教育本身就是一件深入靈魂的大事，扎根和熏染著每一個(gè)孩子的思想和靈魂,家庭教育是學(xué)校教育永遠(yuǎn)的底色，而父母是底色最重要的繪制者。筆者所在校地處城郊接合處，隨著當(dāng)?shù)爻擎?zhèn)化建設(shè)的推進(jìn)，外來務(wù)工子女的比重逐年增加，這些家長都忙于工作，家庭教育參差不齊，大部分學(xué)生家庭教育嚴(yán)重缺失。為了較好地處理這類學(xué)生的教育問題，“互聯(lián)網(wǎng)+家校共育”的新教育模式由此提出。因此，探索與實(shí)踐城郊小學(xué)“互聯(lián)網(wǎng)+家校共育”的有效途徑尤為重要。

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”的發(fā)展，家長和教師的交流方式有了極大改變，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)順應(yīng)形勢，積極探索“互聯(lián)網(wǎng)+家校共育”與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合模式，努力提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，要求學(xué)生理解并接受生活處處是課堂的理念，積極借助不同的資源進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。針對學(xué)生理解能力有限、邏輯思維能力較弱、動手能力不強(qiáng)等方面進(jìn)行針對性培養(yǎng)，初步使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。


一   拓展資源，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

小學(xué)教師在對學(xué)生進(jìn)行課程指導(dǎo)學(xué)習(xí)的同時(shí)，也應(yīng)當(dāng)向?qū)W生灌輸自主學(xué)習(xí)意識，培養(yǎng)學(xué)生自主思考及探究意識。在互聯(lián)網(wǎng)世界，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源得到了大幅度拓展，學(xué)習(xí)的內(nèi)容不再局限于學(xué)校課堂，因而如何在繁多的知識系統(tǒng)中尋找到合適自己的學(xué)習(xí)資源，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中的一個(gè)難點(diǎn)，需要教師進(jìn)行指導(dǎo)。同時(shí)，為了進(jìn)一步提高學(xué)生在家自主學(xué)習(xí)的效率，教師可以利用科學(xué)的方法引導(dǎo)家長陪孩子一起學(xué)習(xí)。下面，筆者從微課和個(gè)性化作業(yè)兩個(gè)方面進(jìn)行了探索，以期能更好地實(shí)現(xiàn)家校共育的目的，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的良好發(fā)展。

（一）制作專題微課，翻轉(zhuǎn)課堂

微課教學(xué)作為近年來較為流行的一種教學(xué)手段，旨在通過改變單純板書和口頭講解的方式，將小視頻等引入課堂教學(xué)，以改變教師為主體的授課方式，同時(shí)也一改學(xué)生被動接受知識的學(xué)習(xí)方式。要求學(xué)生根據(jù)課程主題，在家長的協(xié)助下，在網(wǎng)上制作針對性強(qiáng)、體量小而精的專題微課，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)資源的同時(shí)，從視覺和聽覺等方面刺激學(xué)生感官，使其主動思考，積極提出疑問，并能借用課本知識解答問題，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)背景下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)和家校共育。

例如學(xué)習(xí)位置與方向時(shí)，通過直觀演示和手動操作，學(xué)生已經(jīng)了解了東、南、西、北等方位的基本含義，初步弄明白了它們的相對性，能結(jié)合自己的實(shí)際位置辨識方位。某小組學(xué)生在家長的幫助下制作了專題微課，在屏幕顯示的中華人民共和國地圖上給每個(gè)省標(biāo)注不同的顏色，要求學(xué)生觀察北京的位置，并對其進(jìn)行高亮和突出顯示，提問學(xué)生黑龍江在北京的什么方位？河北在北京的什么方位？等等。動圖縮小，展示世界地圖，南海在澳大利亞的什么方位？我們總是說，中國在北半球，這是怎么劃分的？在這段視頻的觀看中,學(xué)生認(rèn)真回答并進(jìn)行了總結(jié)：方位都應(yīng)該有一個(gè)參照物，當(dāng)參照物不同時(shí)，同一個(gè)物體的方位不同，另外，方位也是一個(gè)相對的名詞，A相對B和B相對A是相對的方位。結(jié)合學(xué)生制作的專題微課不僅能帶給學(xué)生動態(tài)的數(shù)學(xué)感，活躍課堂氛圍，還能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

