隨著數(shù)學(xué)發(fā)展至今日，提起數(shù)學(xué)，人們第一時間想到的是數(shù)字、公式以及定理等，人們早已經(jīng)習(xí)慣性以數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式為工具的理性數(shù)學(xué)思維來解決問題，描述世界。數(shù)學(xué)帶給了我們很多理性的視角和思考，所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)數(shù)學(xué)教師會把一些數(shù)學(xué)知識理所當(dāng)然地讓學(xué)生去接受，因此往往忽略了感性思維在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要意義?？偝霈F(xiàn)老師覺得知識很簡單，可學(xué)生偏偏不理解的情況，甚至是暫時性記憶或者留于表面的理解認知。這是因為小學(xué)生缺少對數(shù)學(xué)問題情境的切身體會，也就沒有形成相應(yīng)的感性思維認知，因而在更抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中自然比較費力。在對感性思維的研究應(yīng)用中，往往感性思維多被用于藝術(shù)、文學(xué)等領(lǐng)域，但在數(shù)學(xué)中很少有人提起，其實，感性思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得尤為重要。本文將從小學(xué)數(shù)學(xué)的知識特點和小學(xué)生的認知水平特點入手，并結(jié)合感性思維認識論，分析感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要應(yīng)用及訓(xùn)練方法。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)的特點及小學(xué)生認知特點分析

通過對小學(xué)1~3年級數(shù)學(xué)所學(xué)內(nèi)容分析，可以發(fā)現(xiàn)，所學(xué)知識為簡單數(shù)字的認知到四則運算，以及簡單的形體認知和數(shù)學(xué)單位認知等，可以概括為是對生活中一些基本事理上升為理性的定量化認知。正如數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)又可以解釋生活。小學(xué)生的思維往往需要形象化和具體化，他們最容易理解的是自己身邊的數(shù)學(xué)，舉個例子，當(dāng)小學(xué)生被問到：“工地上有10袋水泥，用掉3袋，還有幾袋？”對于剛剛接觸數(shù)學(xué)的小學(xué)生往往是答不上來的，而把同樣問題中的“水泥”換成“糖果”，換成“玩具”這樣的詞匯時，他們往往能很快答上來。因為教材中每一個新元素的引入必然伴隨其相應(yīng)的生活情境的調(diào)動，假如他沒有過這樣的生活情境，那么他的思維路線就會中斷，這時候老師強行引入數(shù)學(xué)知識，可想而知教學(xué)效果是不理想的。比如，小數(shù)的學(xué)習(xí)，教材雖然會讓學(xué)生充分的感知在我們的生活中存在的并不都是整數(shù)，如買東西不是整元的情況。這個例子告訴我們，整數(shù)在生活中并不能解決所有的問題，那么這時就有了小數(shù)。但是引出小數(shù)后學(xué)生僅僅從認識上知道了小數(shù)產(chǎn)生的必要性，并沒有把它與自己的生活聯(lián)系起來，因為在小學(xué)生的生活中還是很少碰到不是整數(shù)的時候，即使吃蘋果不能吃一個，也會說吃半個，或是掰一小塊等，不會說吃0.5個或是0.3個。所以那些情境的創(chuàng)設(shè)只是我們所希望灌輸給小學(xué)生的一些情境，并不是他自己確實經(jīng)歷過的，也就沒有充分的感性認識積累。正如老師們都會發(fā)現(xiàn)，小學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)的過程中比整數(shù)費勁很多，究其根本原因，是因為他們對0.1和0.2的感性認識遠遠不如他們對1和2的認識，這時候再跟他們說小數(shù)的加減法和乘除法，無疑是“雪上加霜”的一件事情。所以引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)與生活結(jié)合，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能充分調(diào)動他們的感性認識，這時候再配以知識的講解，一切都會過度自然，讓學(xué)生欣然接受。

二、 感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊意義

正如李大潛院士曾提出：“數(shù)學(xué)是一種先進的文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)。它的產(chǎn)生和發(fā)展在人類文明的進程中起著重要的推動作用，占有舉足輕重的地位?！睌?shù)學(xué)是人類在逐步認知世界的過程中，所應(yīng)用的一種能夠定量化描述世界的工具。縱觀數(shù)學(xué)的發(fā)展史我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)經(jīng)歷了從初等數(shù)學(xué)常量的表達到高等數(shù)學(xué)的變量的表達再到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究空間和流形的集合。數(shù)學(xué)的發(fā)展史也是人類對世界的認知史，從最初簡單的感性認知到抽象的理性認知過程。小學(xué)生對數(shù)學(xué)的認知正如人類最初接觸數(shù)學(xué)時的拘謹和陌生，而打破這些的唯一方法就是用感性思維實現(xiàn)完美過渡。比如，對于同樣的數(shù)學(xué)問題，用小學(xué)生所熟知的一些事物來舉例，則更容易調(diào)動他們的感性思維。對于小學(xué)生邏輯思維和理論分析對于他們是難以達到的，所以說把實際生活中抽象出來的數(shù)學(xué)概念如何再合情合理的還原到當(dāng)時的情境中去，讓他們更好地發(fā)現(xiàn)和體會這其中的生活數(shù)學(xué)，從而牢牢掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如果能從學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)、生活經(jīng)驗和學(xué)生的生活環(huán)境及學(xué)生所熟悉的事物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出豐富的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中進行全方位的感性思維訓(xùn)練，讓他們獲得對事物認識的敲門磚，獲得進一步進行理性知識學(xué)習(xí)的認知起點，當(dāng)然也才能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，更加順其自然地學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中改掉被動地位，變被動為主動，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，也可以超越狹義的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的生活和經(jīng)驗進入學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓數(shù)學(xué)“活”起來，這也是符合小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點的，所以感性思維在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有特殊意義。

