以生為本放手學 拓寬思維重提升
——以“長方形周長”教學為例
作者:薛維暢
發(fā)布時間:2022-11-21 16:07:09 來源:陜西教育教學
數(shù)學學科具有很強的邏輯性、抽象性、系統(tǒng)性,課程標準明確要求注重學生邏輯思維能力培養(yǎng)。史寧中教授指出,學生通過數(shù)學的學習要達到“三會”:會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界;會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界;會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。這就要求教師從學生的視角出發(fā),精心設計教學活動,由扶到放,讓學生在自主觀察、思考、表達中實現(xiàn)思維的發(fā)展。結合北師大版三年級上冊第五單元“長方形周長”這節(jié)課的教學實踐,談談怎樣實現(xiàn)在課堂教學中以生為本、放手探究,在練習設計中環(huán)環(huán)相扣、拓展提升。
一、情境引入,發(fā)現(xiàn)問題
趣味化課堂始終是教育工作者追求的理想型課堂,在課堂伊始融入趣味元素,迅速將學生吸引到主題上來,有利于課堂效率、效果的“雙效”提升。
【片段一】
1.動手動腦,回顧周長
(播放錄音)森林運動會開始了。蝸牛我呀,正和好朋友刺猬在不同的賽場上練習跑步呢。同學們,假如你是我,你會怎么跑?來,伸出你的小手,跟著我倆,一起跑一跑吧!
問題1:“蝸牛和刺猬圍著賽場跑的一圈長度正好是這兩個圖形的什么呢?什么是長方形的周長?”
2.估一估,比一比
問題1:“估一估,它們誰跑的路程更遠?說說你的理由?!?/p>
問題2:“想要準確地知道它們分別跑了多遠,我們要怎么做?這節(jié)課我們就一起來探究長方形和正方形的周長,幫助它們解決問題。”
教師通過“森林運動會”情境導入,和學生一起伸出手跟著小動物跑一跑,在動手中回顧前一課所學“周長”的相關知識。隨后,教師讓學生估一估誰跑得遠,培養(yǎng)學生的估測意識,并讓學生自己思考準確解決問題的方式,激發(fā)學生探究新知的興趣。
二、探索學習,層層遞進
在新課改背景下,學生的角色發(fā)生了變化,學生是學習的主人,也應是課堂的主人,要有在課堂上“當家做主”的機會。教師可以通過設置“小老師”等環(huán)節(jié),邀請學生自主講解、激烈辯論、放飛思維,成為課堂真正意義上的主人。
【片段二】
1.集體交流,探究長方形周長的算法
問題1:“我們先來幫助小蝸牛探究長方形的周長。請大家拿出學習單,動手量一量、算一算,嘗試求出這個長方形的周長?!?/p>
問題2:“你測量了哪幾條邊的長度?你是怎樣算出這個長方形的周長的?”
學生可能會找出以下方法:
方法一 5+3+5+3=16(厘米)
方法二 5×2+3×2=16(厘米)
方法三 (5+3)×2=16(厘米)
對于方法一,教師追問:“你能在這個算式中找到長方形的四條邊嗎?每個數(shù)分別表示長方形的什么?”然后,教師點撥:“像這樣四條邊相加,就是長方形的周長,也就是計算它的四條邊之和?!?/p>
對于方法二,教師追問:“你能在這個方法中找出四條邊嗎?用這個方法計算依據(jù)了長方形的什么特征?運用長方形對邊相等的特征,可以讓計算變得更簡便。”
對于方法三,教師追問:“看看這個算式,誰有問題要問?這個方法中 5+3是算的什么?為什么要乘2 呢?5+3是將一條長和一條寬相加,也就是長方形周長的一半。這里不加括號行不行?看來小括號太重要了,用這種方法時千萬不要忘了。”
2.比較異同,溝通方法之間的聯(lián)系
問題1:“同學們,我們一起找出了長方形周長的多種計算方法,這些方法中有的直接把四條邊長度加起來,有的借助長方形的特征將計算變得更簡單。這些不同的方法有什么相通之處?”
問題2:“無論是哪種方法,其實都是在計算長方形四條邊的長度和。你喜歡哪種方法?理由是什么?”
問題3:“簡潔是數(shù)學永恒的追求,所以,人們常常使用(長+寬)×2這種最簡潔的方法計算長方形的周長?!?/p>
3.“小老師”講解,探究正方形周長的算法
問題1:“小蝸牛的跑道是長方形的,如果我們把這個長方形像這樣縮短,就變成什么圖形了?縮短到什么時候會變成正方形?”
問題2:“正方形是特殊的長方形。這個正方形正好也是小刺猬的跑道,想要解決小刺猬的問題,首先要做什么?”
