以促進(jìn)小學(xué)生實現(xiàn)獨立、自主思考為目的，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了明確目標(biāo)“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”，引導(dǎo)學(xué)生形成“有序思維”的目標(biāo)和方法貫穿了小學(xué)各年級數(shù)學(xué)教材的始終。

這一目標(biāo)的遞進(jìn)分解和科學(xué)實施，在北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中得到了充分體現(xiàn)，如 一年級上冊第三單元中的《猜數(shù)游戲》、一年級下冊第三單元《生活中的數(shù)》、二年級下冊第八單元《調(diào)查與記錄》、三年級上冊數(shù)學(xué)好玩《搭配中的學(xué)問》、三年級下冊數(shù)學(xué)好玩《有趣的推理》、四年級上冊數(shù)學(xué)好玩《數(shù)圖形的學(xué)問》……這些課程內(nèi)容，由簡到繁、由易到難，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知特征，遵循學(xué)生的成長規(guī)律，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助其養(yǎng)成既不遺漏又不重復(fù)的“有序思維”方式。

本文以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《搭配中的學(xué)問》一課的課堂教學(xué)為例，闡述筆者在培養(yǎng)學(xué)生有序思維方面的探索經(jīng)驗。

本課安排了“搭配服裝”“營養(yǎng)搭配”和“搭配路線”三個主題內(nèi)容，通過形象化的生活問題，由易到難地引領(lǐng)學(xué)生掌握“搭配”的多種方法，啟發(fā)學(xué)生有序思考、自主思考，充分認(rèn)知可能蘊含在客觀事物中的規(guī)律與規(guī)則，得出既不遺漏又不重復(fù)的結(jié)論。

“搭配服裝”設(shè)置了東東如何解決兩件上衣與三條褲子總共有幾種不同搭配方法的問題，讓學(xué)生在有序思維下找到所有的搭配方法，進(jìn)而引出三種不同的表示方式。

“營養(yǎng)搭配”設(shè)置了如何搭配午餐飯菜的問題：一份飯包含一種素菜和一種葷菜，共有兩種素菜和四種葷菜，讓學(xué)生通過自主探索，找到一共有多少種不同的配餐方法，并且在此過程中鞏固有序思考的表示方式，進(jìn)而找到第四種方法——通過列乘法算式來解決“排列組合”的問題。

“搭配路線”設(shè)置了“由游樂場到電影院有兩條路線，由電影院到家有三條路線，從游樂場回到家一共有幾條路線”的問題，以此讓學(xué)生舉一反三。

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計和實施中，筆者將訓(xùn)練學(xué)生“有序思考”的學(xué)習(xí)目標(biāo)分解到每一環(huán)節(jié)和步驟中，使教材內(nèi)容與課堂教學(xué)情境相結(jié)合，具體通過以下三個活動完成教學(xué)過程：

課堂一開始，筆者結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)了情景：“東東是一名三年級的小學(xué)生，周末他要和爸爸媽媽去游樂園游玩，打開衣柜看到了兩件上衣和三條褲子，他想選一件上衣和一條褲子，你們能幫他找出所有的搭配方法嗎？用你喜歡的方式表示出來。”學(xué)生經(jīng)過獨立思考、小組合作討論，相繼找到了不同的表示方法。接著，筆者引導(dǎo)他們總結(jié)出“文字表示法”“圖片連線法”和“符號連線法”三種方法。

同時，筆者強(qiáng)調(diào)和滲透有序思考的教學(xué)目標(biāo)，要求學(xué)生按照邏輯順序和必要步驟解決問題，即：想做到不重復(fù)不遺漏，就要有序思考，有序地找出所有的搭配方法，而不是隨機(jī)求得。比如，在“圖片連線法”中，筆者讓學(xué)生先確定一件上衣，再將這件上衣和三條褲子分別用線連接起來，共有三種搭配方法；然后確定第二件上衣，也是同樣的方法。進(jìn)而，筆者鼓勵學(xué)生總結(jié)出算式：2個3相加，即“3+3=6”種搭配方法；或者3個2，即“2+2+2=6”種搭配方法。在這一環(huán)節(jié)中得到的加法算式，為之后找到排列組合乘法算式的解題方法做了基本鋪墊。

“搭配服裝”的教學(xué)情景完成后，筆者接著引出“午飯時間，東東一家人要去餐廳用餐”的“營養(yǎng)搭配”活動。在這一環(huán)節(jié)中，筆者向?qū)W生明確了活動要求后，大家踴躍發(fā)言，積極提出自己的思路，課堂氛圍十分活躍。經(jīng)過上一情景活動，大多數(shù)學(xué)生都學(xué)會了便捷的“符號連線法”，并會使用加法算式“4+4=8”和“2+2+2+2=8”的搭配方法?；谶@一前提，在這一教學(xué)情景中，經(jīng)過多次反復(fù)的有序思考練習(xí)，部分學(xué)生找到了通過乘法算式來解決問題的方式：“2×4=8”或者“4×2=8”，即兩類元素個數(shù)相乘的結(jié)果便是所有的搭配方法。

有了前兩個活動的基礎(chǔ)，在“路線搭配”的教學(xué)情景中，筆者放手讓學(xué)生自主思考、小組合作討論，找出有幾種回家的“路線搭配”方法。在這一過程中，學(xué)生迅速且準(zhǔn)確地使用各種不同表示方法，大家再次體會到了這一規(guī)律：要實現(xiàn)“不重復(fù)又不遺漏地找到所有的搭配方法，應(yīng)按一定的順序進(jìn)行思考”。最后，筆者通過練習(xí)題“數(shù)字搭配”，再次促使其形成有序思維的能力。

本節(jié)課是學(xué)習(xí)對兩類不同對象進(jìn)行搭配的問題，屬于“排列與組合”教學(xué)內(nèi)容中比較簡單的組合類型的課程板塊，在日常生活中應(yīng)用比較廣泛。在教學(xué)工作中，筆者通過設(shè)計有趣的教學(xué)活動，讓學(xué)生在觀察、想象、操作、討論等過程中，初步學(xué)會了有條理地思考并如何實現(xiàn)不重復(fù)不遺漏搭配的問題，積累起有關(guān)搭配的活動經(jīng)驗。

作者單位 西安市雁塔區(qū)翠華路小學(xué)