新課改實施以來，很多教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在直觀形象的教學(xué)情境中深入理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，一定要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)段特點等設(shè)計有針對性的教學(xué)方案，創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)情境，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵

從本質(zhì)上來說，數(shù)形結(jié)合不僅是一種教學(xué)策略，還是一種思維方式。從表面意思看，數(shù)形結(jié)合就是數(shù)和圖形的有機(jī)組合。綜合來講，就是根據(jù)數(shù)學(xué)和圖形之間的關(guān)系將知識形象、直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中深度學(xué)習(xí)，并理解數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想有著深刻的現(xiàn)實原因：一是數(shù)形結(jié)合思想非常貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實際；二是從認(rèn)知心理學(xué)角度看，圖文并茂的形式更能激發(fā)和保持學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)熱情，提升學(xué)習(xí)者的想象力和創(chuàng)造力。

二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的必要性

1.有利于學(xué)生理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生的認(rèn)知以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡，當(dāng)他們碰到較難或較抽象的數(shù)學(xué)知識時，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。在講授人教版三年級數(shù)學(xué)下冊“面積”時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較不同圖形的面積，借助拼一拼、量一量等方法，幫助學(xué)生理解圖形面積的意義，掌握計算正方形面積的方法。例如，教師可以讓學(xué)生將A4紙剪成不同長度和寬度的圖形，并要求學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識計算不同圖形的面積。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)階段，在這個過程中，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。在講授人教版四年級數(shù)學(xué)上冊“條形統(tǒng)計圖”時，教師可以引入生活中常見的數(shù)學(xué)案例，通過圖表和文字相結(jié)合的方式標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究，在討論交流中深度建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。教師在教學(xué)過程中也要充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中探究，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

直觀形象的教學(xué)素材不僅能夠吸引學(xué)生的注意力，還能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，他們的注意力會非常集中，學(xué)習(xí)效果也會得到很大的提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，從學(xué)生的關(guān)注點出發(fā)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。例如，講授人教版四年級數(shù)學(xué)下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”時，教師可以結(jié)合學(xué)生初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)的意義和性質(zhì)，為下一步的小數(shù)運(yùn)算夯實基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐活動中理解小數(shù)的意義，并能夠比較小數(shù)的大小。對此，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想降低教學(xué)坡度及難度，引導(dǎo)學(xué)生在直觀形象的教學(xué)情境中掌握小數(shù)相關(guān)知識，使學(xué)生從中體驗成功的樂趣，在愉悅的學(xué)習(xí)過程中增強(qiáng)興趣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升的策略

1.簡化概念，幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難點

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容較為簡單，但由于學(xué)生的個體差異較大，特別是對部分?jǐn)?shù)學(xué)思維能力較弱的學(xué)生來說，他們面對一些抽象的數(shù)學(xué)知識時容易產(chǎn)生畏難情緒，進(jìn)而會影響其學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。因此，為了幫助學(xué)生深入理解并掌握抽象的數(shù)學(xué)知識，教師可以靈活地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想簡化數(shù)學(xué)概念，幫助學(xué)生逐一化解學(xué)習(xí)難點，不斷提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，講授人教版一年級數(shù)學(xué)上冊“認(rèn)識鐘表”這部分內(nèi)容時，教師可以從三個方面簡化教學(xué)目標(biāo)。一是引導(dǎo)學(xué)生在觀察和操作中初步認(rèn)識鐘面，讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確讀出鐘面上的整時；二是讓學(xué)生撥一個具體的時刻，通過觀察、操作認(rèn)識時針和分針；三是引導(dǎo)學(xué)生初步建立時間概念，讓學(xué)生在實踐操作過程中了解數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，進(jìn)而養(yǎng)成珍惜時間的良好習(xí)慣。這種簡化概念的教學(xué)方式，有效地化解了教學(xué)難點，極大地幫助學(xué)生理解了時針和分針之間的關(guān)系，使學(xué)生在實踐中積累了學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