問題3:“這個正方形的邊長是3厘米,要想計算它的周長,你能想到幾種方法?這一次,我們來邀請一些‘小老師’上來給大家講一講?!?/p>
問題4:“這些方法中,哪一種最簡便?我們常用邊長×4來計算正方形的周長?!?/p>
4.觀察發(fā)現(xiàn),總結歸納
問題1:“仔細觀察正方形和長方形的計算方法,你發(fā)現(xiàn)哪些方法之間有相似之處?說說你的理由?!?/p>
問題2:“通過測量和計算,我們幫助蝸牛和刺猬解決了它們的問題。誰能做個‘小老師’,為大家總結一下如何計算長方形、正方形的周長。”
教師首先放手讓學生在學習單上獨立測量、思考、計算,隨后在集體交流中帶領學生探索長方形周長的多種計算方法,并通過擺放實物教具、不斷提出追問等方式,讓學生徹底領悟計算長方形周長的本質。有了計算長方形周長的基礎,正方形周長的計算對于學生來說就較為簡單了,因此教師就可以徹底放手,讓一個個“小老師”站到講臺上來給同學講解,把機會交給學生,體現(xiàn)了由扶到放的生本課堂理念。此外,教師尤其要注重溝通方法之間的聯(lián)系,用豐富的形式讓學生思考長方形周長三種計算方法以及長方形、正方形周長計算之間的異同之處,在異同比較中掌握多種方法,同時理解方法之間的關聯(lián)與意義。
三、對比提煉,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
著名教育家斯托利亞爾說過:“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學(思維活動的教學)。”教師以難度較小的口算為起點,階梯式提升問題的難度,引導學生主動思考、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,實現(xiàn)思維的拓展。
【片段三】
1.快速口算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題1:“讓我們趁熱打鐵,用學過的知識快速口算出下面圖形的周長。①長為 9米、寬為 1米的長方形;② 長為 8米、寬為 2米 的長方形;③ 長為 7米、寬為 3米 的長方形?!?/p>
問題2:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”
生:“它們的周長都一樣,但形狀不同。”
2.提升難度,拓寬思路
問題1:“形狀變了,但四條邊相加的結果相同,所以周長不變。長方形的周長與形狀有關系嗎?和什么有關?”
問題2:“我有一個更難的挑戰(zhàn),你還能想到和它們周長相等的長方形或正方形嗎?你還能想到和它們周長相等的其他圖形嗎?”
本環(huán)節(jié),教師通過口算搶答的形式,讓學生在熱情的比拼中鞏固長方形周長的計算方法,并將思維提升至一個新的高度——讓學生自己在計算中發(fā)現(xiàn)周長與形狀無關。隨后,教師依據(jù)題目中有規(guī)律的長和寬,提出更難的思維問題,學生可能找到周長相同的長方形、正方形,甚至平行四邊形等,在生動有趣的探究中拓寬了思路和眼界,在趣味新穎的練習中提升了思維和推理能力。
四、拓展延伸,解決問題
弗賴登塔爾指出:“學習數(shù)學的正確方法是實行再創(chuàng)造,也就是由學生本人把要學的東西,自己發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師的任務是引導和幫助學生進行這種再造工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?!苯處熤貥嬚n本中的問題,將學生原本較難理解的情境以生動、趣味的方式呈現(xiàn),化難為易,又在探索解決方法中不斷延伸,化簡為豐,讓學生的思維“火熱”起來。
【片段四】
1.精選素材,重構情境
問題1:“我們常說學以致用,學到了知識還要運用到生活中。這不,淘氣正想用圍欄圍成一個長方形的蔬菜園,他看到這些形狀,覺得圍成長 6 米、寬 4 米的蔬菜園比較美觀,請問他要準備多長的圍欄呢?”
問題2:“正準備圍的時候,聰明的淘氣發(fā)現(xiàn)旁邊有一堵墻。假如你是淘氣,要想節(jié)省材料,你有沒有什么好方法?”
問題3:“這樣靠墻圍的話,什么沒變,什么變了?現(xiàn)在需要多少米的圍欄呢?”
請學生在學習單上自主嘗試分析、畫圖、計算,留給學生獨立思考時間,隨后請學生上臺匯報做法。
2.問題驅動,拓展延伸
問題1:“你還有什么問題要問?題中還有一個數(shù)學信息,墻長10米。這個信息有用嗎?”
問題2:“如果墻縮短為 5 米,這道題的答案會不會發(fā)生變化?”
問題3:“同學們,學完這節(jié)課你有什么收獲呢……大家的收獲可真不少,知道了怎么計算長方形和正方形的周長,找到了長方形周長計算中的‘變’與‘不變’。其實生活中還有很多關于周長計算的問題等待著大家去發(fā)現(xiàn)、去探索?!?/p>
教師將片段三中的練習與本環(huán)節(jié)“圍欄桿”的題目相聯(lián)系,從計算長方形周長到計算長方形圍欄的周長,進而過渡到包含墻時的圍欄圍法,環(huán)環(huán)相扣,溝通了數(shù)學與生活,讓知識點變得豐滿。為便于學生理解,教師精心設計幻燈片中的情境,先出示沒有墻時的圍欄,然后以淘氣的視角,吸引學生發(fā)現(xiàn)左邊有一堵墻,這時還可以產(chǎn)生更節(jié)省材料的方案嗎?把課本上學生不好理解的“靠墻圍”,通過趣味、生動的形式,引導學生自己觀察發(fā)現(xiàn),再圍繞“墻長10米”進行變式。從一點出發(fā),牽引出更多環(huán)環(huán)相扣的問題,學生在感受“變”與“不變”的過程中,逐漸融會貫通,點亮了思維的火花。
在“生本課堂”的教育背景下,教師也應突破“多說”的禁錮,抓大放小,在思維拓展等對學生有難度的“大事”上下足功夫,把學生自己有能力解決的“小事”還給學生,讓學生思維的火花在課堂上不斷綻放。
作者單位 陜西師范大學附屬小學


