計(jì)算是數(shù)學(xué)不可或缺的部分，是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。良好的計(jì)算能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石，還是促進(jìn)數(shù)學(xué)能力提高的有力支柱。簡(jiǎn)算，顧名思義，就是將復(fù)雜的計(jì)算簡(jiǎn)單化，讓問(wèn)題趨于精簡(jiǎn)明晰。學(xué)生掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算律根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行簡(jiǎn)算，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的技能。由于小學(xué)生年齡較小，數(shù)學(xué)思維以具體形象思維為主，邏輯思維還處于發(fā)軔階段，因此他們的簡(jiǎn)算能力參差不齊。提高學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)有利于在發(fā)展他們計(jì)算能力的同時(shí)，激活數(shù)學(xué)思維。當(dāng)學(xué)生具備了簡(jiǎn)算意識(shí)，就能在面對(duì)具體問(wèn)題時(shí)有意識(shí)地應(yīng)用簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法和技巧，進(jìn)而提高解題速度和準(zhǔn)確率，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合能力。因此，教師可以在平時(shí)的教學(xué)中循序漸進(jìn)地、有計(jì)劃地培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)。

一、強(qiáng)化口算能力，夯實(shí)簡(jiǎn)算基礎(chǔ)

口算是學(xué)生需要學(xué)會(huì)的計(jì)算組成里的一部分，也是最基礎(chǔ)的一部分。口算是指通過(guò)大腦思考之后直接用口頭敘述結(jié)果的一種計(jì)算方式，它能有效培養(yǎng)學(xué)生快速計(jì)算的能力，促進(jìn)學(xué)生記憶力、注意力及思維能力的提升，進(jìn)而培養(yǎng)他們良好的數(shù)感，最終為培養(yǎng)他們的簡(jiǎn)算意識(shí)打下牢固的基礎(chǔ)。因此，在培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)之前，教師可以先從口算教學(xué)出發(fā)，采用多種有效方式加強(qiáng)學(xué)生口算能力。方法包括但不限于創(chuàng)新教學(xué)模式、變式巧妙計(jì)算等。

鑒于小學(xué)生具有好動(dòng)及有著很強(qiáng)表現(xiàn)欲的特點(diǎn)，教師可以在口算訓(xùn)練環(huán)節(jié)中增加對(duì)抗模式，以激起學(xué)生口算興趣，而且口算訓(xùn)練一定要遵循由簡(jiǎn)到難層層遞進(jìn)的原則。教師可以先提供結(jié)果為整百的基礎(chǔ)口算題，比如70+30=（     ）、60+40=（     ）、20+80=（     ）等，讓學(xué)生進(jìn)行口算正確率與速度的比拼。待學(xué)生完成后，教師可以適當(dāng)增加難度，將訓(xùn)練內(nèi)容變成23+77=（     ）、46+54=（     ）、18+82=（     ）等，學(xué)生進(jìn)行比拼之后，在整百類的口算上會(huì)提升很多，這時(shí)就可以趁熱打鐵擴(kuò)大口算范圍，或者跳出整百類的框架提升口算難度，比如213+387=（     ）、116+204=（     ）等，通過(guò)這些口算題進(jìn)一步提升學(xué)生口算能力，教師還可以在此基礎(chǔ)上繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生的進(jìn)階計(jì)算，但是要注意遵循循序漸進(jìn)的原則。掌握整百類口算能力是基礎(chǔ)，教師在學(xué)生熟練掌握后，可以講授一些運(yùn)算的固定方式，以幫助學(xué)生提高口算效率，比如在比拼對(duì)抗環(huán)節(jié)增加125×4=（     ）、25×8=（     ）等具有一定規(guī)律但學(xué)生較為陌生的口算題，此時(shí)他們的口算速度會(huì)降低，這時(shí)教師可以引導(dǎo)他們回憶乘法口訣表中的5×4=20、5×8=40等比較常用的，通過(guò)回憶重新思考題目，這樣口算起來(lái)就容易多了。對(duì)一些小學(xué)高學(xué)段的學(xué)生，也可適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分?jǐn)?shù)加減的口算訓(xùn)練，從簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減開始來(lái)培養(yǎng)學(xué)生分?jǐn)?shù)的口算能力，隨后在此基礎(chǔ)上再增加難度，以進(jìn)一步提高學(xué)生的分?jǐn)?shù)口算能力。當(dāng)然，所有類型的口算題訓(xùn)練都是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，夯實(shí)學(xué)生的簡(jiǎn)算基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保駕護(hù)航。

