數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性很強(qiáng)的學(xué)科，不僅有邏輯清晰的知識結(jié)構(gòu)，而且有科學(xué)清晰的方法結(jié)構(gòu)、思想結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要注重結(jié)構(gòu)化研發(fā)，不能“就課論課”“就知識點(diǎn)論知識點(diǎn)”。相較于傳統(tǒng)教學(xué)而言，這是一個重大的突破。在日常教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注知識的落地，還要關(guān)注知識之間表現(xiàn)出來的結(jié)構(gòu)；教師需要關(guān)注知識間要素的關(guān)聯(lián)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，將數(shù)學(xué)知識“連點(diǎn)成線、連線成面、連面成體”。通過結(jié)構(gòu)化課程與教學(xué)的研發(fā)設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生知識的整合化，讓他們的思維、認(rèn)知結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、簡潔化。

一、“結(jié)構(gòu)化”數(shù)學(xué)課程研發(fā)內(nèi)涵

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，要求教師在教學(xué)中致力于探尋數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，努力將教材改編為學(xué)材。從教材向?qū)W材轉(zhuǎn)變，有兩個要求：一個是基本要求，這個要求意味著教師的教學(xué)視角要發(fā)生轉(zhuǎn)變（從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生），站在學(xué)生的角度去思考知識的發(fā)生過程。因此，教材向?qū)W材的轉(zhuǎn)變，就要求教師站在學(xué)生的角度去重組教材內(nèi)容。另一個要求，是高階要求。這個要求不僅意味著教師要考慮數(shù)學(xué)知識本身，還要考慮數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)出來的結(jié)構(gòu)，更要考慮在教學(xué)當(dāng)中如何體現(xiàn)這種結(jié)構(gòu)。事實(shí)表明，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)必須站在課程的視角進(jìn)行結(jié)構(gòu)化研究。相應(yīng)的，也就需要教師通過結(jié)構(gòu)化課程研發(fā)，讓學(xué)生整體學(xué)習(xí)知識、推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而幫助學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，形成自己的結(jié)構(gòu)化思維。通過建構(gòu)“結(jié)構(gòu)化”數(shù)學(xué)課程，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課程形成“結(jié)構(gòu)化”理解。

1.分析“知識結(jié)構(gòu)”

知識結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)課程開發(fā)的前提。只有充分分析“知識結(jié)構(gòu)”，才能引導(dǎo)學(xué)生明晰學(xué)習(xí)方向。分析知識結(jié)構(gòu)，不僅僅要把握“課時(shí)”與“單元”內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，還要把握“課時(shí)”與“領(lǐng)域”內(nèi)容的關(guān)聯(lián)、“課時(shí)”與“相關(guān)學(xué)科”內(nèi)容的關(guān)聯(lián)。這樣的結(jié)構(gòu)分析，能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視界。正如美國心理學(xué)家布魯納提出：“學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是一個人把同類事物聯(lián)系起來，并把它們組織成賦予它們意義的結(jié)構(gòu)?！北热纾虒W(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”這一部分內(nèi)容，筆者就對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析，梳理分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)、小數(shù)意義間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而讓學(xué)生明晰“分?jǐn)?shù)的意義”的前延后續(xù)、縱橫關(guān)聯(lián)等。在這個過程中，筆者還嘗試打通數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識關(guān)聯(lián)，如“分?jǐn)?shù)的意義”與“物體長度的測量”“人民幣換算”等內(nèi)容關(guān)聯(lián)。這樣的一種知識結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)，讓課時(shí)教學(xué)內(nèi)容更豐富、更多元、更立體。

2.建構(gòu)“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”

結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅致力于勾連數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，而且致力于建立學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)。如美國心理學(xué)家奧蘇伯爾所說的那樣：“每當(dāng)我們致力于影響學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以便最大限度地提高有意義學(xué)習(xí)和保持時(shí),我們就深入到了教育過程的核心?！蓖庠诘闹R結(jié)構(gòu)建構(gòu)是手段，而內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)才是目的?；蛘哒f，外在的知識結(jié)構(gòu)建構(gòu)是為了內(nèi)在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。比如，教學(xué)“多邊形的面積”這一部分內(nèi)容，教師引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將“平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形”“將三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形”的過程，就能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知形成這樣的認(rèn)知、思維結(jié)構(gòu)。即“未知要想方設(shè)法轉(zhuǎn)化成已知”“陌生要想方設(shè)法轉(zhuǎn)化成熟悉”“復(fù)雜要想方設(shè)法轉(zhuǎn)化成簡單”，等等。這樣的一種“轉(zhuǎn)化”，是知識結(jié)構(gòu)在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)中的映射。這種認(rèn)知、思維結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)知識，如“圓柱體的體積”“圓錐體的體積”等具有積極的作用?？梢赃@樣說，“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)奠定了良好的心理基礎(chǔ)。