2.明晰算理，幫助學(xué)生提升計算能力

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力發(fā)展有著非常重要的促進(jìn)作用。如果學(xué)生的邏輯思維能力發(fā)展良好，那么他的計算能力也能得以穩(wěn)步提升。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，枯燥乏味的計算練習(xí)難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生進(jìn)行計算練習(xí)的積極性。例如，講授人教版一年級數(shù)學(xué)下冊“100以內(nèi)的加法和減法（一）”這部分內(nèi)容時，教師要幫助學(xué)生理解并掌握整數(shù)的加法和減法計算方法，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，讓學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行探究，進(jìn)一步提升學(xué)生的觀察能力、分析能力和計算能力。比如教師在教學(xué)過程中可以創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：教室里有三種不同顏色的植物，其中紅色植物10盆、黃色植物5盆、綠色植物15盆。根據(jù)這個情境，教師可以提出整數(shù)加法的計算問題，讓學(xué)生自由組合不同顏色的植物并計算結(jié)果，這樣就能有效激發(fā)學(xué)生練習(xí)計算的興趣了。集體交流時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生嘗試不同的計算方法，鼓勵學(xué)生在班級匯報時積極展示自己的計算方法，這樣就能強(qiáng)化學(xué)生對算理的理解了。

3.理解題意，幫助學(xué)生提高解決問題的能力

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的理解能力，還能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題中的重頭戲，其表現(xiàn)形式是通過一段話向?qū)W生呈現(xiàn)需要解決的數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生的理解能力和邏輯思考能力有著較高的要求。教師講授這類題型時要巧妙應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解題意，明晰題目中的數(shù)量關(guān)系，找出解決問題的途徑，不斷提升學(xué)生解決問題的效率。講授人教版三年級數(shù)學(xué)上冊“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”這部分內(nèi)容時，教師要幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)和生活的緊密聯(lián)系，可以由整數(shù)聯(lián)系到分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，讓學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)的基本概念，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)打好基礎(chǔ)。此外，教師還要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)，通過讀分?jǐn)?shù)和寫分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識幾分之幾，了解分?jǐn)?shù)各部分的名稱，理解并掌握比較分?jǐn)?shù)大小的方法。例如，教師可以通過分月餅的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在平均分的實踐操作中，深入理解分?jǐn)?shù)的基本意義。

四、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的原則

1.適用性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想可以有效提高學(xué)生的理解能力和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的提升。但任何事情都是一分為二的，適應(yīng)性是第一原則。因此，教師要認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材，確定適合應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容，把講授法、討論法、情境法等不同教學(xué)策略及其相對應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容區(qū)分開，用最科學(xué)、有效的方式開展數(shù)學(xué)教學(xué)，不能把數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于所有數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣不但不會使學(xué)生產(chǎn)生新鮮感，而且會使一些簡單的數(shù)學(xué)知識變復(fù)雜，進(jìn)而會影響教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的提升。

2.基礎(chǔ)性原則

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想時，教師要對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力提出一定要求，唯有如此，才能順利實現(xiàn)數(shù)和形的無縫切換。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，周長、面積、圖形等數(shù)學(xué)知識不僅是教學(xué)的重點，還是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的痛點，同時也是最能發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想作用的重要陣地。這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的共同特點就是具有較強(qiáng)的抽象性。這部分知識的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間思維能力，還要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解并掌握一些基本的數(shù)學(xué)概念。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知引入數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方法，教師要聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容最大限度地發(fā)揮其對教學(xué)的推動作用。

3.成功性原則

要想最大限度地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，一是教師的精準(zhǔn)設(shè)計，二是學(xué)生對數(shù)形結(jié)合學(xué)習(xí)方法的熟悉程度。學(xué)生的熟悉程度和學(xué)習(xí)效果是相輔相成的，如果學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助自己理解和掌握數(shù)學(xué)知識時，其熟悉程度就會越來越高。因此，教師要在認(rèn)真解讀教材的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)特點，用數(shù)形結(jié)合思想優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，把抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

作者單位  安徽省蕪湖市繁昌區(qū)平鋪鎮(zhèn)中心小學(xué)



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