二、學(xué)習(xí)運(yùn)算律，體驗(yàn)簡(jiǎn)算優(yōu)點(diǎn)

數(shù)學(xué)問(wèn)題無(wú)處不在，日常生活中鮮活的數(shù)學(xué)問(wèn)題相較于單調(diào)晦澀的數(shù)學(xué)符號(hào)與公式，更能吸引學(xué)生的注意力，讓他們深刻認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)運(yùn)算律的重要性。教師可以在教學(xué)運(yùn)算律知識(shí)時(shí)融入生活場(chǎng)景，創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)背景，寓教于樂(lè)，為學(xué)生營(yíng)造生動(dòng)有趣且輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，這樣不僅能讓學(xué)生深刻理解運(yùn)算律，還能讓他們?cè)诮鉀Q生活問(wèn)題的過(guò)程中自覺靈活地運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算律，增強(qiáng)他們的簡(jiǎn)算意識(shí)。如教師在教學(xué)乘法分配律時(shí)，可以借助真實(shí)場(chǎng)景為運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用構(gòu)建數(shù)學(xué)背景，以幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算律，并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，在計(jì)算過(guò)程中認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)算的優(yōu)勢(shì)。比如某校飛機(jī)模型社團(tuán)學(xué)生98人，指導(dǎo)教師2人，一件飛機(jī)模型的單價(jià)是10.11元，現(xiàn)在學(xué)校要購(gòu)進(jìn)的飛機(jī)模型的數(shù)量等于學(xué)生和教師人數(shù)的總和，那么學(xué)校將花費(fèi)多少錢購(gòu)買飛機(jī)模型？筆者先讓學(xué)生自己根據(jù)題意列出式子，再請(qǐng)學(xué)生在黑板上進(jìn)行演示，結(jié)果有兩種不同的式子：10.11×98＋10.11×2和10.11×（98+2）。于是筆者在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩種式子進(jìn)行計(jì)算比較的過(guò)程中引出乘法分配律，學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的式子計(jì)算量明顯比另一個(gè)式子小很多。在真實(shí)場(chǎng)景下，學(xué)生可以進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)運(yùn)算律在計(jì)算中的用處，進(jìn)而他們會(huì)將運(yùn)算法則內(nèi)化于心，外化于簡(jiǎn)算過(guò)程。要達(dá)到增強(qiáng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)的目的，教師要將運(yùn)算律與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，激發(fā)學(xué)生思維，鼓勵(lì)學(xué)生多嘗試，從中選擇更加快捷的計(jì)算方式，讓學(xué)生多體驗(yàn)運(yùn)算律在計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)，避免無(wú)意義的大體量計(jì)算。

三、加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算習(xí)慣

熟能生巧，巧能生精，做學(xué)問(wèn)一定要多努力，日積月累，持之以恒。增強(qiáng)學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)就要加強(qiáng)計(jì)算訓(xùn)練，在訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算習(xí)慣。小學(xué)生存在自控力不強(qiáng)、耐性差等問(wèn)題，因此教師要針對(duì)簡(jiǎn)算知識(shí)設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練，對(duì)不同學(xué)生計(jì)算中表現(xiàn)出來(lái)的不同問(wèn)題設(shè)計(jì)差異化的訓(xùn)練，督促學(xué)生自覺進(jìn)行簡(jiǎn)算。

