中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見》中提出“圍繞立德樹人根本任務(wù)，遵循學(xué)生認知規(guī)律和教育教學(xué)規(guī)律，按照一體化、分學(xué)段、有序推進的原則，把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化全方位融入思想道德教育、文化知識教育、藝術(shù)體育教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)”。理性枯燥的數(shù)學(xué)，如何與傳統(tǒng)文化相融合從而變得激情飛揚起來，讓更多學(xué)生喜愛？2018年我們開始打造詩數(shù)相合的課堂，2020年凝練“詩境數(shù)學(xué)”教學(xué)主張。本組四篇文章從數(shù)學(xué)課堂的“詩境”策略論述，到詩境對學(xué)困生教育的啟迪與詩境課堂解題之法，再到用數(shù)學(xué)之眼看李白的千古名篇《蜀道難》，從不同角度闡述了“詩境數(shù)學(xué)”堅持育人為本、德育為先的理念，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)開辟了一片新天地。

據(jù)調(diào)查了解，初中階段的學(xué)生普遍感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，有部分學(xué)生漸漸對數(shù)學(xué)失去了興趣，大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)目標單純就是為了應(yīng)試；初中數(shù)學(xué)教師大多身陷應(yīng)試教育的漩渦，很多學(xué)校也倡導(dǎo)“苦教、苦學(xué)”，更有甚者教室文化墻的標語是“只要學(xué)不死，就往死里學(xué)”。這樣的教育完全違背了教育的初心，讓師生苦不堪言。

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)思維和行為習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)鍵期，也是學(xué)生終身發(fā)展的黃金期。中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求更加突出學(xué)生學(xué)習(xí)終身有用的數(shù)學(xué)，把立德樹人與數(shù)學(xué)的育人功能放在教學(xué)的首位，處理好學(xué)生核心素養(yǎng)與課程改革的關(guān)系，以培養(yǎng)學(xué)生相應(yīng)的學(xué)科能力為核心組織教學(xué)，主要育人目標指向?qū)W生未來發(fā)展。2017年，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于實施中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程的意見》中提出“圍繞立德樹人根本任務(wù)，遵循學(xué)生認知規(guī)律和教育教學(xué)規(guī)律，按照一體化、分學(xué)段、有序推進的原則，把中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化全方位融入思想道德教育、文化知識教育、藝術(shù)體育教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)”?！霸姟迸c數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合是必然的，詩境數(shù)學(xué)的研究也勢在必行。

學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地在課堂，好的課堂會激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)與終生學(xué)習(xí)能力。作為初中數(shù)學(xué)教師一定要守好這片陣地，做好陣地發(fā)掘，把課堂營造得生動有趣，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)課，不再純粹為應(yīng)試而學(xué)。經(jīng)過近兩年的實踐研究，筆者以“還教于學(xué)，讓大樹更大、小草更綠”為教學(xué)理念，提煉出了“詩境數(shù)學(xué)”的教學(xué)主張，并歸納總結(jié)了詩境數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實踐“十策略”。

一、“詩境數(shù)學(xué)”的概念界定

“詩”，《說文解字》曰：“志也?！薄睹娦颉吩唬骸霸娬撸局?。在心為志。發(fā)言為詩?！痹娛侵敢粋€人所具備的志向氣節(jié)、目標理想、興趣愛好、品德意志等的個人外部語言或行為表達。境，是活動場地，也做環(huán)境、邊境、區(qū)域、境地等意，現(xiàn)代漢語多用意境、境界等，是從直觀形象、空間想象到知識應(yīng)用再到實踐生活應(yīng)用的轉(zhuǎn)場過程。“詩境數(shù)學(xué)”，就是用“詩意激發(fā)”和“詩境設(shè)置”來設(shè)計數(shù)學(xué)課堂，在數(shù)學(xué)教學(xué)中類比詩歌的空間想象、直觀形象、凝練含蓄、語境留白、邏輯思維等訓(xùn)練方式，提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)主張。即用詩的理念、詩的語言設(shè)計課堂，用詩的形式、詩的氛圍烘托課堂，并融合多學(xué)科知識創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓學(xué)生體驗成功，感受數(shù)學(xué)的理與美，培養(yǎng)學(xué)習(xí)品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力、審美能力，進而提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科育人方法。課堂主要特征有以下幾點：

1. 營造詩境，突出詩意

2. 融合數(shù)學(xué)文化，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)

3. 突出學(xué)科思政，用“思想”育人，打造多學(xué)科融合

4. 打造課堂燃燒點與生長點，促進課堂生成

5.“美”的感受貫穿課的始終

二、課題研究的主要內(nèi)容

1. 實踐提煉教師觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀

教師觀：①教師不僅要傳授知識，更重要的是培育未來社會的建設(shè)者。②感受詩意，設(shè)計詩境，體悟數(shù)學(xué)美，喚醒學(xué)生，影響學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生終身發(fā)展。③師生共生長，同伴互助共生長。④教師的主要任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生“學(xué)”。