3.完善“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)”

結(jié)構(gòu)化教學(xué)，包括學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、策略等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生分析知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)，更要完善學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生始終是主體，教師是主導(dǎo)，而數(shù)學(xué)課程則是學(xué)生展開結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的主要依據(jù)。結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，就是要助推學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移。一般來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)該是一種循環(huán)性的活動。所謂“循環(huán)活動”，是指“學(xué)生過去的學(xué)習(xí)活動能對現(xiàn)在的學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生影響”“學(xué)生現(xiàn)在的學(xué)習(xí)活動能對未來的學(xué)習(xí)活動產(chǎn)生影響”。比如，教學(xué)“運(yùn)算律”這一部分內(nèi)容，筆者引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“交換律”的內(nèi)容之后，重點(diǎn)讓學(xué)生梳理、總結(jié)“猜想-驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法。通過梳理、總結(jié)，讓學(xué)生把握“猜想-驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)。于是，學(xué)生在學(xué)習(xí)“結(jié)合律”“分配律”等相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就會自覺地應(yīng)用相關(guān)“學(xué)習(xí)方法結(jié)構(gòu)”去進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。學(xué)生會借助“現(xiàn)實(shí)情境”列出相關(guān)算式，然后根據(jù)算式之間的相等關(guān)系猜想“運(yùn)算律”的數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生會積極舉例驗(yàn)證。在這個過程中，學(xué)生不僅嘗試了“正向證明”，還嘗試了“反向證明（反證法）”、“證偽”。最后，通過“不完全歸納”，建構(gòu)“運(yùn)算律”的數(shù)學(xué)模型。

知識結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)化教學(xué)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要站在系統(tǒng)的高度、從整體的視角引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的萌發(fā)、生長過程。結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)力是學(xué)生能夠“帶得走的學(xué)力”。堅(jiān)持結(jié)構(gòu)化教學(xué)，做好數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化研發(fā)，其根本目的是讓教學(xué)更適合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生習(xí)得“更好的數(shù)學(xué)”。

二、“結(jié)構(gòu)化”數(shù)學(xué)課程研發(fā)策略

結(jié)構(gòu)化課程的研發(fā)不僅要進(jìn)行學(xué)理分析、學(xué)情調(diào)查，更要展開實(shí)實(shí)在在的研發(fā)實(shí)踐。在結(jié)構(gòu)化的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生形成良好的結(jié)構(gòu)概念，進(jìn)而助推學(xué)生構(gòu)建有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程。在這個過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分感受、把握數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)，完善思維結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成學(xué)習(xí)的心理結(jié)構(gòu)、策略結(jié)構(gòu)等。

1.秉持“高觀點(diǎn)”，結(jié)構(gòu)化研發(fā)課程

美國著名教育家布魯納認(rèn)為，學(xué)習(xí)一門學(xué)科最為關(guān)鍵的就是掌握該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)化研發(fā)，不僅僅是研發(fā)數(shù)學(xué)教材，更要直面數(shù)學(xué)知識本身，研發(fā)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課程。研發(fā)結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課程,首先應(yīng)樹立“高觀點(diǎn)”，秉持“高觀點(diǎn)”。所謂“高觀點(diǎn)”，就是站在更高的視點(diǎn)、視角、視野上審視初等數(shù)學(xué)問題。著名數(shù)學(xué)教育家克萊因認(rèn)為，只有觀點(diǎn)高了，知識才能顯得明了而簡單。秉持“高觀點(diǎn)”，結(jié)構(gòu)化研發(fā)數(shù)學(xué)課程，要從兩個方面入手：其一是溯源，也就是從數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展視角來研究數(shù)學(xué)，這是一種縱向的研究方法；其二是從思想方法視角來研究數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)思想方法為抓手，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)起來，這是一種橫向的研究方法。

