[摘 要]大學(xué)數(shù)學(xué)類課程有著概念難理解、知識點(diǎn)多、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，基于此，文章結(jié)合當(dāng)前大學(xué)類數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀，圍繞以學(xué)生為中心的教學(xué)理念對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法進(jìn)行了探究與實(shí)踐，以期能有助于提高學(xué)生的通識能力，同時又能達(dá)到高效教學(xué)的目的。

[關(guān)鍵詞]以學(xué)生為中心 大學(xué)數(shù)學(xué)類課程 七步法

基金項(xiàng)目：教育部2018年粵嵌科技產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：201802153104）；西安歐亞學(xué)院重點(diǎn)課程建設(shè)基金項(xiàng)目（項(xiàng)目編號：2018KC032）。

中圖分類號：[G640] 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程具有概念難理解、知識點(diǎn)多、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，這導(dǎo)致許多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程。為了幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的畏難情緒，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的熱情，許多專家、學(xué)者對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革作了大量的研究，如溫立書等將一體化教學(xué)模式引入大學(xué)數(shù)學(xué)課堂，目的是提升學(xué)生的綜合能力；王發(fā)興等給出多媒體在大學(xué)數(shù)學(xué)建設(shè)和使用過程中的七步法建議，目的是提高大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)效果；徐東勝等在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)方法上給出數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的“考一考、說一說、講一講、做一做、想一想”五步法改革，目的是調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性……以上這些研究基本上都是基于某一方面來進(jìn)行的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革探索，而大學(xué)數(shù)學(xué)類課程是屬于大學(xué)通識教育的一門公共基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力、創(chuàng)新思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、解決問題能力、自主學(xué)習(xí)能力等，這也是通識教育的特點(diǎn)所在，因而大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革也應(yīng)該結(jié)合這些特點(diǎn)來進(jìn)行相應(yīng)的探索與實(shí)踐。筆者在多年教授大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的基礎(chǔ)上，且經(jīng)過自身的不斷實(shí)踐、探索、反思和改進(jìn)，并且結(jié)合通識教育的相關(guān)特點(diǎn)，圍繞著以學(xué)生為中心的教學(xué)理念對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革“七步法”進(jìn)行了深入的探究與實(shí)踐。

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)的現(xiàn)狀

1.教學(xué)目標(biāo)單一

目前大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)目標(biāo)大多局限于學(xué)生對各章節(jié)知識體系及知識點(diǎn)的掌握程度上，很少涉及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和通識能力方面的提升。

2.教學(xué)方法單一

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)主要是以理論知識講授為主的，實(shí)踐環(huán)節(jié)設(shè)置極少或者根本沒有相應(yīng)的實(shí)踐環(huán)節(jié)。大多數(shù)教師在課堂上主要是以黑板或PPT顯示為主來講授相關(guān)的數(shù)學(xué)理論知識，這種單一的授課方式很難激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.課堂上師生、生生互動方式單一

課堂的大部分時間仍然是教師在唱“獨(dú)角戲”，課堂師生的互動方式主要是教師提問、學(xué)生回答，而多元化的討論式、交流溝通式、小組合作式的課堂互動方式幾乎沒有，這種單一的師生、生生互動方式是很難產(chǎn)生高效且有深度的課堂學(xué)習(xí)效果的。

4.課程設(shè)計(jì)單一

課程設(shè)計(jì)基本上只考慮教師的教法，很少涉及學(xué)生的學(xué)法。在學(xué)習(xí)目標(biāo)方面往往也只是列出一般性目標(biāo)，很少列出具體的目標(biāo)。這種簡單的課程設(shè)計(jì)很難培養(yǎng)出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

5.考核評價學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)單一

目前考核評價學(xué)生的基本方式是“平時成績+期中考試成績+期末閉卷考試成績”。學(xué)生為了考到相應(yīng)的合格分?jǐn)?shù)，往往采用被動的學(xué)習(xí)方式應(yīng)付考試，這種傳統(tǒng)的考核評價方式無法更好地提高和展現(xiàn)學(xué)生的綜合能力。