計(jì)算訓(xùn)練可以使學(xué)生更好地掌握數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，在進(jìn)行簡(jiǎn)算時(shí)下意識(shí)地強(qiáng)化自己的湊整意識(shí)?？谒愕拇罅坑?xùn)練也是增強(qiáng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算習(xí)慣的前提。教師可以以口算訓(xùn)練的方式提高學(xué)生在解決計(jì)算問(wèn)題時(shí)利用口算壓縮計(jì)算過(guò)程、簡(jiǎn)化計(jì)算步驟的自覺性，提高學(xué)生的解題效率。計(jì)算的訓(xùn)練難度要逐漸遞增，在訓(xùn)練梯度上升的過(guò)程中，數(shù)字的聯(lián)系要增強(qiáng)，簡(jiǎn)算的難度要增大。比如說(shuō)已知80+20=100、8+2=10，那么計(jì)算88+22=（     ）時(shí)，學(xué)生由于計(jì)算水平的限制，直接得出答案的難度較大，這時(shí)教師便可以鼓勵(lì)學(xué)生先仔細(xì)觀察，然后再簡(jiǎn)算。觀察這兩個(gè)加數(shù)是否可以拆分，拆分后的數(shù)是否可以湊整。學(xué)生觀察到88可以分成 80+8，22可以分成 20+2，這樣就可以先將80和20相加，再將8和2相加，最后兩個(gè)結(jié)果相加就可以了。教師可以在大量的計(jì)算訓(xùn)練中滲透轉(zhuǎn)化結(jié)合思想，使學(xué)生在訓(xùn)練中潛移默化地形成這種習(xí)慣。同時(shí)，教師還可以設(shè)計(jì)專項(xiàng)對(duì)比性訓(xùn)練，以提高學(xué)生對(duì)不同算式簡(jiǎn)算技巧的分辨能力，進(jìn)而提升學(xué)生的專注度和觀察力。因此，適量的計(jì)算訓(xùn)練能夠鞏固學(xué)生的簡(jiǎn)算知識(shí)和技巧，促進(jìn)學(xué)生簡(jiǎn)算技能的形成，同時(shí)還能夠啟發(fā)學(xué)生思維，使數(shù)字的聯(lián)系和特征成為他們計(jì)算的立足點(diǎn)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)。

四、觀察算式數(shù)據(jù)，分析簡(jiǎn)算方法

數(shù)學(xué)是數(shù)字的藝術(shù)，數(shù)字與數(shù)字值之間的呈現(xiàn)具有普遍性聯(lián)系，它們是有規(guī)律、有節(jié)奏的，而學(xué)生恰好能利用數(shù)字的這些特點(diǎn)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如簡(jiǎn)算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律，手眼并用，解放小學(xué)生頭腦，激活小學(xué)生思維，提高小學(xué)生計(jì)算的靈活性和敏捷性，使小學(xué)生做到眼睛捕捉信息，大腦處理信息。

具體運(yùn)算時(shí)一定要先觀察算式中的數(shù)字，如果有些數(shù)字接近整十或整百，那么就可以在計(jì)算時(shí)用整十或整百的數(shù)替代它們進(jìn)行簡(jiǎn)算。比如在計(jì)算12345-1999=（     ）時(shí)發(fā)現(xiàn)1999接近2000，于是就可以用2000替代1999，于是12345-2000=10345，接著是10345+1=10346，這樣就得到了結(jié)果10346。在這一計(jì)算過(guò)程中一定不能忘記一開始“抹掉”的1，這個(gè)1看似微不足道，實(shí)際上在簡(jiǎn)便運(yùn)算中有著相當(dāng)重要的作用。接下來(lái)可以進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，比如1481+899=（    ），學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)1481比1480多1，而899比900少1，那么就可以巧妙地用1480替代1481，用900替代899，于是可以變成1480+900=2380。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)觀察算式中數(shù)字之間的聯(lián)系，小學(xué)階段經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的數(shù)字聯(lián)系有倍數(shù)關(guān)系、大小相近關(guān)系等。在計(jì)算567+199-566=（     ）時(shí)，可以看到567比566大1，因此可以利用交換律和結(jié)合律將兩個(gè)大小相近的數(shù)字放在一起先進(jìn)行計(jì)算。在計(jì)算36×7-9×12=（     ）時(shí)，36、12、7、9這些數(shù)字看似毫無(wú)聯(lián)系，如果把它們轉(zhuǎn)化為整十的數(shù)計(jì)算起來(lái)也不太簡(jiǎn)便，這時(shí)就可以分析這些數(shù)字之間是否存在倍數(shù)關(guān)系，于是發(fā)現(xiàn)36=4×9，這樣就可以把36拆分成4×9，然后在算式中再提取9，最后將式子轉(zhuǎn)變?yōu)?×（4×7-12）就可以簡(jiǎn)算了。簡(jiǎn)算中的多個(gè)數(shù)字往往呈現(xiàn)規(guī)律性，如果找不到規(guī)律，計(jì)算就會(huì)變得十分繁雜，但是一旦觀察到了規(guī)律，就可以提高運(yùn)算效率，事半功倍。啟發(fā)學(xué)生在計(jì)算包含多個(gè)數(shù)字的算式時(shí)養(yǎng)成觀察的習(xí)慣，從而習(xí)得簡(jiǎn)算意識(shí)。觀察既是學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、感知世界的重要方式，又是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的鑰匙，先觀察后分析是一種良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，有意識(shí)地聯(lián)想簡(jiǎn)算知識(shí)與技巧。

