新課程改革實施以來，小學(xué)數(shù)學(xué)課程研究工作得到逐步深入與發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式也取得長足進(jìn)展。伴隨著互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，現(xiàn)代化智能設(shè)備得到廣泛應(yīng)用，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力。盡管如此，教學(xué)器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位仍不可忽視。本文結(jié)合相關(guān)教學(xué)案例探討了自制學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)中的運用，并對自制學(xué)具的發(fā)展提出了建議，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用自制學(xué)具助力。

一、自制學(xué)具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.高屋建瓴，科學(xué)合理制作學(xué)具

學(xué)具的制作目的是為了幫助教學(xué)，提高教學(xué)效果。在制作教具時教師要做到科學(xué)合理，圍繞教材內(nèi)容的設(shè)計意圖，緊緊扣住章節(jié)的重點和難點，所制作的學(xué)具不需要太復(fù)雜，但必須要直白地反映數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)習(xí)“比較大小”一課時，課程教學(xué)的目的要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確認(rèn)識并熟練運用“>”“<”和“=”這三種符號。這一課的內(nèi)容并不是很難，對于“=”學(xué)生很容易記憶和掌握，但對于“>”“<”就會混淆，因此，如何讓學(xué)生區(qū)分“>”和“<”才是本課的教學(xué)重點。在弄清了教學(xué)難點后，教師便可以考慮如何選擇和制作學(xué)具，并設(shè)計出相應(yīng)的講解方式。如在比較“3與7”和“8與2”的大小關(guān)系時，教師可以直接選擇日常生活中的“燕尾夾”作為學(xué)具，或者制作一個類似“燕尾夾”的學(xué)具，我們把將燕尾張開的朝向部分比作“>”和“<”，同時告知學(xué)生哪一邊的數(shù)字大，那么“燕尾夾”的兩邊燕尾就會向哪一邊張開。向左邊張開，這就是“>”，向右邊張開，那就是“<”，教師叮囑學(xué)生時刻記住“燕尾只向大的一邊張開”。這種教學(xué)方式既生動又形象，學(xué)生也容易記憶和掌握，日后學(xué)生遇到相關(guān)題目，他們也能在腦海中形成記憶“燕尾只向大的一邊張開”。

2.利用自制學(xué)具，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性

傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，教師在講臺上講，學(xué)生在底下被動學(xué)，這種教學(xué)模式枯燥且乏味，學(xué)生很容易隨著時間的推移思想開小差。而教師在課堂上要求學(xué)生根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制作學(xué)具，一方面可以提高學(xué)生的動手能力，另一方面可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，增強(qiáng)師生間的互動，使枯燥的課堂頓時充滿趣味，如此學(xué)生就能夠積極參與其中，在動手的過程中啟迪思維。

例如，有題目問“一個‘田’字中有多少個正方形”，教師讓學(xué)生先準(zhǔn)備若干個1厘米長的木棒，或者其他等長的物體，如火柴棒、牙簽等。在課堂上拼出一個“田”字，然后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)有多少個正方形。這時，有的學(xué)生會立馬回答“4個”，這顯然就暴露出了思考能力不足的問題。面對這一情況，教師引導(dǎo)學(xué)生通過減少木棒的數(shù)量再來試試看，數(shù)一數(shù)現(xiàn)在有多少個正方形。此時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)還有一個大的正方形隱藏在其中，同時也發(fā)現(xiàn)自己的思考盲區(qū)。之后，教師為了提高這道題的難度，改為“一個‘田’字中有多少個長方形”。學(xué)生基于上一題的經(jīng)驗，會通過不斷調(diào)整木棒的數(shù)量尋找長方形。如此教師就可以順理成章地引出這類題的計算方法，在這一過程中，學(xué)生不僅僅是被動地聽講與記公式，而是通過自己動手實踐加深了對這類題的理解，做到了“知其然也知其所以然”。

3.巧用自制學(xué)具，突破教學(xué)重點與難點

學(xué)生因為年齡小、閱歷淺等客觀原因，感知能力與空間想象能力較為薄弱，遇到較難理解的題往往會不知所措。尤其涉及幾何構(gòu)型時，空間的思維能力便成了制約學(xué)生思考的主要因素與難點。而巧妙自制學(xué)具，則可以有針對性地將題目化繁為簡，直擊問題的本質(zhì)。

例如，將一個長方體其中的一個頂點切除掉1厘米，我們要求計算出剩余幾何體的表面積。這道題本身并不難，關(guān)鍵在于如何找到切入點，這就涉及對整個幾何體空間構(gòu)型的聯(lián)想與重組，這種抽象化的概念對于學(xué)生來說，是比較難理解的。如果讓教師在黑板上畫，則非?？简灲處煹睦L畫功底，一般也很難畫出直觀的效果。這時，教師便可以讓學(xué)生通過自制學(xué)具進(jìn)行直觀的過程演繹，即將多個小正方體（如骰子）拼成一個長方體，根據(jù)題目要求拿走一個頂點上的正方體，進(jìn)而讓學(xué)生有更加直觀的認(rèn)識。在演繹的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注切割前后幾何體的差異，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題表面上切掉了三個面，表面積似乎是減小了，但實際上又多出了三個切面，而這三個切面的面積與切掉的三個面面積相等，所以表面積并沒有變化。如果沒有這種直觀的演繹過程，學(xué)生很有可能先入為主地認(rèn)為表面積減少了，如果這道題不是計算題，而是選擇題，那么學(xué)生很有可能會選擇“表面積變小了”的答案。再進(jìn)一步講，如果隨意拿走其他位置上的一個正方體，通過骰子的演繹，又會得出不同的結(jié)果。通過自制學(xué)具，我們可以將復(fù)雜的題目簡單呈現(xiàn)出來，比板書還要好操作。讓學(xué)生在活躍的課堂氛圍下自我探索，突破課程難點，既培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，又教會了學(xué)生解決問題的方法，還提高了我們的課堂教學(xué)效率。

