成，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展

在教學(xué)上促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展，首先要將其滲透于教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，使實(shí)踐與創(chuàng)新成為教學(xué)的價(jià)值導(dǎo)引。其次要尋求有效支撐實(shí)踐、創(chuàng)新的載體，通過(guò)綜合實(shí)踐活動(dòng)，特別是數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展。

總之，在新課標(biāo)背景下，為了適應(yīng)社會(huì)對(duì)人才的需求，高中數(shù)學(xué)的革新依然成為必然的選擇，作為一線教師，我們更應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)，不斷更新自我，完善知識(shí)體系，積極拓展思維，不斷總結(jié)與反思自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷提高教學(xué)能力，最終落實(shí)到課堂、落實(shí)到學(xué)生，其核心就是落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

作者單位 陜西省西安市第一中學(xué)