聽、看、想、答為一體的綜合性專題微課課堂，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯計(jì)算轉(zhuǎn)換成簡單易懂的“故事”形式，有助于實(shí)現(xiàn)線上學(xué)習(xí)和線下探索的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立自主思考，指導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主探索精神，提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率。與此同時(shí)，對制作精美的微課，教師要及時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)群發(fā)布，從而形成榜樣引領(lǐng)的作用，并適時(shí)邀請相關(guān)家長進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，充分調(diào)動家長參與教育教學(xué)。這不僅能更好地促使孩子與家長進(jìn)行交流討論，同時(shí)還能加深學(xué)生知識的理解程度，最終實(shí)現(xiàn)良好的家校共育效果。

（二）制作個(gè)性化作業(yè)，凸顯差異

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)是課本習(xí)題的練習(xí)，旨在鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，在不斷地訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維。但是小學(xué)生的耐心有限，好動且存在較大的個(gè)體化差異，單純的習(xí)題練習(xí)會扼殺某些學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力，而制作個(gè)性化作業(yè)，不僅能保護(hù)和尊重學(xué)生的差異性，還能讓家長參與進(jìn)來，使他們在享受親子時(shí)光的同時(shí)，也使得每個(gè)學(xué)生都能享受到取得一定學(xué)習(xí)成果的喜悅。

例如學(xué)習(xí)合理安排時(shí)間時(shí)，筆者在數(shù)學(xué)微信群布置了這樣的一項(xiàng)作業(yè)：做一道豆豉鯪魚油麥菜，邀請家長全程陪同，在家長的協(xié)助下在網(wǎng)上先學(xué)習(xí)這道菜的做法，初步估算每個(gè)環(huán)節(jié)的耗時(shí)，再根據(jù)實(shí)際制作過程進(jìn)行調(diào)整。在這一過程中，教師要做好家長如何陪伴孩子一起學(xué)習(xí)的指導(dǎo)工作。孩子在家長的指導(dǎo)下上網(wǎng)查閱洗菜、切菜、炒菜等制作流程，學(xué)生A認(rèn)為：豆豉鯪魚是罐頭，在炒菜的過程中再開蓋并使用，可以節(jié)約時(shí)間；學(xué)生B指出：在燒油的時(shí)候，可以快速切蔥姜蒜；學(xué)生C則認(rèn)為：豆豉鯪魚油麥菜這道菜可以不加蔥姜蒜，另外，先放豆豉鯪魚再放油麥菜，否則會導(dǎo)致油麥菜翻炒過度而失去蔬菜獨(dú)有的新鮮；等等。學(xué)生根據(jù)自己實(shí)際情況計(jì)劃好每個(gè)環(huán)節(jié)的耗時(shí)，然后調(diào)整自己的制作步驟，以找出最優(yōu)方式，切菜慢的學(xué)生，可以在切菜過程中開始慢火熱油，喜歡蔥的學(xué)生可以在炒菜過程中切些小蔥，在不同思維和生活習(xí)慣的影響下，學(xué)生使用的不同時(shí)間使作業(yè)存在一定的差異性。

數(shù)學(xué)既是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算學(xué)科，又是一門探索類的作業(yè)學(xué)科。通過個(gè)性作業(yè)，不但可以有效地促使家長參與教育教學(xué)，而且還能使學(xué)生充分理解時(shí)間的可變性及多重性。在相同的時(shí)間內(nèi)，通過如何安排作業(yè)流程才能更有效率，促使學(xué)生樹立節(jié)約時(shí)間的觀念，在具體的生活觀察中體會到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，推動學(xué)生有效運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)學(xué)生分析問題的能力，使學(xué)生能合理解決生活中的數(shù)學(xué)問題，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二   搭建平臺，實(shí)現(xiàn)深度交流

小學(xué)數(shù)學(xué)既是一門邏輯學(xué)科，又是一門歷史學(xué)科，從古至今，流傳了不少數(shù)學(xué)故事與經(jīng)典題目，有些題目至今都具有深遠(yuǎn)價(jià)值和討論意義。因此，教師可以充分利用網(wǎng)絡(luò)搭建平臺，定期在微信數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺分享數(shù)學(xué)歷史小故事，學(xué)生在閱讀過程中不僅能欣賞到古人的智慧及人類的文明成果，實(shí)現(xiàn)思維的深度交流，同時(shí)也給陪伴他們學(xué)習(xí)的家長創(chuàng)造了與孩子交流的機(jī)會，有效加深親子感情。