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法

不論是經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)課程，還是工科類數(shù)學(xué)課程，其教學(xué)目標(biāo)都是培養(yǎng)學(xué)生的通識能力。通過對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)現(xiàn)狀和存在問題的分析來看，對學(xué)生通識能力的培養(yǎng)力度還是不夠的。筆者在多年的不斷實(shí)踐、探索、反思和改進(jìn)中發(fā)現(xiàn)：教學(xué)中我們應(yīng)該以學(xué)生及學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為中心，以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在和促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)為目的，然后以學(xué)生調(diào)查分析、課程認(rèn)知框架、要解決的問題、課程設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)理由、考查內(nèi)容、評價標(biāo)準(zhǔn)為主的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程改革七步法來推進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革，如圖1所示。

1.學(xué)生調(diào)查分析

首先是制作調(diào)查問卷，問卷內(nèi)容主要包括基本情況（如高考成績、學(xué)生對數(shù)學(xué)難度的評價）、知識方面、應(yīng)用方面（如學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對自身專業(yè)的幫助、對提升自身觀察能力的幫助）學(xué)習(xí)方法四大部分。

其次是發(fā)放問卷、收集問卷和分析問卷。本次我們對歐亞學(xué)院2018級1300名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，共收回有效問卷1292份，其中學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)生占比68%，學(xué)習(xí)工科數(shù)學(xué)課程的學(xué)生占比32%；與此同時還訪談了75名學(xué)生，其中商科（經(jīng)濟(jì)類學(xué)生）40名，工科（工科類學(xué)生）35名。得到的結(jié)論是：92%的學(xué)生高考成績普遍分布在81～100分之間；61%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)類課程難度比較大；36%的學(xué)生對大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的喜愛程度一般；62%的學(xué)生課外學(xué)習(xí)方法普遍是題海戰(zhàn)術(shù)和討論學(xué)習(xí)；81%的學(xué)生每天課下學(xué)習(xí)時間平均為1～2小時；53%的學(xué)生一學(xué)期中與教師溝通的次數(shù)平均為1～2次；67%的學(xué)生與教師交流的方式主要是面對面交流；76%的學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難往往選擇尋找網(wǎng)絡(luò)資源或與同學(xué)討論；56%的學(xué)生在完成作業(yè)的過程中與同學(xué)合作完成的次數(shù)大約在5～10次；68.4%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)方法對自己學(xué)習(xí)很重要；69%的學(xué)生大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)和討論式學(xué)習(xí)；67%的學(xué)生有時候會對知識點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，58%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對解決日常問題的幫助程度一般；48%的學(xué)生認(rèn)為大學(xué)數(shù)學(xué)類課程對自身的專業(yè)能力提升非常有幫助，52%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)計(jì)算對提升自身分析能力非常有幫助；94%的學(xué)生認(rèn)為作業(yè)量適中；53%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)中的概念等在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程中是十分重要的。

2.課程認(rèn)知框架

以工科認(rèn)證中的通信專業(yè)對工科數(shù)學(xué)課程的要求為例，從畢業(yè)要求、指標(biāo)點(diǎn)、課程目標(biāo)三個維度來制定規(guī)范的大綱。如課程目標(biāo)要體現(xiàn)畢業(yè)要求，還要與課程內(nèi)容、教學(xué)方法合理銜接。在此基礎(chǔ)上對每一章節(jié)進(jìn)行仔細(xì)梳理，然后制作出知識框架圖，框架圖中要明確標(biāo)注相應(yīng)的知識點(diǎn)。

3.要解決的問題

我們要通過對學(xué)生調(diào)查分析和對課程認(rèn)知框架的梳理找準(zhǔn)要解決的問題。如大部分學(xué)生基礎(chǔ)比較薄弱、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程遇到的困難多；學(xué)習(xí)過程中沒有成就感；數(shù)學(xué)課程與其專業(yè)的結(jié)合度不高，對自己分析和解決問題能力的提升所起的作用一般；超過半數(shù)的學(xué)生能夠認(rèn)識到總結(jié)和反思的重要性，但在實(shí)際操作過程中并沒有完全做到及時總結(jié)和反思……通過我們課程組的多次討論和協(xié)商，最后我們的應(yīng)對策略是：一是要善于將大學(xué)數(shù)學(xué)類課程中的難點(diǎn)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生容易理解的內(nèi)容；二是要巧妙地將學(xué)生生活中的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)遷移到學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)之中，激發(fā)學(xué)生探究知識的熱情；三是要在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯誤并要及時糾正，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成持續(xù)的學(xué)習(xí)動力；四是要在大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)中加大專業(yè)背景的案例教學(xué)、滲透科研項(xiàng)目及數(shù)學(xué)模型的案例分析和應(yīng)用；五是要引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)和建立各知識點(diǎn)之間的聯(lián)系和知識框架圖，還可以建立輔導(dǎo)答疑咨詢工作坊，甚至可以聯(lián)合學(xué)生處、教務(wù)處，在每周二和周五20∶00到22∶00安排相應(yīng)的教師在學(xué)生第一社區(qū)對學(xué)生進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)類課程的輔導(dǎo)答疑。

