[摘 要] 微積分作為數(shù)學(xué)學(xué)科重要的組成部分，也是數(shù)學(xué)學(xué)科中比較難理解的部分，容易造成教學(xué)質(zhì)量下降。翻轉(zhuǎn)課堂對提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以及提高教學(xué)質(zhì)量均有積極的促進作用。本文就翻轉(zhuǎn)課堂在微積分課程教學(xué)中的應(yīng)用進行了深入分析和創(chuàng)新改革，以期為提高微積分課程教學(xué)質(zhì)量提供一定的借鑒。

[關(guān)鍵詞] 翻轉(zhuǎn)課堂 微積分 課程教學(xué) 創(chuàng)新改革

基金項目：安康職業(yè)技術(shù)學(xué)院科研基金資助項目（項目編號：AZJKY2018017）。

翻轉(zhuǎn)課堂的基本環(huán)節(jié)

翻轉(zhuǎn)課堂是指重新調(diào)整課堂內(nèi)外時間，將學(xué)習(xí)的決定權(quán)從教師轉(zhuǎn)移給學(xué)生。在這種教學(xué)模式下，學(xué)生在課堂內(nèi)能夠更專注、主動的學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)對知識的深層次理解。在微積分課程教學(xué)中翻轉(zhuǎn)課堂主要應(yīng)用于三個基本環(huán)節(jié)：課前、課中與課后。因此，教師在課堂教學(xué)中要協(xié)調(diào)好這三者的關(guān)系。首先，教師與學(xué)生均要做好課前準(zhǔn)備。一方面，教師要在課前做好教案、課件、視頻資料等準(zhǔn)備。另一方面，學(xué)生要在課前針對所學(xué)知識做好充足的準(zhǔn)備，對相關(guān)知識與材料進行詳細的預(yù)習(xí)。只有教師與學(xué)生充分做好課前準(zhǔn)備才能實現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂的作用。其次，在微積分課程教學(xué)中要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用。教師或?qū)W生在課堂上可以推薦語言表達能力強及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生講解所學(xué)內(nèi)容，教師將學(xué)生分為不同的小組，給學(xué)生分配一定的任務(wù)；學(xué)生根據(jù)任務(wù)進行討論，更好地理解所學(xué)知識，提高自身學(xué)習(xí)能力。最后，學(xué)生要在課后認(rèn)真完成教師布置的作業(yè)，并對所學(xué)知識及時進行總結(jié)與回顧，以加深對知識的理解與內(nèi)化；課后教師應(yīng)及時批閱學(xué)生的作業(yè)，對學(xué)生存在的問題及時反饋與糾正，并對學(xué)生共同存在的問題加以總結(jié)，做好課后反思工作，以提升自身教學(xué)水平。

翻轉(zhuǎn)課堂的意義

1.課堂成為內(nèi)化和拓展知識的舞臺

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教師講，學(xué)生聽，不利于學(xué)生很好地掌握知識，而翻轉(zhuǎn)課堂是讓學(xué)生在課前針對教學(xué)主題進行廣泛的自主學(xué)習(xí)，課內(nèi)則在教師的引導(dǎo)下進行深入的探究學(xué)習(xí)，從而實現(xiàn)課程結(jié)構(gòu)的重組和學(xué)習(xí)流程的再造。教師要尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)定教，變教為導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的主體意識，提高學(xué)生的參與度，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。教師還要通過作業(yè)、項目的完成情況分析了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并在課堂教學(xué)中及時為學(xué)生答疑解惑，詳細地闡述教學(xué)中的難點、重點問題。學(xué)生通過合作與探究的方式學(xué)習(xí)知識，教師可以對知識進行拓展幫助學(xué)生獲得更多的知識，這樣就能夠有效提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與獨立解決問題的能力，還能夠促進學(xué)生的全面發(fā)展。

2.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

翻轉(zhuǎn)課堂主要是讓學(xué)生在課前自主進行學(xué)習(xí)，并預(yù)習(xí)將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，在課堂上就能夠進行有針對性的學(xué)習(xí)，在一定程度上極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師在課堂上主要是為學(xué)生答疑解惑，并對將要講授的知識進行內(nèi)化與拓展，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