五、習(xí)得運(yùn)算技巧，提升簡(jiǎn)算能力

在教學(xué)簡(jiǎn)算時(shí)，教師不僅要讓學(xué)生意識(shí)到簡(jiǎn)算的便捷性和重要性，更要教會(huì)他們簡(jiǎn)算的技巧。沒有技巧的加持，簡(jiǎn)算便不容易順利進(jìn)行。教師必須重視對(duì)學(xué)生簡(jiǎn)算技巧和方法的訓(xùn)練，但也不能讓這些禁錮學(xué)生思維，要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。

比如在進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)學(xué)生可以采用湊整法化繁為簡(jiǎn)。學(xué)生在計(jì)算99×7這個(gè)式子時(shí)，采用筆算耗時(shí)較多，教師就可以教授湊整法讓學(xué)生先計(jì)算100×7=700，再用700-7得出結(jié)果693。采用這個(gè)方法同樣可以起到檢驗(yàn)的效果，原式的計(jì)算結(jié)果必定要小于700，這樣進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率都得到了顯著提高。除了使用湊整法之外，還可以采用拆分法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。在計(jì)算55×11時(shí)，如果用豎式按部就班計(jì)算，那么除了計(jì)算速度不快，而且計(jì)算結(jié)果也不一定完全準(zhǔn)確。但是如果采用拆分法，將55拆分為5×11，接著將原式轉(zhuǎn)化為11×11×5，學(xué)生對(duì)11的平方十分熟悉，現(xiàn)在只要用121×5就能得到結(jié)果。接下來(lái)部分小學(xué)生可能會(huì)面臨乘法計(jì)算的難題，這時(shí)可以把121拆分為120+1，再用（120+1）×5就能夠快速得到正確答案605了。計(jì)算96×125時(shí)，很多小學(xué)生最開始可能會(huì)想到使用湊整法，用100×125=12500再減去多余的4個(gè)，即12500-500=12000。其實(shí)，計(jì)算這題時(shí)也可以采用拆分法，把96拆分為8×12，再用8×125×12=1000×12=12000就能更加快速且簡(jiǎn)便地得出計(jì)算結(jié)果。這些技巧的使用過(guò)程看似繁雜，但是只要能夠熟練運(yùn)用，就能化繁為簡(jiǎn)，再簡(jiǎn)中選優(yōu)，能極大地縮短計(jì)算時(shí)間，在潛移默化中提升自己的數(shù)學(xué)思維能力及思維的創(chuàng)造性和發(fā)散性。教師在教學(xué)簡(jiǎn)算知識(shí)時(shí)一定要將技巧和方法滲入教學(xué)之中，這樣才能在計(jì)算中提高小學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)和運(yùn)算效率。