以“量與計(jì)量”教學(xué)為例，這部分內(nèi)容在小學(xué)階段是貫穿始終的，小學(xué)低年級學(xué)段有、中年級學(xué)段也有，高年級學(xué)段還有。其內(nèi)容主要包括長度度量、面積度量、體積度量、角度度量、時(shí)間度量、質(zhì)量度量等。從數(shù)學(xué)課程視角來梳理這部分內(nèi)容，我們就會發(fā)現(xiàn)，盡管這些內(nèi)容的課程表現(xiàn)形態(tài)不同，但卻有著相同的課程結(jié)構(gòu)。在結(jié)構(gòu)化研發(fā)課程過程中，對于這部分的處理要把握好三點(diǎn)內(nèi)容：其一是“度量要有統(tǒng)一的計(jì)量單位”，其二是“看被測量物體中含有多少個度量單位”，其三是“認(rèn)識計(jì)量單位不僅僅是測量單位，也是被測量對象”。立足于“高觀點(diǎn)”，我們發(fā)現(xiàn)這部分內(nèi)容其實(shí)就是要抓住“測量對象”和“測量單位”，說到底就是要抓住“包含”（測量對象中有多少個測量單位）這樣一種思想方法。秉持這樣的“高觀點(diǎn)”，我們就可以結(jié)構(gòu)化研發(fā)課程，即通過比較測量對象，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生測量單位的內(nèi)在需求，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)測量單位的意識；通過實(shí)踐測量，引導(dǎo)學(xué)生用測量單位去測量物體。結(jié)構(gòu)化開發(fā)課程，讓不同的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有了相似的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)。借助于這樣的學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生就能有效進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，在“學(xué)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上用結(jié)構(gòu)”，因而學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就能變得靈動起來。

上述課程研發(fā)過程，也就是從知識本源視角進(jìn)行追溯。從知識本源視角進(jìn)行追溯，我們就會發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)知識具有相同的源頭。同樣，也有著相同或者相似的數(shù)學(xué)思想方法。秉持“高觀點(diǎn)”，結(jié)構(gòu)化研發(fā)數(shù)學(xué)課程，能起到一種“四兩撥千斤”的課程研發(fā)功效。圍繞結(jié)構(gòu)開發(fā)數(shù)學(xué)課程，就是要構(gòu)建“知識包、知識塊、知識群”，從而促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解和學(xué)習(xí)遷移。

2.提升“關(guān)聯(lián)度”，結(jié)構(gòu)化實(shí)施教學(xué)

在“高觀點(diǎn)”的統(tǒng)馭下，數(shù)學(xué)相關(guān)知識得到了有效關(guān)聯(lián)。為了優(yōu)化結(jié)構(gòu)化的課程研發(fā)，作為教師還要提高“關(guān)聯(lián)度”，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)得以結(jié)構(gòu)化。提升“關(guān)聯(lián)度”，既要將數(shù)學(xué)知識的“形”與“神”建立內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的“形”，去把握數(shù)學(xué)知識的“神”，又要將教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”真正融通起來。為此，教師要努力讓自己的教學(xué)從“課時(shí)”轉(zhuǎn)向“單元”、從“割裂”轉(zhuǎn)向“關(guān)聯(lián)”、從“散點(diǎn)”轉(zhuǎn)向“統(tǒng)整”、從“無序”轉(zhuǎn)向“有序”，促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知、遷移和應(yīng)用。

在教材中，數(shù)學(xué)知識呈壓縮形態(tài)。作為教師要對“壓縮形態(tài)”的數(shù)學(xué)知識予以分解，從而恢復(fù)數(shù)學(xué)知識誕生過程時(shí)的鮮活樣態(tài)。這里，教師既要引導(dǎo)學(xué)生“從一到多”，又要引導(dǎo)學(xué)生“從多到一”。換言之，教師既要引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)的結(jié)論性知識打開，從而讓學(xué)生能洞察到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生背景、數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生動力以及數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生樣態(tài)，又要讓學(xué)生將眾多的知識歸結(jié)起來，掌握眾多數(shù)學(xué)知識背后的、內(nèi)在的、統(tǒng)一的本質(zhì)、思想、方法、結(jié)構(gòu)等。這既需要學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行豐富性詮釋，同時(shí)又能對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行抽象、概括?！皬囊坏蕉唷斌w現(xiàn)了學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行豐富性意義賦予的能力；“從多到一”體現(xiàn)了學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的自主性抽象、概括能力。

比如，結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)“多邊形的面積”的教學(xué)，教師要遵循數(shù)學(xué)知識的邏輯生長結(jié)構(gòu)，讓數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程結(jié)構(gòu)化，即“通過長方形面積推導(dǎo)平行四邊形面積”“通過平行四邊形面積推導(dǎo)三角形和梯形面積”。同時(shí)，還要讓數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生結(jié)果結(jié)構(gòu)化，即“將三角形的面積看成是上底為0的梯形面積，將平行四邊形的面積看成上下底長度相同的梯形面積”等。只有從數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程以及產(chǎn)生結(jié)果的雙重形態(tài)視角來實(shí)施結(jié)構(gòu)化教學(xué)，才能真正地、深入地推進(jìn)數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化，才能將結(jié)構(gòu)化教學(xué)推向新的高度，才能讓結(jié)構(gòu)化教學(xué)更具創(chuàng)新度。