傳統(tǒng)教學(xué)方式主要是教師在課堂上進行填鴨式的知識灌輸，這種教學(xué)方式較為死板，不僅不利于學(xué)生發(fā)揮自身主動性，還會使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。而翻轉(zhuǎn)課堂則將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)，極大地鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。由于微積分課程中思考題較多，翻轉(zhuǎn)課堂能夠有效地幫助學(xué)生學(xué)會獨立思考，還能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力與獨立解決問題的能力。

4.提高學(xué)生的溝通與交流能力

翻轉(zhuǎn)課堂改變了之前“教師教、學(xué)生學(xué)”的教學(xué)模式，教師在課堂教學(xué)中主要采取小組合作的模式，將學(xué)生分為幾個小組，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中以小組的方式進行。在這個過程中，學(xué)生會針對問題展開討論與分析，能夠鍛煉學(xué)生的溝通與交流能力，還能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革的可行性分析

1.信息化教育環(huán)境讓翻轉(zhuǎn)課堂的普及成為了可能

隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂也在不斷的普及，其經(jīng)常出現(xiàn)在各式各樣的視頻中，互聯(lián)網(wǎng)為翻轉(zhuǎn)課堂提供了良好的平臺。除此之外，大部分高校已經(jīng)建立了自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺，為“翻轉(zhuǎn)課堂”在微積分課程教學(xué)中的應(yīng)用提供了便利。為了保證翻轉(zhuǎn)課堂的使用效果，在微積分課程教學(xué)中教師可以錄制一些視頻或在網(wǎng)絡(luò)上搜集一些適合學(xué)生的視頻資料，通過自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺進行發(fā)布，及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況等。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，學(xué)生基本都能熟練運用網(wǎng)絡(luò)，他們需要什么學(xué)習(xí)資料都可以自行在網(wǎng)絡(luò)平臺搜集或下載。

2.微積分課程比較適合采用翻轉(zhuǎn)課堂

微積分課程的概念性比較強，知識點之間存在很強的邏輯性，呈現(xiàn)出遞進的特點。在傳統(tǒng)的微積分課程教學(xué)中，教師一節(jié)課往往只能講清楚一個概念或幾個定理，但采用翻轉(zhuǎn)課堂后，教師就可以將微積分知識點進行細分，將比較重要的知識點錄制成一個個小視頻供學(xué)生學(xué)習(xí)。

3.翻轉(zhuǎn)課堂能夠消除學(xué)生的認(rèn)知差異

翻轉(zhuǎn)課堂是一種個性化的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在課前可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)程度與步調(diào)自主學(xué)習(xí)課件、視頻等資料，然后帶著問題到課堂中與大家共同分享和討論，無形中就提高了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。根據(jù)自身學(xué)習(xí)程度聽講，對于接受能力強的學(xué)生來說，他們只需在課堂上花費很少的時間就能理解所學(xué)的知識，就可以省出更多的時間用于學(xué)習(xí)其他知識。但對于接受能力較差的學(xué)生來說，他們則可以反復(fù)觀看所學(xué)知識的視頻，達到真正理解的目的。因此，翻轉(zhuǎn)課堂可以很好地消除學(xué)生的認(rèn)知差異，能夠幫助學(xué)生吸收與內(nèi)化所學(xué)知識，能夠促進學(xué)生更好地理解知識，從而獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

翻轉(zhuǎn)課堂下微積分課程教學(xué)創(chuàng)新改革

1.明確微積分課程教學(xué)目標(biāo)

微積分是高等數(shù)學(xué)中較難的部分，其涉及大量的計算，對學(xué)生的思維能力要求較高，傳統(tǒng)的教學(xué)方式雖然可以讓學(xué)生快速掌握知識，但學(xué)生在學(xué)習(xí)中會覺得枯燥，而翻轉(zhuǎn)課堂則能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與積極性，還能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在日常教學(xué)中，教師要明確微積分課程的教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生特點提高學(xué)生的綜合能力，可以讓學(xué)生講授其中的一部分，比如微積分課程中《微分》這一節(jié)，由于這部分內(nèi)容與前面所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，為此可以采取翻轉(zhuǎn)課堂的方式。

2.通過網(wǎng)絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)

