2022年高考數(shù)學(xué)全國乙卷（以下簡稱乙卷）從高考數(shù)學(xué)評價體系出發(fā)，重視“四基四能”，挖掘數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)文化的引領(lǐng)作用及對關(guān)鍵能力的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，穩(wěn)中有變，變中求新，計算量增大，對考生基礎(chǔ)知識、基本技能及高階思維要求高，對推進(jìn)新課程、新高考改革，引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育教學(xué)有積極作用。

一、圍繞高考評價體系命題，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能

乙卷試題命制根據(jù)相關(guān)文件要求，依照高考評價體系，以高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)，重點考查學(xué)生的核心價值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力和必備知識，符合高考服務(wù)高校選才的需求，達(dá)到了提高學(xué)生素質(zhì)的目標(biāo)。試題發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，凸顯了立德樹人、全面發(fā)展的核心理念，重視對學(xué)生核心價值的考查，引領(lǐng)學(xué)生形成良好的政治素質(zhì)、道德品質(zhì)、世界觀和方法論，要求學(xué)生掌握科學(xué)的思想方法，重視對學(xué)生綜合素養(yǎng)、必備品格等核心價值的引領(lǐng)。

二、重視核心素養(yǎng)的考查，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的選拔功能

1. 以學(xué)科素養(yǎng)為導(dǎo)向，提升學(xué)生綜合素質(zhì)

乙卷體現(xiàn)能力立意、素養(yǎng)導(dǎo)航，加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透，深入考查關(guān)鍵能力，優(yōu)化試題設(shè)計，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科高考的選拔功能，助力提升學(xué)生核心素養(yǎng)等綜合素質(zhì)。

乙卷重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的考查，有利于學(xué)生更好面對生活實踐，透過生活問題情境，運用科學(xué)的思維方法，用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，透過現(xiàn)象看數(shù)學(xué)本質(zhì)，認(rèn)識發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提出數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步讓學(xué)生學(xué)會分析問題，合理規(guī)范地解決數(shù)學(xué)問題。試題重視對高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的考查，即對“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析”核心素養(yǎng)不同程度進(jìn)行了考查。例如，文科卷第9題、理科卷第7題對立體幾何位置關(guān)系面面垂直、面面平行和空間向量的綜合考查，是對數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重點考查；文、理科第19題以生態(tài)環(huán)境建設(shè)為背景材料，考查學(xué)生應(yīng)用統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識和基本方法解決實際問題的能力，對數(shù)據(jù)處理與數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)也作了考查。乙卷試題既有對每個素養(yǎng)獨有的內(nèi)涵、特指的價值取向的考查，又有對高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)的綜合性考查，體現(xiàn)了“以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向”的考查理念。

2.加強(qiáng)思維品質(zhì)考查，增強(qiáng)思維的靈活性

乙卷突出思維品質(zhì)考查，強(qiáng)調(diào)獨立思考和創(chuàng)新意識。例如，理科卷第20題、文科卷第21題，考查了橢圓、直線、向量等知識點，體現(xiàn)從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生能從特殊情境入手，在復(fù)雜的直線與橢圓的位置關(guān)系中，判定求解定點定值問題；引導(dǎo)學(xué)生選擇使用解析幾何的基本思想方法，從特殊入手，求出定值，再證明這個值與變量無關(guān)。學(xué)生直接推理計算，不斷思考探索反思，消去變量，從而得到定值。學(xué)生透過現(xiàn)象能抓住解析幾何問題的本質(zhì)，靈活思考選用解決問題的策略，數(shù)學(xué)運算規(guī)范無誤，運用合理恰當(dāng)?shù)姆椒?，縝密地進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，條理清晰，作答規(guī)范，順利解決該問題。

3.設(shè)置科技發(fā)展與進(jìn)步情境，踐行社會主義核心價值觀

乙卷選取我國科技發(fā)展與進(jìn)步中取得的重要成就作為試題背景，通過設(shè)計真實情境，提煉數(shù)學(xué)問題，展示我國航天事業(yè)的發(fā)展。例如，理科卷第4題以嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務(wù)后繼續(xù)進(jìn)行深空探測成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、運算求解能力，考查學(xué)生綜合應(yīng)用函數(shù)、數(shù)列和不等式等基本知識的能力，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會主義建設(shè)成果，增強(qiáng)社會責(zé)任感，堅定學(xué)生的理想信念，激發(fā)學(xué)生樹立為國家服務(wù)、奉獻(xiàn)祖國科技事業(yè)的信念。

三、重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，突出關(guān)鍵能力考查

1.重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識考查

乙卷在選擇題、填空題、解答題三種題型中都加強(qiáng)了對學(xué)生主干知識的考查，保持穩(wěn)中求變，重點考查了立體幾何、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、平面向量和三角函數(shù)、數(shù)列、概率與統(tǒng)計等知識，重視對數(shù)學(xué)主干基礎(chǔ)知識的考查。

2.突出關(guān)鍵能力的多維考查

乙卷突出對學(xué)生關(guān)鍵能力的多維考查。例如，理科卷第4、19題等重點考查了學(xué)生閱讀理解、信息整理等以解決實際問題為核心的實踐操作能力，考查了學(xué)生的批判性思維、語言表達(dá)等關(guān)鍵能力，考查了學(xué)生以認(rèn)識世界為核心的知識獲取能力，對學(xué)生數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和邏輯推理也有較高要求，涵蓋了各種關(guān)鍵思維能力，在數(shù)學(xué)知識層面、能力層面和創(chuàng)新思維層面都有所體現(xiàn)，綜合考查學(xué)生的思維能力，體現(xiàn)了較好的選拔功能。

