學科核心素養(yǎng)是育人價值的集中體現(xiàn),是學生通過學習而逐步形成的正確價值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感態(tài)度與價值觀的集中體現(xiàn),是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的,它包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析,具體表現(xiàn)在用數(shù)學的眼光觀察世界,用數(shù)學的思維思考世界,用數(shù)學的語言表達世界。

一、把握學科特點,理解數(shù)學思維品質(zhì)

數(shù)學是一門理性思維的學科??梢哉f,數(shù)學的核心是思維。那么,究竟什么才是思維,如何科學合理培養(yǎng)學生的思維能力?通俗來講,我們在工作、學習、生活中會遇到各種各樣的問題,總要“想一想”再去解決,這種“想”就是思維。它是通過分析、綜合、概括、抽象、比較、具體化和系統(tǒng)化等一系列過程,對感性材料進行加工并轉(zhuǎn)化為理性認識來解決問題的。數(shù)學中的概念、判斷和推理都是思維的基本形式。人類的任何活動都離不開思維,思維能力是學習能力的核心,而數(shù)學思維具有敏捷性、靈活性、廣闊性、深刻性、獨創(chuàng)性、批判性等特點。

二、研讀課程標準,提升數(shù)學核心素養(yǎng)

通過研讀《普通高中數(shù)學課程標準(2017年版2022年修訂)》,其中明確數(shù)學核心素養(yǎng)的概念、內(nèi)涵、特點和價值及其內(nèi)在聯(lián)系,深入理解數(shù)學學科的性質(zhì),深刻體會數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的學科,高度的抽象性、結(jié)論的準確性和應用的廣泛性是數(shù)學的特點?;跀?shù)學學科特點和數(shù)學核心素養(yǎng)的意義,教學中教師應從“知識為本”向“以人為本”發(fā)展,通過由“知識增長”變“能力提高”促“素養(yǎng)提升”的路徑,讓學生在思想上從“學會”過渡到“會學”。

(一)創(chuàng)設(shè)情境,從“學會”過渡到“會學”

偉大的教育家孔子曾說:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。” 課堂教學導入環(huán)節(jié),常用且有效的一種方法就是情境導入,旨在創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,讓學生會學、樂學。案例選擇典型、情景再現(xiàn)直觀,學生的學習興趣和情感等心理因素對整堂課的學習會產(chǎn)生積極影響,學習活動就不再是一種負擔,而是一種享受,一種愉悅的體驗,學習效果也會事半功倍。

實踐是創(chuàng)新精神與自學能力的集中體現(xiàn),是訓練自學能力和創(chuàng)新能力的最佳途徑。教學中,教師給予學生充分的時間進行實踐探索,能深化學生自主學習的真實體驗。教材中動手實踐的資源非常豐富,因此教師要善于挖掘和整合這些素材,把所涉及的問題層級化,創(chuàng)設(shè)合適的情境,讓學生動手操作,進而樹立信心和勇氣,唯有這樣才能實現(xiàn)學生從“要我學”變“我要學”,從“學會”過渡到“會學”。

(二)與時俱進,由“知識增長”變“能力提高”

新課程改革體現(xiàn)著“大眾數(shù)學”的國際潮流,基于人和社會發(fā)展的實際需求,以全面提高學生的基本數(shù)學素質(zhì)為根本目的,以開發(fā)學生智慧潛能、培養(yǎng)良好的心理品質(zhì)和數(shù)學文化素養(yǎng)為根本特征,它面向全體學生的終身發(fā)展。在實際的教學過程中,我們不僅要使學生增長知識,更要使他們提高能力、提升素養(yǎng)。

當下,信息技術(shù)飛速發(fā)展,知識獲取渠道廣,教師的教學理念、教學方法、教學思路的更新勢在必行。“以學生為主體,以教師為主導,以訓練為主線”的教學也需賦予新的意義。在教學實踐中,教師既要給學生傳授知識,更要教會學生如何解決問題,引導學生探索嘗試,獲取知識,增長能力。

(三)提升素養(yǎng),以“知識為本”向“以人為本”發(fā)展

教師要以廣博的知識、寬廣的服務(wù)意識和充滿激情的教育初心進行教學,注重引導學生提高認識,讓學生意識到數(shù)學對于增強心理素質(zhì),培養(yǎng)健康情感、堅韌意志、良好性格和自尊、自強、進取的精神有積極的促進作用。

高一的學生年齡小、空間想象能力弱,學習“立體幾何”會遇到很多困難,特別是用平面圖形反映空間點、線、面的位置關(guān)系時,難度急劇增加。此時,教師要善于引導學生觀察周圍世界,輔以實物進行操作(通過電腦動畫演示,直觀反映出它的形狀、位置),大大降低了學習難度,提升了學生的直觀想象能力。

