“長方形周長”是“周長”單元的第三課時(shí)，前兩課時(shí)分別為“理解周長的意義”及“多邊形周長的計(jì)算方法”。在長方形周長這節(jié)課中，教師應(yīng)該追根溯源，引導(dǎo)學(xué)生了解“（長＋寬）×2”其實(shí)也就是將每條邊加起來。很多學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)計(jì)算圖形周長的一般方法時(shí)，已經(jīng)知道了長方形和正方形周長的計(jì)算公式，但對長方形周長的認(rèn)識仍停留在對公式的應(yīng)用上，而忽視了對方法的理解。

筆者認(rèn)為本節(jié)課應(yīng)讓學(xué)生在掌握知識技能的同時(shí)，形成符號意識和數(shù)感，形成抽象和直觀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是長方形、正方形周長計(jì)算方法的探索，讓學(xué)生從“知其然”到“知其所以然”再到“何以知其所以然”，追根溯源，打通關(guān)系，這樣學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的計(jì)算方法都是相通的，就能從根本上理解周長的度量意義了。

一、教學(xué)內(nèi)容

北師大版數(shù)學(xué)三年級上冊第48-49頁“長方形周長”。

二、教材分析

本課在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：一是標(biāo)題為長方形周長，內(nèi)容卻包括長方形和正方形的周長，它是把正方形作為特殊的長方形來呈現(xiàn)的，讓學(xué)生根據(jù)正方形的特征探索它的周長計(jì)算方法；二是不出現(xiàn)周長的計(jì)算公式，教材中呈現(xiàn)的方法都是根據(jù)學(xué)情預(yù)設(shè)的，能夠讓學(xué)生對長方形周長有更深層次的理解，編者非常尊重學(xué)生，學(xué)生可以根據(jù)自己對周長的理解程度選擇適合的計(jì)算方法。

三、學(xué)情分析

三年級學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形，掌握了長方形和正方形的特點(diǎn)，而且他們對“什么是周長”也有了一定的了解。在此基礎(chǔ)上，教師可以通過游戲?qū)胄抡n，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生在探索長方形周長計(jì)算方法時(shí)，他們更容易利用“四條邊相加”或“長×2＋寬×2”的方法求周長，雖然知道“（長＋寬）×2”這種方法，但對為什么要這樣計(jì)算不是很了解。因此，教師可以讓學(xué)生在探究時(shí)用畫一畫、描一描的方式，加深對這種方法的理解。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識與技能：學(xué)生通過探索長方形、正方形周長的計(jì)算方法，理解長方形、正方形周長計(jì)算方法之間的聯(lián)系，能夠運(yùn)用長方形和正方形周長的計(jì)算方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。

過程與方法：學(xué)生在探索長方形周長計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)了由特殊到一般的思維方法，在解決問題的過程中，他們就會(huì)了解計(jì)算方法之間的相通性。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，能夠表達(dá)自己的想法，能夠獲得探索成功的快樂。

五、學(xué)習(xí)重點(diǎn)

（一）讓學(xué)生掌握長方形周長的計(jì)算方法，能正確計(jì)算它的周長。

（二）通過幾何直觀，讓學(xué)生理解長方形周長計(jì)算方法的原理，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力。

六、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

讓學(xué)生找出長方形、正方形周長計(jì)算方法之間的聯(lián)系。

七、教學(xué)過程

（一）趣味復(fù)習(xí)，回顧多邊形周長的計(jì)算方法

1.回顧多邊形周長的計(jì)算方法

師：大家玩過貪吃蛇嗎？這里有幾條調(diào)皮的貪吃蛇，請大家看看它是什么形狀？它有多長？

2.怎樣列式

設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生熟悉的游戲——貪吃蛇，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過計(jì)算貪吃蛇的長度，回顧不規(guī)則多邊形周長的計(jì)算方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展搭建適宜的平臺(tái)，使其能夠更好地融入本節(jié)課的學(xué)習(xí)中。

（二）手動(dòng)腦思，探尋長方形周長的計(jì)算方法

1.度量長方形周長，探尋算理。

（1）這個(gè)圖形的周長你會(huì)計(jì)算嗎？引出長方形周長。板書課題：長方形周長。

（2）出示沒有刻度的長方形，引導(dǎo)學(xué)生借助尺子度量長度。

（3）讓學(xué)生自己動(dòng)手測量，計(jì)算長方形的周長。通常學(xué)生會(huì)這樣記錄：“ 5＋3＋5＋3=16（厘米）”“2×5＋2×3=16（厘米）”“（3＋5）×2=16（厘米）”。

（4）交流討論。讓學(xué)生在對比中深刻理解這樣列算式的道理，感受數(shù)學(xué)的魅力，讓學(xué)生展示自己的記錄成果。教師提出問題：你測量了哪幾條邊的長度？你是怎樣算出這個(gè)長方形的周長的？請你講一下這樣列算式的理由。著重解決以下幾個(gè)問題：①根據(jù)記錄情況，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)多邊形周長的計(jì)算方法（把每條邊加起來）具有普遍性、相通性。②結(jié)合長方形的特征，引導(dǎo)學(xué)生理解長方形的周長還可以用“長×2＋寬×2”計(jì)算。③通過畫一畫，描一描，讓學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的方法理解“（長＋寬）×2”表示的意義。在交流時(shí)，讓學(xué)生詳細(xì)描述自己解決問題的思路，把自己的想法說清楚、說明白，更加深刻地理解長方形周長的計(jì)算方法。