四、重視必備知識的考查，注重創(chuàng)新意識，體現(xiàn)導(dǎo)向作用

1. 強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)扎實

高考數(shù)學(xué)試題重視基礎(chǔ)，乙卷文理科試題按照一定比例，都有難易適中的基礎(chǔ)性試題，重視基礎(chǔ)知識考查。例如，選擇填空題中第1、2、3、5、6、7、13、14等題是基礎(chǔ)題，重點考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本運算能力、基本思想方法。教師要讓學(xué)生理解和掌握好數(shù)學(xué)必備知識，在理解反思中掌握基本技能，在講練結(jié)合中夯實基礎(chǔ)、感悟數(shù)學(xué)思想與方法，在實踐中體會和運用，不斷獲取數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗。

2.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)

乙卷試題命制靈活，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出對學(xué)生實踐探索、理性思維、抽象思維、高階思維的考查。例如，理科卷第12題、文科卷第16題等都是對函數(shù)導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的綜合考查，對函數(shù)奇偶性、周期性和對稱性等概念性質(zhì)的本質(zhì)進(jìn)行了深入考查，試題綜合性強(qiáng)，需要學(xué)生能熟練運用概念、性質(zhì)和原理，深入思考，尋找它們間的內(nèi)在聯(lián)系，積極探索這些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。

3. 強(qiáng)調(diào)融會貫通

乙卷加強(qiáng)了綜合性考查，將同一知識板塊中的多個知識點進(jìn)行綜合考查，常在知識交匯處命制試題，有時候是跨板塊的多個知識點的交匯融合，有時候是以知識點為依托，重點對數(shù)學(xué)思想方法綜合考查，縱橫交錯、綜合性強(qiáng)，要求學(xué)生能夠觸類旁通，學(xué)會學(xué)習(xí)，融會貫通。例如，理科卷第21題、文科卷第20題考查了分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，對教師提出了更高的要求，要求在課堂教學(xué)中最終實現(xiàn)提質(zhì)增效，落實“雙減”任務(wù)。

4.強(qiáng)調(diào)“四能”培養(yǎng)

“四能”是指發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力，是高考數(shù)學(xué)試題中重點考查的。因此，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生“四基”“四能”等綜合素養(yǎng)。例如，文科卷第4題以課外體育運動時長為背景，要求學(xué)生從莖葉圖中觀察發(fā)現(xiàn)問題，根據(jù)選項提出的問題，進(jìn)一步分析解決實際問題。

五、對2023年高三復(fù)課備考的建議

面對2022年高考數(shù)學(xué)全國乙卷，有些考生覺得不難，審題容易，可真正解答起來才發(fā)現(xiàn)計算量非常大，步驟非常繁瑣，幾乎很難算出來。經(jīng)過對試題的分析，筆者提出以下高三復(fù)習(xí)備考的建議。

1. 強(qiáng)化學(xué)生基本功，回歸教材，夯實“四基四能”

高考試題源于課本而高于課本，這是高考題的命題原則。一些高考真題源自對課本題目的“改造”，更加靈活、綜合性強(qiáng)。所以，要回歸教材，重視基礎(chǔ)，夯實學(xué)生的“四基”“四能”。

2. 重視培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)

教師在課堂上要積極探索如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實“雙減”政策，提質(zhì)增效，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。教師要重視概念教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生理解所學(xué)概念、思想和方法，進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，倡導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維去解決一些生活中的實際問題，放棄“論題型、論套路、背數(shù)學(xué)、狂刷題”的陳舊備考模式，逐漸進(jìn)入研究型的科學(xué)備考狀態(tài)。

3. 把握高考命題堅持能力立意的原則，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神

系統(tǒng)梳理重要數(shù)學(xué)思想，重要解題觀點，經(jīng)常從所學(xué)數(shù)學(xué)思想上考慮問題，教會學(xué)生要對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識深入理解，吃透本質(zhì)，懂得規(guī)律，靈活運用，大膽創(chuàng)新，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思維能力。

4. 研究高考，更新備考的理念

準(zhǔn)確掌握高考命題改革的思路，科學(xué)規(guī)范復(fù)課，破除“題海戰(zhàn)術(shù)”“疲勞戰(zhàn)術(shù)”，解放師生的精神負(fù)擔(dān)，培養(yǎng)有獨立思考精神，有創(chuàng)見的拔尖人才。

5.在落實上下功夫

有漏必堵，有錯必糾，有問題必解決，體會到“數(shù)學(xué)是理性思維的科學(xué)”的含義。

6.培養(yǎng)學(xué)生“三會”

“三會”即史寧中教授倡導(dǎo)的“學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。

總之，2022年高考數(shù)學(xué)全國乙卷試題命制依據(jù)《中國高考評價體系》，展示了“一核四層四翼”的考查理念。我們通過分析和研究這些高考試題，能更加準(zhǔn)確把握高考的考查內(nèi)容和考查要求，進(jìn)一步深入理解高考的核心功能。我們要加強(qiáng)教考銜接，服務(wù)“雙減”政策落地，助力高中教學(xué)提質(zhì)增效，全面貫徹教育方針，處無為之事，行不言之教，注重在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實立德樹人根本任務(wù)，推進(jìn)數(shù)學(xué)新課程改革。

作者單位   陜西省西安市周至縣教育局教研室

責(zé)任編輯：張言