學(xué)生觀：①學(xué)生在從自然人過渡到社會人中發(fā)展。②學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。③學(xué)生的主要任務(wù)是“學(xué)會”終身有用的素養(yǎng)。④學(xué)生的學(xué)習(xí)目標是“感受美、領(lǐng)悟美、創(chuàng)造美”，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的主旋律。

教學(xué)觀： ①詩意的課堂情境。②激思的教學(xué)方法。③詩畫審美的終身能力。

2. 總結(jié)詩境課堂教學(xué)模式

3. 研究跨學(xué)科融匯，突出如何把課程思政落實得有詩意

4. 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納數(shù)學(xué)的理與美，形成學(xué)生學(xué)習(xí)層面的數(shù)學(xué)詩境

5. 尋找數(shù)學(xué)課程燃燒點與生長點

三、結(jié)論對策：“詩境數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)十“境”策略

策略一：創(chuàng)“溫馨之境”，讓師生在和諧安全中教與學(xué)，是“詩境數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)的基本保證。

新時代教育更加強調(diào)課堂中的人際關(guān)系，師生之間、生生之間、學(xué)生自我之間都要達到握手言美之境。因為安全平和的溫馨課堂教學(xué)環(huán)境更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，所以每個教師走進課堂都要關(guān)注課堂中人際關(guān)系的建立。課間，營造良好的學(xué)習(xí)與交流環(huán)境，讓學(xué)生找到可以對話的伙伴，設(shè)置悄悄話時間，有意識引導(dǎo)學(xué)生把莫名的小情緒、對家長的抱怨、學(xué)習(xí)的困頓、偶然的發(fā)現(xiàn)、快樂的事件甚至自己喜歡的明星八卦向伙伴們傾訴與分享。爭取讓學(xué)生在課前三分鐘清空思想垃圾，愉快進入課堂學(xué)習(xí)。詩境數(shù)學(xué)課堂借用數(shù)學(xué)文化、小詩、數(shù)學(xué)名言、數(shù)學(xué)活動、生活數(shù)學(xué)視頻、數(shù)學(xué)故事等形式導(dǎo)入，讓學(xué)生放松下來，讓學(xué)生感覺到同學(xué)之間、師生之間的美和關(guān)愛。

策略二：靈活設(shè)置實驗操作教學(xué)，營造“動手之境”，讓學(xué)生在做中學(xué)。

據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，課堂教學(xué)中，有較多的動手操作或親身實踐過程是學(xué)生最喜歡的教學(xué)方式?！霸娋硵?shù)學(xué)”更加注重這方面的設(shè)計。比如，在教學(xué)“角的認識”時，教師手拿一端綁著粉筆的一條線繩，把線繩當(dāng)射線，粉筆記為端點O，在黑板上把射線從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置形成一個圖形。學(xué)生觀察教師畫圖，并把這一過程用語言文字敘述出來，自己模仿畫一畫，歸納出角的動態(tài)定義，再觀察所畫角的特點，歸納出角的靜態(tài)定義。學(xué)生用眼看、動手畫、動嘴說，在實踐中歸納總結(jié)出角的定義，真正從本質(zhì)上理解了角的定義。

策略三：巧用信息技術(shù)，展“形象之境”，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)中有很多抽象的知識不容易講出來、做出來，信息技術(shù)手段就有了用武之地。比如，用幾何畫板來演示函數(shù)圖象，就能讓學(xué)生具體觀察到兩對變量間的變化情況，讓抽象的知識具體形象。

策略四：用“任務(wù)單”引領(lǐng)，造“自主之境”，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)課的活動設(shè)計要有明確的任務(wù)單，要把任務(wù)單變成學(xué)生知識的學(xué)步車、海上燈塔甚至北斗系統(tǒng)。要讓學(xué)生在任務(wù)單的指引下歷經(jīng)觀察、發(fā)現(xiàn)、類比、總結(jié)、歸納、辨析、應(yīng)用與綜合實踐，真正在做中學(xué)、思中學(xué)、悟中學(xué)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)跳出低階走向高階。

策略五：低起點，小步走，分層教學(xué)，設(shè)“自信之境”，幫助學(xué)困生走出困境。

正如世上沒有相同的兩片樹葉一樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是有差異的。課堂教學(xué)中，教師一定要關(guān)注全體學(xué)生，知識教學(xué)要做到低起點、在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗為參照設(shè)計教學(xué)，自主學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計、課堂練習(xí)的選擇都要遵循層層遞進的原則。同時，課堂教學(xué)中，教師每節(jié)課要選擇兩到三個學(xué)困生進行詳細觀察，觀察他們在學(xué)習(xí)進程中的困難，及時采用“兵教兵”或“小老師包干”等方式，讓學(xué)困生在逐步突破困難中找到學(xué)習(xí)的自信，讓學(xué)優(yōu)生在教會同學(xué)的過程中提升自我。