（5）借助肢體語言，如“小手槍”再次引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“（長＋寬）×2”背后的道理。

（6）你喜歡哪一種方法？為什么？在追問中，讓學(xué)生深刻思考自己選擇的計(jì)算方法，通過交流、對比加深自己對這些方法的理解，并了解這些方法的異同，對比用哪種方法計(jì)算更加簡單、方便。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過實(shí)際操作，明白了周長其實(shí)是單位長度的疊加，是度量出來的，并思考周長計(jì)算方法的原理。通過與其他學(xué)生溝通交流，找出不同的計(jì)算方法，了解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。

2.通過類比，探索正方形周長的計(jì)算方法。

師：正方形的邊長是3厘米，周長是多少厘米？

①3＋3＋3＋3=12（厘米）

②3×4=12（厘米）

學(xué)生相互交流，重點(diǎn)了解這兩種方法的算理。

3.數(shù)學(xué)連連看，打通方法之間的關(guān)系。

師：你們玩過連連看的游戲嗎？數(shù)學(xué)也有一種連連看，就是把方法相同的連起來。例如長方形5＋3＋5＋3=16（厘米）與正方形3＋3＋3＋3=12（厘米）可以連起來。

重點(diǎn)向?qū)W生講授長方形和正方形兩種周長的計(jì)算方法：一種是把每條邊加起來，一種是根據(jù)圖形的特點(diǎn)、特征進(jìn)行計(jì)算。

設(shè)計(jì)意圖：肯定學(xué)生的各種算法，不要求學(xué)生一定要用哪種方法，也不要強(qiáng)調(diào)哪種方法最簡單，要充分體現(xiàn)“不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的思想。目的有兩個(gè)：一是鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索，逐漸學(xué)會(huì)表達(dá)的自己想法；二是讓學(xué)生知道同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，感受方法的多樣性。

（三）走進(jìn)校園，感受有溫度的長方形周長

師：生活中有很多用到長方形周長的例子，如菜園、操場、黑板、相框……讓學(xué)生找一找哪些地方有長方形的周長，引導(dǎo)學(xué)生說一說這些長方形的周長是什么？例如：相框的周長其實(shí)是木條的長度，足球場的周長是白線的長度……

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活運(yùn)用長方形周長的計(jì)算方法解決問題，不要求他們具體用哪一種方法，應(yīng)鼓勵(lì)他們說出自己是如何選擇周長計(jì)算方法的，讓學(xué)生在深刻理解長方形、正方形周長概念的同時(shí)，明白熟悉的校園處處都有數(shù)學(xué)的影子，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）學(xué)以致用，解決真實(shí)的生活問題

1.我們的好朋友淘氣想圍一個(gè)菜園，可他遇到了一點(diǎn)小麻煩，我們一起幫幫他。出示題目：淘氣想靠墻圍一個(gè)長方形的菜園，長是6米，寬是4米，可以怎樣圍？讓學(xué)生討論交流，如果有學(xué)生直接回答用兩個(gè)長6米、兩個(gè)寬4米的籬笆圍，教師不應(yīng)很快給出答案，而應(yīng)留給學(xué)生一定的消化、理解、思考時(shí)間。

師：我們學(xué)校有很多靠墻圍的例子，比如菜園、花園。大家可以結(jié)合生活中的實(shí)例理解靠墻圍的意思，可以把自己的想法畫出來，算一算到底需要多長的籬笆。

學(xué)生給出答案，教師對比學(xué)生的兩種方法：“ 6＋6＋4=16（米）”“4＋4＋6=14（米）”。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生了解靠墻圍長方形的方法，學(xué)生通過對比兩種方法，就會(huì)明白如果一面是墻，那么圍成的圍欄就有兩種情況，有時(shí)學(xué)生對這兩種情況思考不全面，通過與其他學(xué)生交流，就能加深他們對長方形周長計(jì)算方法的理解了。

2.籃球場的長是28米，寬是15米，它的周長是多少？

3.一塊邊長是32米的正方形菜園，如果靠墻圍一圈，至少需要多長的籬笆？

4.淘氣用一根40厘米長的繩子圍成了一個(gè)正方形，你知道這個(gè)正方形的邊長是多少嗎？

設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用周長的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

（五）總結(jié)提升，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值

1.這節(jié)課很快就要結(jié)束了，在這節(jié)課中，誰是你學(xué)習(xí)的榜樣呢？（學(xué)生交流）

2.數(shù)學(xué)不僅存在于我們的課堂、我們的校園，它還存在于我們的生活中，你能看到數(shù)學(xué)嗎？可以向?qū)W生展示鐘樓、天安門的照片。

3.我們的生活中處處都有數(shù)學(xué)，希望大家學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)為我們的生活服務(wù)，希望我們的生活越來越好。

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)結(jié)果。

作者單位 陜西省西安市曲江南湖小學(xué)