在小學(xué)低年級段，教師就要開展統(tǒng)計表的教學(xué)。其教學(xué)目標(biāo)有三個：一是讓學(xué)生體會搜集和整理數(shù)據(jù)的過程，初步掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計的知識。二是掌握與數(shù)據(jù)統(tǒng)計有關(guān)的計算技巧，把統(tǒng)計知識與其他知識相結(jié)合，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況選擇最優(yōu)的統(tǒng)計方法。三是能夠初步把統(tǒng)計的結(jié)果用于數(shù)據(jù)決策中，建立學(xué)生分析數(shù)據(jù)的概念。


一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

如果教師想讓學(xué)生對參與的活動、學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生興趣，在教學(xué)時就得讓學(xué)生了解活動和學(xué)習(xí)的價值、意義。為了達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，我們需要給學(xué)生創(chuàng)造一個良好的學(xué)習(xí)情境，促使學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)活動和學(xué)習(xí)的意義所在。

比如，學(xué)校要舉辦一次數(shù)學(xué)比賽，要求每班派一名代表參加。我班學(xué)生A和學(xué)生B都是數(shù)學(xué)成績比較好的學(xué)生，并且他們兩個都想?yún)⒓樱谑俏覜Q定用投票的方式來決定誰去參加這次比賽，即全班票數(shù)最高的學(xué)生成為代表。投票開始之前，我引導(dǎo)學(xué)生思考，如果用這一方式完成決策，其決策的流程是什么？學(xué)生經(jīng)過考慮，表示應(yīng)為：（1）選擇樣本，即全班的學(xué)生。（2）選擇需要統(tǒng)計的項目，即去參加數(shù)學(xué)比賽的學(xué)生對象。（3）調(diào)查項目相關(guān)的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)項目的統(tǒng)計結(jié)果。（4）根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果篩選出學(xué)生代表，這次的規(guī)則是得票最高的學(xué)生為代表。通過此次的實踐活動，學(xué)生意識到在生活中會經(jīng)常遇到統(tǒng)計數(shù)據(jù)的情況，以上的四個流程就是學(xué)生完成的數(shù)據(jù)統(tǒng)計任務(wù)。在后期的學(xué)習(xí)中，我們可以將此次的情境內(nèi)容作為探究案例，為學(xué)生學(xué)好數(shù)據(jù)統(tǒng)計打好基礎(chǔ)。

二、自主探究，鼓勵學(xué)生掌握技能

由于學(xué)生的基礎(chǔ)不同，所以并不是所有學(xué)生都能獨立完成數(shù)據(jù)的統(tǒng)計。為了讓學(xué)生都有機會完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計的任務(wù)，教師可將班內(nèi)學(xué)生分為四個小組，讓學(xué)生以小組為單位完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計。在這個環(huán)節(jié)里，教師要讓學(xué)生知道學(xué)好數(shù)據(jù)統(tǒng)計必須先學(xué)好計算。

如學(xué)生了解了數(shù)據(jù)統(tǒng)計任務(wù)之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生按照以往的經(jīng)驗開始投票，并用統(tǒng)計的方法計算出哪一名學(xué)生會成為班級代表。學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，決定用不計名的方式進(jìn)行投票：教師拿出一個紙箱，學(xué)生將寫好名字的紙條放進(jìn)紙箱中，當(dāng)學(xué)生完成投票以后，任意選出三名學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)對象的票數(shù)。流程是教師將紙箱中的名字一一報出，學(xué)生統(tǒng)計數(shù)據(jù)對象有幾個，每個對象的票數(shù)分別是多少。教師唱票結(jié)束后，給出學(xué)生一個計算的時間。為了高效完成此次統(tǒng)計活動，學(xué)生把任務(wù)分為三個步驟進(jìn)行：（1）分析共有幾個對象。經(jīng)過唱票得出五名候選人，即出現(xiàn)五個需要統(tǒng)計票數(shù)的對象。（2）分組完成任務(wù)。一名學(xué)生完成一個對象的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，讓學(xué)優(yōu)生統(tǒng)計票數(shù)可能最高的對象，讓學(xué)困生統(tǒng)計票數(shù)可能最低的對象。依此類推，用分工合作的方法提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)的效率。（3）小組學(xué)生共同核對數(shù)據(jù)。經(jīng)過核對，統(tǒng)計的學(xué)生意識到五名對象的得票總數(shù)必然是班級的總?cè)藬?shù)，如果非班級的總?cè)藬?shù)，那就可能在某個環(huán)節(jié)上出現(xiàn)了誤差，當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，小組學(xué)生就要重新進(jìn)行核查。在實踐操作的過程中，學(xué)生掌握了“100以內(nèi)進(jìn)退位加減法”的計算方法，也深刻意識到在完成自己的學(xué)業(yè)任務(wù)之后，還需通過各種途徑去夯實自己的計算功底。