策略六：打造思政數(shù)學(xué)課堂，呈“思想之境”，讓數(shù)學(xué)充分發(fā)揮育人功能，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課原來是大綜合。

以“加權(quán)平均數(shù)”為例，教師要在課前確定本節(jié)課教學(xué)目標和定位重難點時就將“思政”融入其中。本課教學(xué)目標的第三條為“在活動中體會加權(quán)平均數(shù)對于決策的作用，能利用加權(quán)平均數(shù)解決一些實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。體會權(quán)的責(zé)任，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任與擔(dān)當(dāng)精神”，教學(xué)重點為“權(quán)的認識與應(yīng)用”，教學(xué)難點為“理解權(quán)的意義，體會權(quán)的責(zé)任意識，對學(xué)生進行德育”，教師在設(shè)計時就要做好相關(guān)資料收集。

本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)置了五個活動?；顒右弧皺?quán)之初感知”，由習(xí)總書記“走得再遠、走到再光輝的未來，也不能忘記走過的過去，不能忘記為什么出發(fā)”的講話，引入安康市教育系統(tǒng)“學(xué)黨史、守初心、勇?lián)?dāng)”演講比賽成績由文稿得分和現(xiàn)場演講得分兩部分構(gòu)成，展示其中兩位選手的成績。本環(huán)節(jié)設(shè)計三個問題讓學(xué)生從算術(shù)平均數(shù)逐步過渡到加權(quán)平均數(shù)的計算，在計算中初步體驗權(quán)的意義。活動二“權(quán)之細領(lǐng)悟”，活動三“權(quán)之深體驗”。經(jīng)歷了前三個活動，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念上的權(quán)有了強化，接下來教師出示的PPT上寫著“位高權(quán)重，大權(quán)在握”“權(quán)是重要程度，權(quán)是責(zé)任，是重擔(dān)，是為人民服務(wù)”，結(jié)合數(shù)學(xué)知識與生活實際對學(xué)生進行思想教育，讓學(xué)生感悟原來權(quán)是這么一回事?；顒铀牡摹皺?quán)之巧辨析”讓學(xué)生談感悟，談思想?；顒游迨亲哌M“權(quán)之歷史”，讓課堂延伸到權(quán)的歷史，教師向?qū)W生展示圖片介紹最早的權(quán)是衡器，在課件上打出“秦始皇詔文權(quán)”的內(nèi)容，向?qū)W生介紹權(quán)的意義，加強各學(xué)科之間的融合，拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)?，?quán)是公平公正的。

策略七：融“詩數(shù)之境”，讓數(shù)中有詩，詩中有數(shù)，打造多學(xué)科融合的課堂。

讓詩歌與數(shù)學(xué)教學(xué)相契合，真正讓語文學(xué)科與數(shù)學(xué)完美融合，發(fā)揮其最大效應(yīng)。也就是在教學(xué)時，教師要自覺以一個詩人的角色投入，把數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)課中的感悟書寫成詩歌。如數(shù)學(xué)概念詩：

點

無痕無跡

無邊無沿

追根溯源也無法

定義與描繪，卻用

瘦小的身子頂起了

宇宙大廈

線

是太陽的光縷

是遙遠的海天際會

是月亮的秋波

一波一波打開新界面

面

無數(shù)點滑動成線

無數(shù)線疊加再疊加

你的人生便有了長度和寬度

不知什么奇異的風(fēng)

吹動歐幾里得腦門的幾縷發(fā)絲

千百年來，他緊緊拉著你

用一冊《幾何原本》

深一腳，淺一腳推動

數(shù)學(xué)世界巨大的輪子

體

敞開大肚

納風(fēng)納雨又納愛

無論方與圓

無論曲與直

任我們在你的大肚里

上下翻滾，左右騰挪

類似這樣的詩，教師引領(lǐng)學(xué)生在開課前讀進行初感知，在學(xué)完數(shù)學(xué)知識后讀進行強化。

此外，要發(fā)動語文教師在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)之美，如解析詩句“大漠孤煙直”中蘊含的線面垂直的數(shù)學(xué)知識、《蜀道難》中的數(shù)學(xué)美等。詩歌是溫暖的，數(shù)學(xué)是嚴謹?shù)模屵@些詩歌引領(lǐng)、觸動學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)與詩的世界中自由穿梭。

