在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師既要準(zhǔn)確理解核心素養(yǎng)，又要尋找通往核心素養(yǎng)的有效路徑。數(shù)學(xué)學(xué)科歷來重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而核心素養(yǎng)中所提出的關(guān)鍵能力從數(shù)學(xué)學(xué)科角度來看，與數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)有著密切的關(guān)系。因此，筆者認(rèn)為，在核心素養(yǎng)視角下審視數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，具有十分重要的價(jià)值與意義。

一、核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維的關(guān)系探究

目前，各界對(duì)核心素養(yǎng)的認(rèn)識(shí)是趨同的，但對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)因?qū)W段不同而理解不同。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)并未正式發(fā)布，馬云鵬教授對(duì)數(shù)學(xué)視角下的核心素養(yǎng)有這樣的論述：基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。學(xué)生核心素養(yǎng)反映著數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中形成的……數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過學(xué)習(xí)建立起來的認(rèn)識(shí)、理解，以及處理周圍事物時(shí)所具備的品質(zhì)。我們都知道，數(shù)學(xué)思維的基本形式是將實(shí)際事物數(shù)學(xué)化的過程，而數(shù)學(xué)化的過程就是數(shù)學(xué)思維發(fā)揮作用的過程。

例如，在講授“梯形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)情境：用紙擋住梯形模型并慢慢平移梯形的底，讓學(xué)生猜猜這是什么圖形。有學(xué)生剛開始看到了一個(gè)角就認(rèn)為是三角形，也有學(xué)生認(rèn)為是平行四邊形，繼續(xù)平移待出現(xiàn)上下底之后學(xué)生否定了三角形，當(dāng)模型全部出現(xiàn)之后又否定了平行四邊形，這到底是什么圖形呢？教師此時(shí)就可以給出梯形的定義，并引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的梯形。

這一過程凸顯了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維：從部分形狀猜測(cè)可能的圖形是他們新舊知識(shí)作用的結(jié)果；出現(xiàn)新圖形并給出定義是他們區(qū)分新舊圖形，對(duì)新圖形形成表象認(rèn)識(shí)的過程；將梯形還原到生活中就是一個(gè)基于梯形表象對(duì)比生活事物的過程。因此，數(shù)學(xué)思維運(yùn)用與培養(yǎng)的過程實(shí)際上就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的過程。

二、在核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有其不同于傳統(tǒng)的地方。關(guān)于數(shù)學(xué)思維，鄭毓信教授有這樣的表述：數(shù)學(xué)中的不少概念最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終又轉(zhuǎn)化成一個(gè)對(duì)象——不僅可以具體研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對(duì)象進(jìn)行進(jìn)一步的運(yùn)算。因此，由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化就成了算術(shù)及代數(shù)思維的基本形式。

筆者在實(shí)踐中將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與核心素養(yǎng)對(duì)照起來，并借助鄭教授的表述得到以下啟發(fā)：在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程進(jìn)行精加工，以便讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)既能體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，又能將生成的數(shù)學(xué)知識(shí)作為“對(duì)象”研究它的性質(zhì)。這樣不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還能培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。

以上述“梯形的認(rèn)識(shí)”這一內(nèi)容為例，教師講授梯形概念的時(shí)候，設(shè)計(jì)了一個(gè)讓學(xué)生猜圖形的環(huán)節(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)約為兩分鐘左右的時(shí)間。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體現(xiàn)為：根據(jù)看到的部分圖形（輸入的信息）調(diào)動(dòng)自己原有的圖形認(rèn)識(shí)，并判斷可能是什么圖形（輸出的信息）。根據(jù)鄭毓信教授的論述，這樣的學(xué)習(xí)過程就對(duì)應(yīng)著數(shù)學(xué)思維“輸入—輸出”的基本形式。將這一過程置于核心素養(yǎng)視角下，新舊知識(shí)間相互作用又能生成新認(rèn)識(shí)，蘊(yùn)含著豐富的邏輯推理與直觀想象因素（數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)六要素中的兩個(gè)），這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育是有很大幫助的。

其實(shí)，在核心素養(yǎng)視角下，小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)就是要使他們有一個(gè)能思考的空間與時(shí)間。因此，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的生成過程，讓學(xué)生通過一段學(xué)習(xí)后得到結(jié)果（對(duì)象），進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維。

三、核心素養(yǎng)背景下數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的思考

在核心素養(yǎng)背景下對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，筆者認(rèn)為最重要的就是做好小學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)與核心素養(yǎng)的銜接工作。核心素養(yǎng)的培育不能走“破立”的老路，而應(yīng)繼承優(yōu)秀的傳統(tǒng)，尤其是在教學(xué)中要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在核心素養(yǎng)背景下賦予數(shù)學(xué)思維及其培養(yǎng)途徑的新內(nèi)涵，是核心素養(yǎng)植根于教學(xué)傳統(tǒng)煥發(fā)新的生命力的保證。

當(dāng)然，這里最重要的一點(diǎn)還是要站在學(xué)生的角度思考數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，在這一過程中，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)契機(jī)更易被發(fā)現(xiàn)，而伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地就成為了可能。從發(fā)展的角度來看，只有真正站在學(xué)生的角度，才是教育理念不斷更新、教育理論不斷豐富背景下數(shù)學(xué)教師的立身之本。

作者單位 江蘇省啟東市紫薇小學(xué)