三、多措并舉,培養(yǎng)學生數(shù)學思維

(一)一題多解,培養(yǎng)學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是指思維活動發(fā)揮作用的廣闊程度,也是一種不依常規(guī),多角度、多方面去思考問題的過程。數(shù)學教學中,選擇典型例題引導學生從多角度、多方位觀察和思考問題,在廣闊的范圍內(nèi)尋求解法,然后引導他們找出多種解法的共同規(guī)律和最佳方法。特別是在復習課教學中,在選題上要下力氣,通過典型例題或圖形承載知識鞏固、方法引導、思想滲透和素養(yǎng)提升,如復習“立體幾何的角與距離”時,教師可以選擇一個基礎(chǔ)圖形(長方體、正方體或四面體)設(shè)計角與距離的所有典型問題,采用空間向量和綜合幾何方法逐一解答落實,省時且高效。

(二)聯(lián)想化歸,培養(yǎng)學生思維的靈活性

思維的靈活性是指思維活動的靈活程度,也反映了智慧能力的遷移,能隨事物的變化而隨機應變,觸類旁通。教學過程中根據(jù)問題的基本情況,及時改變觀察和思維角度,提示本質(zhì)聯(lián)系,進而迅速解題,如函數(shù)、方程與不等式之間的靈活轉(zhuǎn)化;解析幾何中坐標系的靈活選擇、曲線方程形式變換等,不僅滲透化歸與轉(zhuǎn)化思想,提升數(shù)學抽象與邏輯推理素養(yǎng),還有利于培養(yǎng)學生思維的靈活性。

(三)一題多變,培養(yǎng)學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平,以及思維活動的深度和廣度。教學實踐中,教師要注重引導學生深入思考問題,善于概括和歸納,能抓住本質(zhì)和規(guī)律開展系統(tǒng)活動,并預見、猜想問題的發(fā)展過程。教師還要挖掘題目潛在的功能,恰當?shù)貙︻}目進行延伸、演變、拓展,使學生的思維處于積極的最佳狀態(tài),從而培養(yǎng)學生思維的深刻性。特別是在概念課教學時,教師要不斷加強或減弱條件,設(shè)計與概念內(nèi)涵、外延高度相關(guān)的問題,分層細化條件與結(jié)論、思想與方法、素養(yǎng)與能力,進一步培養(yǎng)學生數(shù)學思維的深刻性。

(四)設(shè)置誤區(qū),培養(yǎng)學生思維的批判性

批判性是一種思維品質(zhì),通常指人們善于根據(jù)客觀事實和觀點檢查自己的思維及其結(jié)果的正確性。教學中,教師要鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,對教師的講述和教科書的陳述敢于發(fā)表不同看法。教師備課或上課時,可以給出似是而非的答案,特別是在試卷講評中,我們可以整合學生的各種錯誤,有針對性地啟發(fā)、引導并展開討論,辨別真假,或故意對某些問題作出錯誤回答,組織討論,找出錯誤所在和產(chǎn)生的原因,促使學生正確評價自己的解題思路,提倡學生對思維活動的各環(huán)節(jié)、各方面進行調(diào)整、校正,不受暗示的影響,能嚴格而客觀地予以評價,最后檢查思維的結(jié)果。如此便能提高學生的數(shù)學綜合素養(yǎng),有效培養(yǎng)他們思維的批判性。

(五)逆向思維,培養(yǎng)學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指思維活動的速度,也反映著學生智力的敏銳程度。教學中,經(jīng)常會遇到一些不便羅列或者無法表述的情況,這些都可以通過問題的反面找到癥結(jié)所在,特別是在解決“排列組合、概率”問題時,往往正向思維遇阻,逆向思維進行數(shù)學建模,可以避免思維定勢。另外,數(shù)學方法中的反證法,更是把逆向思維體現(xiàn)得淋漓盡致,適時選擇逆向思維進行邏輯推理,可以有效培養(yǎng)學生思維的敏捷性。

(六)觀察嘗試,培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性

思維的獨創(chuàng)性是指思維活動的內(nèi)容、途徑和方法的自主程度。學習過程中,學生經(jīng)常會出現(xiàn)無從下手、無計可施的局面,此時教師就要及時引導學生對已知內(nèi)容進行多角度、全方位的觀察,不斷突破思維定勢的束縛,靈活應用所學知識找到問題的突破口,進而培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性。

總之,落實數(shù)學核心素養(yǎng),培養(yǎng)學生數(shù)學思維,是高中數(shù)學教學的主旋律,也是落實立德樹人教育方針的主抓手。教學中,教師只有把這項工作常態(tài)化,數(shù)學核心素養(yǎng)才能真正落地生根,數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)方可開花結(jié)果。

作者單位   陜西省榆林市第一中學

責任編輯:張言