（一）研磨經(jīng)典題目，滲透學(xué)科思想

融合數(shù)學(xué)歷史的教學(xué)不是單純給學(xué)生講關(guān)于數(shù)學(xué)的歷史知識，而是引導(dǎo)學(xué)生的探索和研究。授課時(shí)合理地融合數(shù)學(xué)史，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，歷史上不少著名問題的提出和解決方法都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握。因此，這就對數(shù)學(xué)教師提出了較高的要求，要密切結(jié)合教材，用數(shù)學(xué)歷史點(diǎn)綴數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思考和實(shí)踐的想法。

例如教完除法運(yùn)算之后，筆者在課堂引入大約1500年前《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠的問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？為了形象展示計(jì)算過程，借助微視頻及動態(tài)PPT顯示兔子和雞抬腳的動作，以讓學(xué)生直觀地看到經(jīng)典題目的計(jì)算過程。

所以，引入數(shù)學(xué)歷史題目，古為今用，不僅能讓學(xué)生看到古人的智慧，同時(shí)還能使學(xué)生更深刻地認(rèn)識我國的歷史，在滲透學(xué)科思想的同時(shí)，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷。

（二）閱讀史實(shí)材料，滲透人文思想

通過閱讀數(shù)學(xué)歷史小故事，學(xué)生積累了大量的和數(shù)學(xué)有關(guān)的史實(shí)材料。在部分?jǐn)?shù)學(xué)課堂中，可以引導(dǎo)學(xué)生講授自己閱讀過的相關(guān)數(shù)學(xué)歷史小故事，以提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的靈活性，增加課堂的趣味性，幫助學(xué)生從人文觀點(diǎn)的角度認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解某些數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的歷史原因及背景，體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生高尚的情操，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，當(dāng)學(xué)生遇到數(shù)學(xué)難題時(shí)，會結(jié)合故事背景進(jìn)行思維轉(zhuǎn)換。通過這一學(xué)習(xí)形式有效地實(shí)現(xiàn)了家校共育，共同打造特色小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使其養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

例如學(xué)習(xí)“圓”面積的計(jì)算時(shí)需要用到圓周率，通常使用的圓周率取兩位小數(shù)，即3.14，這個(gè)數(shù)字是如何得來的？班里的一個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的閱讀繪聲繪色地向大家講述這一數(shù)字的來源，通過講述使學(xué)生明白：正是數(shù)學(xué)家的不斷努力，大家才能享受到今天數(shù)學(xué)成果下的科技、技術(shù)等，數(shù)學(xué)制定了規(guī)則，同時(shí)也改變了規(guī)則。

所以，在課堂學(xué)習(xí)過程中穿插好的數(shù)學(xué)歷史小故事，不僅能為數(shù)學(xué)課堂注入活力，向?qū)W生展示不一樣的數(shù)學(xué)世界，理解數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程，還能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動力，規(guī)范他們的數(shù)學(xué)行為，不管是課堂上還是生活中，他們都能堅(jiān)持用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維處理問題。由此可見，閱讀數(shù)學(xué)歷史小故事有助于家校共育的良性循環(huán)。

三   記錄過程，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣

數(shù)學(xué)是一門記錄性學(xué)科。好記性不如爛筆頭，一定要培養(yǎng)學(xué)生良好的筆記習(xí)慣，這有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“互聯(lián)網(wǎng)+家校共育”模式中，教師課堂指導(dǎo)學(xué)生記錄的方法，課后引導(dǎo)家長負(fù)責(zé)監(jiān)督和指導(dǎo)學(xué)生完善記錄本，協(xié)同培養(yǎng)學(xué)生課后記錄的習(xí)慣。教師定期遴選優(yōu)秀的學(xué)生記錄本，拍照展示在數(shù)學(xué)群中，并給予這部分學(xué)生適當(dāng)?shù)莫剟?，以形成你追我趕的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

（一）動手實(shí)驗(yàn)，記錄發(fā)現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)課程是一門需要動手操作的課程，學(xué)生在實(shí)際動手過程中會下意識地思考相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在教師的指引下記錄發(fā)現(xiàn)過程。通過實(shí)驗(yàn)和總結(jié)得出結(jié)論的過程，往往比實(shí)驗(yàn)和知識本身更具有深遠(yuǎn)的意義，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法，能為后期自己進(jìn)行數(shù)學(xué)深入拓展學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

