所謂有效問題是指將數(shù)學(xué)文本知識(shí)轉(zhuǎn)化為多層次、多維度的預(yù)設(shè)問題，以問題為導(dǎo)向驅(qū)使學(xué)生利用理論知識(shí)分析問題、解決問題，讓問題成為課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的手段和實(shí)現(xiàn)方式。有效問題作為學(xué)生學(xué)習(xí)模式的一種新路徑，有利于學(xué)生理解抽象、空洞的文本知識(shí)，從而使僵硬的文本知識(shí)富有情趣，如春風(fēng)細(xì)雨般潤(rùn)澤學(xué)生心靈，最終將知識(shí)內(nèi)化為一種技能，根植于學(xué)生內(nèi)心深處。教學(xué)中數(shù)學(xué)問題與社會(huì)生活相融合，有助于學(xué)生感受文本底蘊(yùn)，頓悟生活內(nèi)涵；同時(shí)，文本知識(shí)沉淀與學(xué)生素養(yǎng)有效融合，也能讓數(shù)學(xué)課堂飄逸詩意的韻味，散發(fā)出育人益智的氣息，使數(shù)學(xué)課堂妙趣橫生，從而吸引學(xué)生的雙眸。

一、問題與情境相結(jié)合，讓文本知識(shí)發(fā)出聲音

數(shù)學(xué)問題情境化實(shí)質(zhì)上就是將文本知識(shí)、生活情境、社會(huì)情境三者相結(jié)合，讓數(shù)學(xué)文本知識(shí)體現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)性、實(shí)踐性、探索性。學(xué)生天性好動(dòng)，教師必須采取短平快的教學(xué)策略來吸引學(xué)生的注意力，將數(shù)學(xué)文本概念演繹成情境化的數(shù)學(xué)問題，把抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐與理論相融合的教學(xué)活動(dòng)。人教版新教材以猜一猜、試一試、分組討論、小組交流等方式將數(shù)學(xué)問題情境化地呈現(xiàn)在學(xué)生面前：這些栩栩如生的情境，一方面將生活問題植入課堂，使課堂為生活服務(wù)；另一方面又在教與學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)了邏輯的梯度推進(jìn)，使知識(shí)在現(xiàn)實(shí)的社會(huì)生活中得到驗(yàn)證。知識(shí)源于課堂，又回歸于生活，這樣的結(jié)合有助于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，并使情感始終處于“自樂”狀態(tài)。學(xué)生通過觀察圖片、實(shí)物演示、推理分析，探究文本知識(shí)蘊(yùn)含的內(nèi)在邏輯關(guān)系……突破了單一說教模式的禁錮，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)從文本知識(shí)到客觀事實(shí)的遷移。文本數(shù)學(xué)問題在情境中發(fā)聲，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的本源，呈現(xiàn)了社會(huì)生活的多姿多彩，使學(xué)生真正體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的無窮樂趣。

數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用得相當(dāng)廣泛，教師應(yīng)當(dāng)從生活情境中引出數(shù)學(xué)問題，啟發(fā)思維，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。問題與情境相結(jié)合就是要求教師有效地結(jié)合學(xué)生的生活情境，將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙融合于生活實(shí)踐中，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用。例如，在為學(xué)生講解“元角分”時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的應(yīng)用情境：“書豪文具店一把尺子的單價(jià)是2元，一支圓珠筆的單價(jià)是1.5元，一個(gè)作業(yè)本的單價(jià)是2元，一個(gè)文具盒的單價(jià)是18元，笑笑要買一把尺子、兩支圓珠筆、一個(gè)作業(yè)本、一個(gè)文具盒，帶20元錢夠嗎？如果不夠，同學(xué)們幫她算一下還差多少？”如此一來，學(xué)生就會(huì)在教師設(shè)計(jì)的情景下思考數(shù)學(xué)問題，并找出正確答案。這樣的方式，不僅能提升學(xué)生的自主探索能力和獨(dú)立思考能力，還能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)更深的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