4.課程設(shè)計(jì)

筆者和經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)課程組、工科類數(shù)學(xué)課程組的教師在反復(fù)討論、學(xué)習(xí)、借鑒及實(shí)踐的基礎(chǔ)上，依托課程矩陣從一般性目標(biāo)（知識內(nèi)容與課程目標(biāo)要求）、具體目標(biāo)（知識點(diǎn)細(xì)化、分解一般性目標(biāo)）、教師教法（教師角色轉(zhuǎn)變：組織、引導(dǎo)、幫助和腳手架；選取合適的教學(xué)方法：講練結(jié)合法、混合式教學(xué)）、學(xué)生學(xué)法（可以自學(xué)的一律不教；文理分組、同伴學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)提綱）、效果評價（測試題分層、問題具有開放性、兼顧通識能力培養(yǎng)）五個方面對數(shù)學(xué)類課程進(jìn)行了相應(yīng)的設(shè)計(jì)。

5.設(shè)計(jì)理由

課程設(shè)計(jì)時遵循布魯姆的目標(biāo)分類理論認(rèn)知領(lǐng)域及布魯姆學(xué)習(xí)能力金字塔原則，從而得出學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的平均留存率：教授給他人90%，實(shí)踐75%，討論50%，演示30%，視聽20%，閱讀10%，聽講5%。因此，以學(xué)生和學(xué)生學(xué)習(xí)效果為中心，采用反向設(shè)計(jì)法。具體如圖2所示。

6.考查內(nèi)容

考查內(nèi)容主要從學(xué)習(xí)效果、知識內(nèi)容、能力增量方面來進(jìn)行。對學(xué)習(xí)效果分為過程性考查（過程性目標(biāo)）和終結(jié)性考查（認(rèn)知性目標(biāo)）；知識內(nèi)容分為概念性知識、程序性知識、元認(rèn)性知識。

7.評價標(biāo)準(zhǔn)

評價標(biāo)準(zhǔn)分為過程評價、終結(jié)評價、效果評價。過程評價包括課堂表現(xiàn)、小組活動評價、章節(jié)小測驗(yàn)評價、作業(yè)評價，終結(jié)評價包括考試評價、項(xiàng)目評價，效果評價包括教師自評、學(xué)生自評、管理評價。每一部分都制定相應(yīng)的評價標(biāo)準(zhǔn)以保證評價的合理性和準(zhǔn)確性。

結(jié) 語

大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法改變了以往教學(xué)中過于關(guān)注數(shù)學(xué)知識體系而忽視課程與學(xué)校發(fā)展定位及與學(xué)生發(fā)展需要相結(jié)合的問題，它從社會對人才的需求出發(fā)，依據(jù)學(xué)校的發(fā)展定位，以學(xué)生和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果為中心，立足于學(xué)生通識能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，重新建立大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)目標(biāo)。并且在2019級大商科和工科類部分學(xué)生的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法能使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；學(xué)生還可以通過大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法掌握數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算與技能，并能對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析、歸納和類比，在分析問題的過程中訓(xùn)練了學(xué)生的批判性思維能力；通過項(xiàng)目式教學(xué)實(shí)踐，提高了學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力；通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽，可以看出學(xué)生能夠自覺地運(yùn)用所學(xué)知識建立數(shù)學(xué)模型，以解決生活或現(xiàn)實(shí)社會中的一些數(shù)學(xué)問題，特別是在數(shù)學(xué)建模競賽中，提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、自主學(xué)習(xí)能力，這些都為學(xué)生形成正確的價值觀打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。大學(xué)數(shù)學(xué)類課程教學(xué)改革七步法的教學(xué)工作流程不是一個線性的過程，而是一個反復(fù)和迭代的過程，是一個不斷完善的過程，在今后的教學(xué)實(shí)踐中還需要我們不斷改進(jìn)。

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作者單位：西安歐亞學(xué)院通識教育學(xué)院