提升“關(guān)聯(lián)度”，結(jié)構(gòu)化實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅要追求數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)思想方法的簡潔統(tǒng)一，更要追求學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路徑、策略、思想、方法的內(nèi)在統(tǒng)一。在這個過程中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生積極的歸納、演繹，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極的類比、遷移。提升關(guān)聯(lián)度，追求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“多”與“一”、“特殊”與“一般”、“表”與“里”的內(nèi)在統(tǒng)一。提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)聯(lián)度，結(jié)構(gòu)化實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)，能從不同方向和視角促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展、優(yōu)化。

3.增強(qiáng)“遷移性”，結(jié)構(gòu)化助推學(xué)習(xí)

對數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的結(jié)構(gòu)化研發(fā)設(shè)計(jì)，不僅要站在“高觀點(diǎn)”視角下，也不僅僅要提升數(shù)學(xué)知識的“關(guān)聯(lián)度”，還要增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“遷移性”。為此，要讓數(shù)學(xué)知識具有一種“可辨識性、可遷移性”。結(jié)構(gòu)是學(xué)生數(shù)學(xué)知識遷移的抓手，結(jié)構(gòu)也是教師教學(xué)的重要依托。增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移性有助于數(shù)學(xué)課程更好地結(jié)構(gòu)化。作為教師要設(shè)計(jì)有結(jié)構(gòu)的教學(xué)，通過有結(jié)構(gòu)性的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)化和發(fā)展。

比如，在教學(xué)“圓柱的側(cè)面積”時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生將側(cè)面展開成長方形，引導(dǎo)學(xué)生將圓柱側(cè)面和長方形進(jìn)行比較，幫助學(xué)生建構(gòu)圓柱側(cè)面積公式，這是一種靜態(tài)的比較式建構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，我們借助多媒體課件向?qū)W生動態(tài)展示圓柱底面周長平移。在這個過程中，學(xué)生直觀、形象地發(fā)現(xiàn)，圓柱底面周長平移能形成圓柱側(cè)面。由此，學(xué)生動態(tài)建構(gòu)圓柱體側(cè)面積。這一動態(tài)平移過程，極大地啟發(fā)了學(xué)生對幾何形體相關(guān)面積、體積的理解，增長了學(xué)生對“連線成面”的認(rèn)知，促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移。于是，有學(xué)生在學(xué)習(xí)圓柱的體積時(shí)，直接提出可以讓圓柱的底面積平移，就能形成圓柱的體積。這是學(xué)生受到了“連線成面”的啟發(fā)，進(jìn)而創(chuàng)造性地提出“連面成體”的數(shù)學(xué)思想觀念。在這里，不是數(shù)學(xué)知識的遷移，而是數(shù)學(xué)思想方法的靈動、深度遷移。相較于數(shù)學(xué)知識的遷移，數(shù)學(xué)思想方法的遷移更具啟發(fā)性，它是一種有效的、積極的遷移。如在上述教學(xué)中，學(xué)生由圓柱體的側(cè)面積、體積具有相通性，進(jìn)而結(jié)合已經(jīng)學(xué)習(xí)的長方體、正方體的側(cè)面積、體積，將“連線成面”和“連面成體”的思想推至下一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，從而學(xué)生形成了更為高階的認(rèn)知。這樣的一種學(xué)習(xí)方式，是一種有效的學(xué)習(xí)方式。顯然，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識、思想、方法的遷移性，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有結(jié)構(gòu)性和應(yīng)用性。

結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)研發(fā)、設(shè)計(jì)，不僅需要從數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)理層面來把握，更要立足于學(xué)生的具體學(xué)情，從學(xué)生具體學(xué)情層面明確學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知需求、認(rèn)知傾向等。只有從數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)理層面以及學(xué)生的具體學(xué)情層面研發(fā)課程，才能真正讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿結(jié)構(gòu)性，才能讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。結(jié)構(gòu)化，是數(shù)學(xué)課程開發(fā)與教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)務(wù)，它讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更清晰、更全面、更合理、更深入。

作者單位   江蘇省南通高等師范學(xué)校附屬小學(xué)

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