4.善用自制學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新是社會發(fā)展的不竭動力，也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)的重要任務(wù)。教師在自制或者指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具的過程中要善于利用學(xué)具，一方面幫助學(xué)生充分考慮學(xué)具功能的橫向性，以鞏固所學(xué)知識，突破重點難點。另一方面，教師還要引導(dǎo)學(xué)生注重學(xué)具功能的縱向性，預(yù)留隱蔽的衍生功能待學(xué)生自主探索與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體表面積”計算時，學(xué)生很容易記憶公式，即“圓柱體的表面積=2個底面積之和+側(cè)面積”。但是，當(dāng)有練習(xí)題問“將一個邊長分別為a和b的長方形圍成一個圓柱體，求所圍成圓柱體的面積”，很多學(xué)生會感覺無從下手，因為他們并沒有將這兩個圖形關(guān)聯(lián)起來。此時，教師要求學(xué)生拿出一張紙作為學(xué)具，按照題目要求圍成一個圓柱體，觀察兩個圖形并找關(guān)聯(lián)性。有的學(xué)生很快便能發(fā)現(xiàn)，圓柱體的側(cè)面積其實就是長方形的面積。但是當(dāng)學(xué)生被要求進(jìn)一步思考時，大多數(shù)學(xué)生的思緒可能都會卡在圓柱體底面積的求解上。此時，教師只需要提示長方形的邊長與圓柱體底面周長的關(guān)系，如此學(xué)生就會立馬聯(lián)想到圓柱體底面的周長其實就是長方形的邊長，根據(jù)長方形的邊長便能計算出圓柱體底面的半徑，從而計算出圓柱體的底面積。到這，其實只是完成了題目的一半要求，很多學(xué)生卻不知道為什么只能得到一半的分。這個時候，教師便可以讓學(xué)生圍繞另一邊將長方形圍成圓柱體，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)新圍成的圓柱體與之前的相比，變矮胖了或者變高瘦了，圓柱體的側(cè)面積沒有變，但是底面積卻發(fā)生了改變。這就對學(xué)生審題提出了更高要求，教會了學(xué)生從不同的角度去分析問題。通過這種自制學(xué)具的方式，學(xué)生可以在動手中觀察，在思考中想象，對知識點的把握更加準(zhǔn)確，對解題經(jīng)驗的記憶也更為深刻。

二、自制學(xué)具的發(fā)展建議

1.客觀看待自制學(xué)具選材

自制學(xué)具相比市面上流水線的學(xué)具產(chǎn)品，在使用時往往更加靈活，更具針對性。教師在選材時一定要注重材料的實用性，也要對材料有正確客觀的認(rèn)識。以上述幾何體切割為例，骰子就是一個很好的學(xué)具材料。然而，很多教師會認(rèn)為骰子是賭博工具，帶入課堂可能會對學(xué)生造成錯誤的價值觀。其實這種想法完全沒有必要，骰子在此時僅僅是一個解題的輔助工具而已，在使用時可以將抽象化的事物以具象化的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，而學(xué)生正確價值觀的形成是需要后天的教育與實際的歷練，教師要充分地信任學(xué)生，不必對骰子有過度解讀，只需客觀看待即可。

2.結(jié)合信息手段輔助教學(xué)

雖然自制學(xué)具在使用時往往更加靈活，更具有針對性，但有時它也會面臨難以選材的尷尬，比如價格高昂，制作過程復(fù)雜、不易搬運等。例如，在學(xué)習(xí)“進(jìn)水/排水”的應(yīng)用題時，課堂上弄個水箱來演繹進(jìn)水和排水的過程顯然不切實際，且專門做一個能夠同時進(jìn)水和排水的箱體也比較麻煩。這時教師便可以尋求網(wǎng)絡(luò)的幫助，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源找到這類題型的視頻材料，通過動態(tài)的模型來演繹進(jìn)水和排水的過程。當(dāng)然，我們也可以在網(wǎng)絡(luò)上找到合適的器具進(jìn)行購買，只是這種直接購買學(xué)生沒有自制學(xué)具的過程，但買來的學(xué)具也具備著自制學(xué)具的設(shè)計思維，我們可以結(jié)合實際教學(xué)情況，靈活使用這些教具。

總之，隨著小學(xué)數(shù)學(xué)課堂多元化的需求，利用自制學(xué)具開展實驗教學(xué)已然成為一種趨勢。這種方式充分發(fā)揮了教師與學(xué)生的主觀能動性，同時也拉近了師生間的距離。學(xué)生在課后整理學(xué)具時，會自然地想起課堂上教師教授的相關(guān)知識點，以此加深學(xué)生的印象，達(dá)到鞏固的作用。部分悟性較高的學(xué)生在整理學(xué)具的過程中往往還會有新的發(fā)現(xiàn)，相信教師只需加以引導(dǎo)，必能收效頗多。

作者單位 甘肅省天水市張家川回族自治縣閆家學(xué)區(qū)

責(zé)任編輯：張 言