新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布以來(lái)，人教版課本弱化了應(yīng)用題，同時(shí)對(duì)線段圖的運(yùn)用也逐漸式微。新課標(biāo)后，線段圖還用不用教授，一線教師很矛盾。課本不做要求，老師該如何取舍？筆者翻閱了全12冊(cè)教材，做了簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)（以書上出現(xiàn)線段圖為準(zhǔn)）：二年級(jí)上冊(cè)提及2次，三年級(jí)上冊(cè)提及2次，六年級(jí)上冊(cè)提及10次。

分析可知，在二年級(jí)上冊(cè)“用倍解決問(wèn)題”時(shí)首次提出線段圖概念，練習(xí)中也出現(xiàn)一次。“用倍解決問(wèn)題”一課課外教參提到：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，用線段圖教學(xué)解決倍數(shù)問(wèn)題?？梢?，線段圖并沒有撤銷，但四到五年級(jí)線段圖基本銷聲匿跡，線段圖在低年級(jí)被弱化，在中年級(jí)被忽略，到高年級(jí)后，比重忽然暴增，這樣的安排使學(xué)生一時(shí)難以適應(yīng)。

一、在簡(jiǎn)單的題目中培養(yǎng)畫線段圖意識(shí)

畫線段圖理應(yīng)成為學(xué)生解題的必備工具。學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該首先想到畫線段圖，這主要源自兩個(gè)內(nèi)需：一是解題遇到瓶頸時(shí)，借助線段圖打開新局面；二是當(dāng)對(duì)自己憑空推理得出的結(jié)論覺得不可靠時(shí)，需要借助線段圖的直觀明了來(lái)檢視。這就需要老師具有高度的教學(xué)敏銳性，能通過(guò)學(xué)生的神態(tài)舉止洞悉學(xué)生心理，是否需要線段圖的幫助。只有當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生內(nèi)需，但是又力不從心時(shí)，教師畫線段圖才是順應(yīng)民意。

以下課例“用倍解決問(wèn)題”，就是接觸線段圖的第一課。

【課堂再現(xiàn)】

片斷一：復(fù)習(xí)引入

口答：7的6倍是（ ）個(gè)（ ），

5的2倍是（ ）個(gè)（ ），

A的2倍是（ ）個(gè)（ ）。

在學(xué)生答出A的2倍是2個(gè)A之后，老師趁熱打鐵，用肢體語(yǔ)言比畫，如果A表示這么長(zhǎng)，手指比畫出一段距離，問(wèn)學(xué)生：A的2倍又該是多長(zhǎng)？打手勢(shì)為線段圖埋下伏筆，學(xué)生雖沒有畫出實(shí)際線段，卻已經(jīng)接觸了線段圖的思想。

片斷二：學(xué)生畫線段圖

題目：挖樹坑的有7人，澆水的人數(shù)是挖樹坑人數(shù)的2倍，澆水的有多少人？老師提問(wèn)：最關(guān)鍵是畫圖表示，想一想如何簡(jiǎn)明扼要地表達(dá)出題意？學(xué)生開始畫樹苗、水桶。有的學(xué)生畫一個(gè)樹坑一個(gè)人，有的學(xué)生畫了7個(gè)人，旁邊7個(gè)樹坑。全班大半學(xué)生畫的是詳圖，儼然把數(shù)學(xué)課當(dāng)成了美術(shù)課，少數(shù)學(xué)生用圈圈或直線代替，個(gè)別學(xué)生畫線段圖。

老師大力夸贊那些畫簡(jiǎn)圖的學(xué)生。再畫“澆水的是挖樹坑的2倍”，學(xué)生就不會(huì)再去畫詳圖了，教師耗費(fèi)大量心血教學(xué)生繪制寫意圖，學(xué)生交流時(shí)幡然醒悟：線段圖寫意不寫實(shí)，只抽象出數(shù)量，不在乎實(shí)物究竟是什么。此過(guò)程，可以幫助學(xué)生建構(gòu)正確的表象，更為重要的是，懂得將數(shù)量按一定比例縮略作圖，將大小化為線段長(zhǎng)短，這是線段圖的精要所在。毫不諱言，雖然以前線段圖也很普遍，可注重的是作圖技術(shù)，并沒有教會(huì)學(xué)生去按題意進(jìn)行數(shù)量的再創(chuàng)造，沒能讓學(xué)生體會(huì)到抽象數(shù)量的可視化、圖形化，以及整個(gè)線段圖的布局構(gòu)設(shè)。在原有教學(xué)模式下，學(xué)生作線段圖更多的是機(jī)械模仿，缺乏理性思考。學(xué)生熟練掌握畫圖心法后，運(yùn)用的動(dòng)機(jī)自然會(huì)增強(qiáng)。

二、用圖析題，單位“1”無(wú)處藏身

隨著時(shí)間的推移，到了六年級(jí)，需要解決的問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜，數(shù)據(jù)越來(lái)越大，題意越來(lái)越抽象，有的學(xué)生無(wú)暇弄懂題意就胡亂計(jì)算，題意未明，就盲目計(jì)算，必然出錯(cuò)。畫線段圖可以迅速厘清線索，在極短時(shí)間內(nèi)將所有數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)。

在《分?jǐn)?shù)乘除法解決問(wèn)題》時(shí)，分析關(guān)鍵句，設(shè)好單位“1”是關(guān)鍵，找單位“1”是件棘手的事，有的老師開始兜售秘笈：“的”字前“比”字后都是單位“1”。但是，如果題目里“的”字較多，學(xué)生就會(huì)無(wú)所適從；碰到“數(shù)量增長(zhǎng)了幾分之幾？”這種隱含的單位“1”，學(xué)生就會(huì)一頭霧水；碰到“第一次降價(jià)10%，第二次又降價(jià)10%”這種不斷變化的單位“1”，學(xué)生不知該何去何從。

此時(shí)若是用線段圖表示，單位“1”一目了然。教材上就有這樣的提示語(yǔ)——“我先畫線段圖看看”，在題意基本明確之后，畫出線段圖，在看懂線段圖的基礎(chǔ)上再次確認(rèn)題意。

人教版教材在六年級(jí)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)乘除法》一章里，大量使用線段圖。同一個(gè)線段圖，觀察角度不一，解題思路也不一樣。唯有如此，學(xué)生的作圖才能具有個(gè)性，思維才能發(fā)散。借助圖形將抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行形象化、直觀化處理，學(xué)生學(xué)會(huì)了將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，為理解數(shù)學(xué)概念奠定了基礎(chǔ)。

三、教材中線段圖淡化處理得失

對(duì)比了多個(gè)版本的教材，線段圖內(nèi)容都做了淡化處理。但是，人教版的安排卻顯得零散凌亂，沒有做好承接工作，低年級(jí)不打基礎(chǔ)，高年級(jí)學(xué)生等于要從零開始，成為負(fù)擔(dān)實(shí)屬必然。浙江新數(shù)學(xué)讀本在銜接方面處理得當(dāng)，使用人教版的時(shí)候，可以結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行借鑒，從剛開始的只看圖不畫圖，到接續(xù)補(bǔ)充作圖，和教材原圖比較，最后要求學(xué)生獨(dú)立畫圖，循序漸進(jìn)。

畫線段圖，可以把抽象問(wèn)題直觀化，學(xué)生理解題意時(shí)會(huì)有理有據(jù)，更有把握，合理利用學(xué)生會(huì)終身受益。

作者單位 福建省泉州市安溪縣感德中心學(xué)校