三、感性思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

有人說小學(xué)數(shù)學(xué)的課本上已經(jīng)有大量的圖片和文字，可以調(diào)動學(xué)生的切身體會認知和學(xué)習(xí)興趣，感性思維的訓(xùn)練則顯得多此一舉。實則不然，其一，雖然課本是以通俗易懂的文字和豐富詳實的圖片設(shè)計作為新知識的切入點來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的求知欲，但需要注意的一點是，因小學(xué)生年齡小、經(jīng)歷少以及不同學(xué)生個體經(jīng)歷的差異，書中所展示的圖片文字并不一定能調(diào)動其內(nèi)在感性思維的共鳴。其二，書上的知識都是單方向傳遞給學(xué)生，正如諺語所說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，又如馬克思所言，實踐是獲得真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。所以說切身經(jīng)歷的體會是課本上任何華麗的語言所不能代替的。所以只有當(dāng)充分的感性訓(xùn)練讓學(xué)生對事物形成感性認知，再去進行理論學(xué)習(xí)則顯得輕而易舉。心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)對象有興趣時，大腦中有關(guān)學(xué)習(xí)神經(jīng)的細胞會處于高度興奮狀態(tài)，而無關(guān)時則處于抑制狀態(tài)?？鬃诱f過：“知之者不如好之者。”假如不能調(diào)動其內(nèi)在感性思維的共鳴，也就不能產(chǎn)生濃厚的興趣，就會出現(xiàn)“填鴨式”教學(xué)。小學(xué)生正處于世界觀、認知觀急速增長的時期，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)如果能調(diào)動并結(jié)合感性思維的認知，對其認知觀的塑造有著非常重要的意義。

四、 感性思維訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用案例及方法總結(jié)

以數(shù)學(xué)單位學(xué)習(xí)為例，當(dāng)學(xué)習(xí)“個、十、百、千、萬”時，如果僅僅是告訴學(xué)生每兩個緊挨單位之間是“十進制”關(guān)系，那么他們并不能很好地去理解“十進制”到底意味著什么，數(shù)字的十倍關(guān)系背后到底是怎樣的一種改變，一百個甚至一萬個到底有多少，這都需要豐富的感性認識。這時就需要教師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)ド钋械馗惺苓@些數(shù)字。比如用小學(xué)生喜聞樂見的“英雄卡”讓他們感受十張、一百張、一千張甚至一萬張的數(shù)量。沒錯，一萬張也要展示給他們，也許準(zhǔn)備這個要花很長時間，但不要嫌麻煩，教育是不能怕麻煩的，也許今天我們的一次麻煩會讓學(xué)生一生都留下深刻的記憶。我們這些成年人現(xiàn)在熟知一萬塊錢有多厚，就以為我們熟知了“萬”的多少，但我們知道一萬張一塊錢到底有多厚嗎？也許我們都答不上來，這就是我們曾經(jīng)所受的感性認知訓(xùn)練的缺失。

切實做到感性思維訓(xùn)練可從以下幾點展開：

1.盡可能用小學(xué)生生活中經(jīng)常用到并熟知的事物，如糖果、卡片、卡通人物等，充分調(diào)動小學(xué)生原有感性認知儲備。

2.對于比較難理解的生活中接觸不到的事物盡量做到具體化，用真實的情境創(chuàng)設(shè)和實物演示具體到可感可視的范圍，如上面舉到的數(shù)學(xué)單位的學(xué)習(xí)。

3.對于比較抽象的概念，要把它具體化到生活實際中，并讓學(xué)生動手實踐，充分體會其真實性和必要性，如分數(shù)學(xué)習(xí)中，分數(shù)的定義是“把一個整體平均分成幾份，取其中的一份，就是幾分之一”，讓學(xué)生親自動手把一個整體平均分開，加深對分數(shù)的理解認識。

4.對于有些生活常識不足的情況，先組織學(xué)生通過做游戲等方式進行常規(guī)知識的學(xué)習(xí)和熟知，再進行課本知識學(xué)習(xí)，如在位置與方向的學(xué)習(xí)中，應(yīng)先讓學(xué)生充分體會方位感再進行相對位置描述的學(xué)習(xí)。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教育工作者要充分調(diào)動或完善補充學(xué)生的感性思維認識，起到感性思維訓(xùn)練和數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)相輔相成的效果，讓學(xué)生充分實現(xiàn)課本數(shù)學(xué)和生活數(shù)學(xué)的完美結(jié)合。作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，我們承擔(dān)著教好數(shù)學(xué)知識和幫助小學(xué)生塑造完整人生觀的雙重任務(wù)，在平時的教學(xué)中，切實注重培養(yǎng)學(xué)生的感性思維認知訓(xùn)練，不怕麻煩、耐心細致地給學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的感性思維訓(xùn)練機會。

作者單位 長安大學(xué)附屬小學(xué)