翻轉(zhuǎn)課堂主要是利用微課進行教學(xué)，如微積分課程中的函數(shù)知識，教師事先錄制好微視頻，對初等函數(shù)進行回顧，對高等函數(shù)詳細講解，使學(xué)生在學(xué)習(xí)上有一個過渡，學(xué)生可以反復(fù)觀看學(xué)得不扎實的地方反復(fù)觀看，就能提高自身的學(xué)習(xí)質(zhì)量。此外，教師可以通過網(wǎng)絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下觀看微課視頻，掌握視頻中的精髓，這時教師再通過網(wǎng)絡(luò)布置一些考核任務(wù)，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中能夠及時發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并有針對性地通過網(wǎng)絡(luò)向教師請教，教師在線對學(xué)生進行答疑解惑，這樣一來就可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。翻轉(zhuǎn)課堂能夠為學(xué)生提供較多的學(xué)習(xí)渠道，使學(xué)生獲取更多的學(xué)習(xí)資源，還能夠幫助學(xué)生充分掌握微積分課程學(xué)習(xí)的重難點問題。

3.內(nèi)化課堂知識，協(xié)作交流學(xué)習(xí)成果

在傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式中，教師只是一味地把知識灌輸給學(xué)生，極大地扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新能力，這種教學(xué)方式學(xué)生不但不感興趣，而且教學(xué)效果也比較差。翻轉(zhuǎn)課堂中，教師以小組合作的方式展開教學(xué)，學(xué)生通過小組交流與討論，不僅可以有效地提升學(xué)習(xí)效果，還可以增強合作意識與溝通能力。如在學(xué)習(xí)極限問題時，教師可讓學(xué)生進行小組討論，這樣一來，學(xué)生就可以充分發(fā)揮自身的主體性作用，還可以在課堂上與教師展開討論，并進行自主學(xué)習(xí)探究，這樣不僅能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提升他們的思維能力、邏輯能力與動手實踐能力。

4.豐富教學(xué)形式，創(chuàng)新教學(xué)方式

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式不利于學(xué)生發(fā)揮主體性作用，不利于學(xué)生的全面發(fā)展。翻轉(zhuǎn)課堂則是以學(xué)生為主體，學(xué)生通過觀看微課視頻對知識進行預(yù)習(xí)，在課上提出問題，教師針對學(xué)生的問題進行有針對性的講解，與學(xué)生一起探討，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及獨立思考能力。此外，學(xué)生在課上沒有聽懂的知識，課后可以反復(fù)觀看視頻加深對知識的理解，教師也可以在線上對學(xué)生的疑問進行解答，這樣就能有效地提高教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

5.改革評價方式

傳統(tǒng)的評價方式以考試成績?yōu)橹?，這種評價方式不能很好地反映學(xué)生的實際情況。為此，在翻轉(zhuǎn)課堂中教師應(yīng)對評價方式加以改革，使評價貫穿于整個教學(xué)中。首先，采用翻轉(zhuǎn)課堂在課前讓學(xué)生對所學(xué)知識進行自主復(fù)習(xí)，教師則給學(xué)生布置一定的任務(wù)，針對學(xué)生任務(wù)完成情況進行反饋評價，還應(yīng)將這些情況納入評價體系中去。其次，在課堂上教師可以根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)進行評價，比如回答問題情況、小組討論情況及課堂任務(wù)完成情況等。最后，在成績考核中不能只以最終成績?yōu)橹?，而?yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)丶訌娖綍r成績考核，將平時成績計入評價體系中，使評價方式更加完善，形成綜合性的評價考核方式，這不僅能夠保證考核評價的科學(xué)性與客觀性，還能夠在一定程度上激發(fā)學(xué)生自主的學(xué)習(xí)熱情，活躍課堂討論的氛圍等。

結(jié) 語

總而言之，翻轉(zhuǎn)課堂有效地改變了傳統(tǒng)的教學(xué)方式，在翻轉(zhuǎn)課堂中主要強調(diào)的是學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生課前預(yù)習(xí)，教師答疑解惑，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與教師的教學(xué)質(zhì)量，翻轉(zhuǎn)課堂采用小組合作的形式不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且有效地提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作能力與探究能力。因此，在實際教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)加強對翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用，以此提高微積分課程教學(xué)質(zhì)量。

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作者單位：安康職業(yè)技術(shù)學(xué)院