策略八：讓閱讀走入數(shù)學(xué)課堂，創(chuàng)造“閱讀之境”，用多種形式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個方面。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來體現(xiàn)實施。在活動過程中，學(xué)生必須通讀活動要求明白活動的目的和意義，明確操作步驟。如果學(xué)生的閱讀能力不夠，就會造成理解偏差，讓活動失去方向。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中無法得到提升，障礙積累多了，就對學(xué)習(xí)失去了興趣，慢慢地成為數(shù)學(xué)學(xué)困生。所以，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。

策略九：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的興趣，拓“古今之境”。

通過讓學(xué)生辦數(shù)學(xué)文化小報、講數(shù)學(xué)名人故事、敘述數(shù)學(xué)發(fā)展史、圖書館查閱數(shù)學(xué)刊物等方式培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)文化的興趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域也能談古論今。

策略十：用“3366”課堂教學(xué)模式打造“潤澤之境”。

“3366”即“三主三步六環(huán)六課型”教學(xué)模式?！叭鳌笔侵敢越處煘橹鲗?dǎo)、以學(xué)生為主體、以活動為主線；“三步”是指課前導(dǎo)學(xué)、課中教學(xué)、課后精練；根據(jù)學(xué)生的學(xué)情和學(xué)科特點，設(shè)計了課堂流程“六環(huán)節(jié)”和“六種課型”。其中，“六環(huán)節(jié)”具體包括：

1.情境誘導(dǎo)（語境之美，激發(fā)之詩）

根據(jù)本節(jié)課的課題或重點內(nèi)容結(jié)合時政、數(shù)學(xué)文化史、數(shù)學(xué)故事、謎語、名人名言、詩歌等引入新課，在問題情境中滲透德育，設(shè)計學(xué)科思政，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和熱情，對學(xué)生進行人格、品質(zhì)、情操、意志、愛國、獨立、珍愛生命等多方面的教育。

2.自主活動（獨思之美，感悟之詩）

圍繞本節(jié)課的重難點設(shè)計針對性的活動任務(wù)單，讓學(xué)生根據(jù)活動要求進行獨立思考，從而領(lǐng)悟本節(jié)課重點內(nèi)容、攻克難點內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生認真、嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并在學(xué)習(xí)中結(jié)合知識進行相關(guān)德育、美育等五育教育。

3.展示歸納（分享之美，互動之詩）

學(xué)生圍繞學(xué)習(xí)任務(wù)單各抒己見，教師追問、補充或作重點講解。對于學(xué)生的展示，教師用富有激情的語言加以評價，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而實現(xiàn)生生互動、師生互動，讓整個課堂生動有趣、精彩紛呈。

4.變式強化（變化之美，創(chuàng)新之詩）

圍繞本節(jié)課的重難點設(shè)計層層遞進的變式練習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)變化之美，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知和創(chuàng)新的能力，并再次滲透思政教育。

5.課堂小結(jié)（提煉之美，交流之詩）

讓學(xué)生分享交流自己本節(jié)課的所學(xué)、所得、所思，總結(jié)本節(jié)課的知識點，提煉本節(jié)課重要的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法及本節(jié)課對自己的啟示，談?wù)剛€人思想的提升點。

6.拓展延伸（挑戰(zhàn)之美，自我之詩）

圍繞本節(jié)課內(nèi)容設(shè)計一至兩道有難度、能訓(xùn)練學(xué)生思維，或者與其他學(xué)科相融合的習(xí)題，供學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)自我，提升他們的自信心和學(xué)習(xí)能力。

有模式可依，讓流程統(tǒng)領(lǐng)課堂，讓“美”的感受貫穿課的始終。要特別強調(diào)的是流程并不是僵化的，而是可以根據(jù)內(nèi)容的不同，設(shè)計多個活動任務(wù)單，讓活動任務(wù)單引領(lǐng)課堂教學(xué)。

初中數(shù)學(xué)課可以歸納為概念課、定理法則課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、課題學(xué)習(xí)課、試卷講評課六大類課型，教學(xué)中針對不同的課型六環(huán)節(jié)教學(xué)形式可自由靈活切換。

有了這十“境”策略作保證，“詩境數(shù)學(xué)”的教學(xué)方式呈現(xiàn)出具體化、規(guī)劃化、科學(xué)化、人性化、創(chuàng)新化的特征，就算是實驗教師也會根據(jù)這幾條策略設(shè)計出一節(jié)有效的課。對于有一定經(jīng)驗的教師來說，掌握了這些策略課堂教學(xué)就會活起來，教師會教得自在，學(xué)生會學(xué)得有趣，而且會傾聽、會思考、會動手，會把觀點表達完整，會把看到的說出來、寫出來。每一個學(xué)生真正主宰課堂，那教育就真正開始變得輕松和愉悅，真正走向詩意和美麗。

作者單位 陜西省安康市漢濱高中

責(zé)任編輯：張 言