二、以問題為導(dǎo)向，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與技能的雙提升

課堂教學(xué)以問題為導(dǎo)向，能夠凸顯學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生參與的維度與效度，使學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、自我展示等途徑全面實(shí)現(xiàn)“死知識(shí)”向“活應(yīng)用”的跨越。但是，由于學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，教師必須采用菜單式的教學(xué)方法，使整個(gè)教學(xué)活動(dòng)呈現(xiàn)多層梯度，充分考慮學(xué)生的個(gè)體能力差異。優(yōu)等生、中等生重在知識(shí)拓展與延伸，而后進(jìn)生則重在文本知識(shí)的掌握。為了滿足學(xué)生的內(nèi)心需求與渴望，教師可以讓每一個(gè)學(xué)生都參與到課堂活動(dòng)中來，發(fā)揮其主體地位。比如，采用小組合作學(xué)習(xí)模式，確保每位學(xué)生歸屬于一個(gè)小團(tuán)體。每個(gè)小組在組長(zhǎng)、教師的引領(lǐng)下，成員的積極參與下，發(fā)揮特長(zhǎng)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，進(jìn)而完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在這個(gè)過程中，有效問題是小組合作學(xué)習(xí)的引擎，學(xué)生討論交流都必須圍繞分析問題—解決問題—問題反饋而進(jìn)行，只有積極參與，自覺融入，才能有所收獲。

疑難問題在自主學(xué)習(xí)—合作交流—自主探究中得到解決之后，每位學(xué)生都會(huì)帶著幾分收獲的喜悅，渴望展示自我，分享學(xué)習(xí)心得與快樂。因此，我們的成果展示就需要統(tǒng)籌兼顧，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生都有展示自我的機(jī)會(huì)，這樣才能讓普遍存在的問題全面暴露，從而達(dá)到防微杜漸的目的。知學(xué)、好學(xué)、樂學(xué)實(shí)質(zhì)上就是內(nèi)心渴望的一種滿足。數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要善于發(fā)揮問題的導(dǎo)向作用，在充分掌握學(xué)生能力水平的基礎(chǔ)上，巧設(shè)問題，引導(dǎo)學(xué)生手、眼、腦并用，達(dá)到訓(xùn)練和提高學(xué)生思維能力的目的。如此，對(duì)幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和提升數(shù)學(xué)技能都具有重要意義。例如，學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)”這一章節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)問題情境：本學(xué)期的班干部需要采用民眾投票的方式從六名候選人中選出，我們需要如何進(jìn)行這次選舉？在整個(gè)過程中，學(xué)生必須自主做好制票、發(fā)票、投票、收票、統(tǒng)計(jì)票數(shù)等五個(gè)環(huán)節(jié)。這樣做，不僅使學(xué)生在親身體驗(yàn)選舉的過程中加深了對(duì)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，而且還使學(xué)生深入體會(huì)到了“統(tǒng)計(jì)”的相關(guān)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

三、預(yù)設(shè)問題情境，激發(fā)創(chuàng)新思維

以問題為導(dǎo)向的教學(xué)新思路在彰顯學(xué)生主體地位的同時(shí)，更關(guān)注教師對(duì)“課堂節(jié)奏，小組及個(gè)體任務(wù)分解，討論交流和學(xué)生自我展示”的全面掌控。有效問題需要教師按照分解任務(wù)—解決問題—反思不足—知識(shí)應(yīng)用的流程，圍繞教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)業(yè)水平、學(xué)生知識(shí)沉淀、學(xué)生新知識(shí)接受狀況等實(shí)際差異展開課堂活動(dòng)。因此，教師靈活掌控教學(xué)節(jié)奏，不能單純地模式化規(guī)定模塊時(shí)間或?qū)W生自我展示人數(shù)，更不能為完成教學(xué)任務(wù)而單方面縮短討論交流時(shí)間或代替學(xué)生展示交流成果。如果教師越俎代庖，不僅不能提高學(xué)生核心素養(yǎng)，反而會(huì)使學(xué)生失去親近感，最終產(chǎn)生厭學(xué)心理。以問題為導(dǎo)向的教學(xué)思路，要求教師對(duì)問題篩選必須具有針對(duì)性和層次性，只有這樣，有效問題才會(huì)實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通、舉一反三的目的。