例如拓展學(xué)習(xí)抽屜原理時(shí)，筆者通過網(wǎng)絡(luò)圖片展示需要的教學(xué)課件。探究問題1：將3根鉛筆放入2個(gè)文具盒，有幾種方法？先讓學(xué)生觀察圖片，然后讓他們利用自己的鉛筆和文具盒動手實(shí)驗(yàn)，記錄結(jié)果是：有2種方法，分別是3和0、1和2。這時(shí)筆者提問：通過這2種方法你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？有的學(xué)生能快速得出有1個(gè)文具盒會放進(jìn)2根鉛筆。探究問題2：4根鉛筆放3個(gè)文具盒，有幾種放法？學(xué)生以探究問題1為基礎(chǔ)，很快得出有4種方法，分別是4、0、0，3、1、0，2、2、0和2、1、1。繼續(xù)增加鉛筆和文具盒，而且是鉛筆數(shù)量總是比文具盒數(shù)量多1個(gè)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒是要放2根鉛筆的。筆者要求學(xué)生記錄發(fā)現(xiàn)過程并總結(jié)規(guī)律，這里的多1、多2、多3……多出來的指的是差還是商？如果換成是雞蛋放碗里呢？筆者要求學(xué)生課后在家長的陪同下實(shí)踐驗(yàn)證，學(xué)生結(jié)合課堂所學(xué)知識和家長一起進(jìn)行家庭動手實(shí)驗(yàn)，他們積極開動思維，記錄實(shí)驗(yàn)過程，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。

所以，教師要鼓勵學(xué)生多動手操作，通過記錄實(shí)驗(yàn)過程總結(jié)成果，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。學(xué)生只有體會到數(shù)學(xué)邏輯思維的快樂，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，才能建立數(shù)學(xué)自信，積極提升自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力，同時(shí)能夠意識到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)不僅僅是課堂實(shí)驗(yàn)，還可以是家庭實(shí)驗(yàn)，和父母一起探究知識的奧秘，為在生活中下意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識奠定基礎(chǔ)。

（二）整理錯題，記錄思維過程

錯題管理是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要學(xué)習(xí)方法之一。數(shù)學(xué)題型多樣，由于學(xué)生的年齡和性格特點(diǎn)，更適宜培養(yǎng)他們整理錯題的習(xí)慣及記錄思維過程的學(xué)習(xí)方法，這可以幫助學(xué)生認(rèn)識自己在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方面的缺陷，并及時(shí)進(jìn)行彌補(bǔ)。此外，引導(dǎo)學(xué)生整理錯題的過程中還能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自我批評，進(jìn)而習(xí)得正確的思維方式，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)心態(tài)。

隨著課程難度的逐步增加，教師往往無法在課堂上抽出更多的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯題整理，這就需要教師利用有效的手段實(shí)施家校共育。比如可以利用互聯(lián)網(wǎng)平臺發(fā)布相關(guān)整理方法與微課，以供學(xué)生課后使用，對部分不懂的地方家長可以根據(jù)教師發(fā)布的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容和孩子一起探討，也可以在線與其他人交流互動，從而激發(fā)學(xué)生課后學(xué)習(xí)的興趣。

例如學(xué)習(xí)三角形的面積公式時(shí)筆者發(fā)現(xiàn)，計(jì)算三角形面積時(shí)學(xué)生總會忘記除2。針對于此，筆者利用微課進(jìn)行圖形變化講解，幫助學(xué)生溫故舊知并記錄思考過程。學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形可用2個(gè)完全一樣的三角形拼成，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積公式，從而意識到自己的錯誤所在，然后及時(shí)彌補(bǔ)自己知識學(xué)習(xí)方面的缺陷。

所以，要求學(xué)生整理錯題并不意味著錯題的反復(fù)抄寫和辨識，而是要學(xué)生在閱讀和記錄的過程中調(diào)整心態(tài)，勇敢正視自己的錯誤，及時(shí)糾正自己的思維誤區(qū)，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的目的。同時(shí)，利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行知識匯總，可以達(dá)到家校共育、事半功倍的作用和效果。

在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下信息傳遞、知識共享、在線互動都變得十分便捷。家長、教師、學(xué)生利用線上資源分享操作過程，踴躍地展示成果，這能極大地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。以“互聯(lián)網(wǎng)+”為抓手，積極開辟家校共育的各種渠道，家校一起分享和分析孩子在校期間及在家中的成長點(diǎn)滴，系統(tǒng)地提升家?；悠焚|(zhì)。

綜上所述，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下實(shí)施“家校共育”，在家長的配合下形成教育合力，幫助學(xué)生快速接受數(shù)學(xué)思想，融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)并不是高高在上的學(xué)科，生活處處是數(shù)學(xué)，網(wǎng)絡(luò)處處有數(shù)學(xué)，促使學(xué)生摒棄厭學(xué)心態(tài)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)生打造更好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。

作者單位   江蘇省南通市通州區(qū)金樂小學(xué)

責(zé)任編輯：張言