三、分析數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題

為了給學(xué)生呈現(xiàn)一個成功的案例，讓其掌握科學(xué)的統(tǒng)計方法，在具體案例中，教師要敦促學(xué)生不斷進(jìn)行反思，并讓他們結(jié)合實踐明確優(yōu)化統(tǒng)計的原理是什么。通過反思學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對數(shù)據(jù)統(tǒng)計有更深層次的理解。

在投票統(tǒng)計數(shù)據(jù)的過程中，教師發(fā)現(xiàn)不同學(xué)習(xí)小組計算的速度存在較大差別。這時，教師讓所有學(xué)生關(guān)注甲小組使用的估算統(tǒng)計方法，即甲小組通過估算，發(fā)現(xiàn)五名候選人中C、D、E三人的票數(shù)很低，他們不可能高過A、B兩人的票數(shù)，于是甲小組就沒有統(tǒng)計這三個人的票數(shù)，而是重點完成了A、B兩人的票數(shù)統(tǒng)計。用這樣的方法進(jìn)行統(tǒng)計，可以提高學(xué)生統(tǒng)計的效率。經(jīng)過實踐操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)的估算，也可以用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計中。乙小組采用的是直接統(tǒng)計的方法，他們計算的結(jié)果雖然是正確的，但也是最麻煩的，特別是統(tǒng)計票數(shù)最高的學(xué)生時，他們的計算負(fù)擔(dān)很沉重，在統(tǒng)計的過程中他們要反復(fù)核對，唯恐某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)錯誤。丙小組用了寫“正”字的方法進(jìn)行統(tǒng)計，其小組成員說：“我們參與過生活中的投票場景，大人們經(jīng)常用寫正字的方法來統(tǒng)計票數(shù)，一個正字剛好是五票，用這樣的方法進(jìn)行統(tǒng)計，可以通過數(shù)正字的個數(shù)，迅速計算出每個學(xué)生的最終票數(shù)?！?/p>

數(shù)據(jù)統(tǒng)計全部結(jié)束后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，并對統(tǒng)計中的難點予以重點講解。

四、鼓勵反思，引領(lǐng)學(xué)生解決問題

為什么同一個內(nèi)容的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，學(xué)生的精確程度、計算速度存在較大差別？面對這一問題，我們遲遲找不到原因。從現(xiàn)實情況出發(fā)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題卻解決不了時，這就意味著學(xué)生還沒有找到解決問題的方法。此時，教師要鼓勵學(xué)生展開反思，讓他們從解決問題這一角度去統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使學(xué)生能夠把數(shù)據(jù)統(tǒng)計當(dāng)成解決問題的一種途徑，并把解決問題的過程應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