數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生具備很強(qiáng)的邏輯性思維。因此，教學(xué)中教師必須尋找適合學(xué)生知識(shí)層次、認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的教學(xué)方式。在新課改的背景下，預(yù)設(shè)問題情境更加強(qiáng)調(diào)實(shí)踐的重要性。鑒于此，教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮學(xué)生閱歷較淺、經(jīng)驗(yàn)不足且又貪玩好動(dòng)的特點(diǎn)，盡可能地使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)貼近學(xué)生的生活實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，訓(xùn)練他們運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。如此設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，能夠有效解決數(shù)學(xué)內(nèi)容的高度抽象性和學(xué)生思維形象性之間的矛盾，教學(xué)效果必然事半功倍。同時(shí)，也能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維、開闊學(xué)習(xí)思路、拓展思維空間，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)思維活躍、態(tài)度積極，在最大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。

四、習(xí)舊知，拓新知，有效構(gòu)建問題情境

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是分階段進(jìn)行的，每個(gè)階段都要求學(xué)生學(xué)習(xí)一些特定內(nèi)容，相對(duì)而言，之前學(xué)過的知識(shí)就成了舊知識(shí)。由于學(xué)習(xí)階段和課時(shí)的限制，每個(gè)階段都有學(xué)習(xí)重點(diǎn)，新舊知識(shí)之間就容易形成隔閡。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)比較、鑒別與融匯，加深對(duì)舊知的回顧，系統(tǒng)地掌握新舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)與內(nèi)在邏輯關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想除法中商不變的規(guī)律，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)與除法之間的相似之處，進(jìn)而利用除法知識(shí)為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)奠定基礎(chǔ)。

知識(shí)和概念間存在千絲萬縷的聯(lián)系，每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)通常都會(huì)與某個(gè)舊知識(shí)有直接或間接的聯(lián)系。學(xué)生如果能發(fā)現(xiàn)和利用這種聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然就會(huì)變得簡(jiǎn)單且高效。因此，我們?cè)趯?shí)際教學(xué)中，要善于利用學(xué)生已經(jīng)掌握的舊知識(shí)，一步一步深化和演變，合理地過渡到新知識(shí)。為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，教師可以搭建新舊知識(shí)之間的橋梁，有效構(gòu)建問題情境。如此，既有利于促進(jìn)學(xué)生鞏固和溫習(xí)已經(jīng)學(xué)到過的知識(shí)，還能最大程度地促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，更好地實(shí)現(xiàn)舊知識(shí)向新知識(shí)的過渡。例如，在講解“梯形”這一章節(jié)時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將梯形分解為學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和三角形，那么梯形的面積就可以看作是一個(gè)平行四邊形的面積和一個(gè)三角形面積之和。如此就能運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)，對(duì)梯形的面積進(jìn)行求解。在這種思維的引導(dǎo)下，有的同學(xué)會(huì)說：“也可以在要求解面積的梯形旁邊拼上相同的梯形，這樣就變成了一個(gè)平行四邊形，求出平行四邊形面積再除以2就是梯形的面積?！边@樣一來，通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，不僅幫助學(xué)生鞏固了舊知識(shí)，還加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，達(dá)到了高效解決問題的目的。

總之，要想讓有效問題成為牽引課堂活動(dòng)的原動(dòng)力，教師首先必須加強(qiáng)自我教學(xué)技能的提升，嫻熟地駕馭課堂，讓課堂上的每分鐘都能在自己的掌控下產(chǎn)生效應(yīng)。其次，要以學(xué)情實(shí)際為基點(diǎn)，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式的束縛，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，讓學(xué)生樂學(xué)、好學(xué)、善學(xué)成為常態(tài)。這樣的數(shù)學(xué)課堂才會(huì)情境交融，其樂融融。

作者單位 陜西省神木市礦區(qū)中學(xué)

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