六、樹立多解意識(shí)，靈活運(yùn)用簡(jiǎn)算

人們常說(shuō)條條大路通羅馬，但是仔細(xì)思考一番，在每條路都暢通的情況下，是否可以找到其中最便捷的一條路？簡(jiǎn)算其實(shí)就是尋找最便捷的那條路，在小學(xué)生熟練掌握運(yùn)算規(guī)律及運(yùn)算技巧的前提下，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)小學(xué)生思考如何利用不同的解題思路進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，進(jìn)而在潛移默化中幫他們建立一題多解意識(shí)，培養(yǎng)和提高他們的發(fā)散性思維能力，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)算的價(jià)值和魅力，使簡(jiǎn)算意識(shí)牢牢地刻進(jìn)學(xué)生腦海當(dāng)中，最終具備靈活運(yùn)用簡(jiǎn)算的能力。

計(jì)算50×96=（     ）時(shí)，大多數(shù)人會(huì)想到98=100-2、99=100-1這些常見的湊整百法來(lái)把96變成96=100-4，繼而得出50×96=50×（100-4）的算法，最后運(yùn)用乘法分配律得到5000-200=4800，這說(shuō)明小學(xué)生對(duì)湊整百法掌握得相當(dāng)好了。教師此時(shí)可以提出：是否可以通過(guò)其他簡(jiǎn)算方式得到答案呢？教師適當(dāng)提示，以幫助學(xué)生更快地打通思維之門， 受到啟發(fā)后，他們很快會(huì)想到96=4×24，進(jìn)而把題目改成50×4×24=（     ），將計(jì)算簡(jiǎn)便成200×24，最終快速而又準(zhǔn)確地得到4800這個(gè)結(jié)果。聯(lián)系到25×8=200，于是又想到96=8×12，順利把題目變成50×8×12=（     ），成功將題目轉(zhuǎn)化成了400×12=（     ）。此時(shí)，學(xué)生思維之門完全被打開，有人甚至?xí)氲接谜贁?shù)的乘法會(huì)更簡(jiǎn)單，于是把原題改為100÷2×96=（     ），最終變成了9600÷2=（        ）的簡(jiǎn)單計(jì)算題了。經(jīng)過(guò)教師的小小點(diǎn)撥，激起學(xué)生大大的思維浪花，培養(yǎng)了他們的發(fā)散性思維。當(dāng)然，一題多解的題目類型還有很多，教師在平時(shí)的教研過(guò)程中要不斷挖掘，利用更多這種類型的題目幫助學(xué)生拓展思維，在挖掘的過(guò)程中可適當(dāng)將題目復(fù)雜化，以進(jìn)一步提升學(xué)生簡(jiǎn)算能力，但在實(shí)際計(jì)算中，要注意提醒他們不可為了尋求多解而去強(qiáng)行多解。樹立一題多解的意識(shí)只是為了開拓思維，培養(yǎng)發(fā)散性思維，從而靈活運(yùn)用簡(jiǎn)算解決問(wèn)題，深刻體會(huì)簡(jiǎn)算的意義，最終養(yǎng)成簡(jiǎn)算意識(shí)。

總之，簡(jiǎn)算既能提高計(jì)算能力，又能更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)有利于提高他們計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展。教師培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)算意識(shí)時(shí)要注重學(xué)生內(nèi)在思維方式的改變，而非簡(jiǎn)單強(qiáng)制地灌輸知識(shí)，要注重融合生活實(shí)際，合理設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生簡(jiǎn)算興趣，揭示簡(jiǎn)算對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，將簡(jiǎn)算技巧和方法的教學(xué)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)運(yùn)算定律相結(jié)合，加強(qiáng)簡(jiǎn)算訓(xùn)練，提高學(xué)生簡(jiǎn)算技巧和方法的靈活性、敏捷性和自覺性，拓寬他們的計(jì)算途徑，能多角度地進(jìn)行簡(jiǎn)算，并能優(yōu)化計(jì)算過(guò)程。

作者單位   江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué)

責(zé)任編輯：張言