實踐教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計的相關(guān)要求，當(dāng)學(xué)生了解了統(tǒng)計任務(wù)后，再讓他們分析哪一種統(tǒng)計方法最有效率？學(xué)生經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)寫正字的方法最便捷、高效。隨后，教師讓學(xué)生分析其中的原理，學(xué)生經(jīng)過分析后發(fā)現(xiàn)這一原理和數(shù)學(xué)進(jìn)位內(nèi)容幾乎一樣，不過，普通的數(shù)學(xué)進(jìn)位是“十進(jìn)制”，而寫正字的方法是“五進(jìn)制”，學(xué)生應(yīng)用這種化整為零的計算方法可以提高統(tǒng)計的效率。了解了這一原理之后，學(xué)生可根據(jù)自己的需求來創(chuàng)立機制方法。比如，學(xué)生可以通過“畫六瓣梅花”的方法，應(yīng)用“六進(jìn)制”來完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計。這時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，解決問題的方法是從何而來的？經(jīng)過思考，學(xué)生覺得有一部分方法是可以從生活實踐中得到，或者從書本中學(xué)到，如寫正字就是前人已經(jīng)總結(jié)出的一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，這種方法簡單且適用。很多學(xué)生在生活中也經(jīng)?？吹接腥藢懻郑瑓s未思考過它是一種數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法。還有一些方法是前人已經(jīng)創(chuàng)立了以后又經(jīng)改良過的方法，如學(xué)生創(chuàng)造的“六進(jìn)制”等統(tǒng)計方法，它就是寫正字的改良版，在某些場合它可能比寫正字的效果更好。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生意識到在學(xué)習(xí)的過程中要學(xué)會觀察生活，在生活中掌握數(shù)學(xué)實踐經(jīng)驗，要多讀書，在書本中找到更多的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法。在日常學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生也要不斷創(chuàng)新，應(yīng)用學(xué)過的知識分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計的原理，進(jìn)而創(chuàng)造出更多適合自己的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法。

五、了解需求，鼓勵學(xué)生延伸問題

學(xué)生具有層次性，在完成了課堂學(xué)習(xí)以后，不同層次的學(xué)生會有不同的學(xué)習(xí)需求。一般來說，學(xué)困生希望了解自己是不是掌握了教師所教授的知識，中等生希望了解自己是否提升了思維水平和優(yōu)化了學(xué)習(xí)技能，學(xué)優(yōu)生則希望能找到下一步學(xué)習(xí)的方向。為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師要為學(xué)生設(shè)計課后作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中延伸學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師可以引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式完成課后作業(yè)，采用這種方式主要還是想通過小組成員的集體智慧來完善課堂學(xué)習(xí)的不足。

比如，教師引導(dǎo)學(xué)生以自己所在的居民樓為單位，統(tǒng)計這個居民樓里每戶的人口數(shù)。教師讓學(xué)生結(jié)合自己的基礎(chǔ)層次來進(jìn)行統(tǒng)計：（1）學(xué)困生需要通過完成任務(wù)來評價自己是否掌握了基本的數(shù)據(jù)統(tǒng)計技能。即他們是否能夠找到統(tǒng)計的樣本、統(tǒng)計的項目、能否應(yīng)用計算方法完成數(shù)據(jù)統(tǒng)計、能否根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果得到?jīng)Q策。學(xué)困生需要延伸的學(xué)習(xí)內(nèi)容是課堂上沒有完成的學(xué)習(xí)任務(wù)，需要在課后進(jìn)行彌補的知識。（2）中等生需要結(jié)合自己的需求，找到最優(yōu)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，如有一名學(xué)困生在完成統(tǒng)計的時候發(fā)現(xiàn)，通常一個家庭的成員不會超過7個，于是他做了表格，表格的橫排列出的是家庭成員的人數(shù)，縱排列出的是家庭項目序號，并按照人數(shù)進(jìn)行分類。即家庭成員只有1名的家庭分為1類，只有2名的家庭分為2類……這樣就可以迅速計算出每類家庭共有幾戶。（3）學(xué)優(yōu)生除了完成以上的學(xué)習(xí)任務(wù)以外，還可以挖掘更多的信息。如他們可以分析當(dāng)前中國家庭結(jié)構(gòu)的普遍性，并說明自己挖掘的數(shù)據(jù)有哪些價值和意義。

在小學(xué)低年級這一階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)重點就是在教師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)收集，能夠應(yīng)用合作學(xué)習(xí)完成較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，能夠結(jié)合學(xué)習(xí)理論和實踐經(jīng)驗找到最佳的數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，能夠從數(shù)據(jù)中挖掘出所需要掌握的學(xué)習(xí)內(nèi)容。面對如此繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，教師要根據(jù)學(xué)生的不同基礎(chǔ)，靈活采用授課方法，使得學(xué)生更好地掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計的技巧。

作者單位 安徽省阜陽市臨泉縣田橋街道城中路小學(xué)

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