新課標(biāo)要求教學(xué)要以學(xué)生為本，創(chuàng)設(shè)動態(tài)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多元綜合性的學(xué)習(xí)機(jī)會，結(jié)合“深度學(xué)習(xí)”理念，培養(yǎng)學(xué)生成為具有合作精神、基礎(chǔ)扎實的優(yōu)秀學(xué)習(xí)者，這就要求一線教師進(jìn)行“作業(yè)革命”，設(shè)計符合學(xué)情的多樣性、參與性與實踐操作性兼?zhèn)涞淖鳂I(yè)，以豐富學(xué)生的知識，發(fā)展學(xué)生的智力，促使其真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、設(shè)計理念與作業(yè)建構(gòu)

（一）新課標(biāo)設(shè)計理念

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中指出：要以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀。

教師要注重數(shù)學(xué)知識與方法的層次性和多樣性，對課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，根據(jù)學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，適當(dāng)采取螺旋式的方式引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程，發(fā)展“質(zhì)疑問難”的批判性思維，要高起點、高視角關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展前沿，在數(shù)學(xué)課程實施中繼承、弘揚、發(fā)展中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。

（二）深度學(xué)習(xí)理念

所謂“深度學(xué)習(xí)”，是指在教師的引領(lǐng)下，學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程。

在這個過程中，學(xué)生掌握學(xué)科的核心知識，理解學(xué)習(xí)的過程，把握學(xué)科的本質(zhì)和思想方法，形成積極的內(nèi)在學(xué)習(xí)動機(jī)、高級的社會情感、積極的態(tài)度、正確的價值觀等。

（三）數(shù)學(xué)作業(yè)建構(gòu)

基于上述新課程標(biāo)準(zhǔn)和深度學(xué)習(xí)理念的解讀，數(shù)學(xué)暑假作業(yè)建構(gòu)以校本“青越”作業(yè)體系為綱，按照新課標(biāo)的具體指導(dǎo)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化、主題化、整合化、項目化的作業(yè)體系，這個作業(yè)體系的核心目標(biāo)是學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展和能力素養(yǎng)培育。整個作業(yè)體系由兩條線貫通交匯構(gòu)成，縱線以時間為序，通過日、周、小長假、寒暑假將學(xué)生的學(xué)習(xí)時間貫通起來，形成一個長短結(jié)合、張弛有度的縱循環(huán)，即日作業(yè)結(jié)構(gòu)化，分為基礎(chǔ)性作業(yè)、拓展性作業(yè)、挑戰(zhàn)性作業(yè)三個層次；單元作業(yè)系統(tǒng)化；長周期作業(yè)主題化、項目化。橫線將作業(yè)設(shè)計類型細(xì)化為習(xí)慣養(yǎng)成型、生活體驗型、表達(dá)交流型、實踐探究型、方法探索型（元認(rèn)知型）、思維創(chuàng)造型、分析評價型七個類型，并積極探索親子共融的實踐趣味主題作業(yè)，使每一位學(xué)生在完成作業(yè)的同時都能超越自我，不斷成長。

作業(yè)設(shè)計兼顧以“趣”為領(lǐng)，自主參與、親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)為本，貫穿“你好，夏天”主題式、項目化學(xué)習(xí)的全過程實踐與探究。

（四）數(shù)學(xué)作業(yè)劃分

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計主要根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征、學(xué)習(xí)過程中思維呈現(xiàn)出的進(jìn)階梯度和深度學(xué)習(xí)能力體現(xiàn)可劃分為：

一到二年級的作業(yè)設(shè)計：突出趣味性、實踐性和親子學(xué)習(xí)快樂感的獲得。學(xué)生對身邊與數(shù)學(xué)有關(guān)的事物充滿好奇，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從日常生活中觀察、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，嘗試運用所學(xué)知識解決問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。作業(yè)類型表現(xiàn)為：習(xí)慣養(yǎng)成型、方法探索型。

三到五年級的作業(yè)設(shè)計：突出實踐性、引發(fā)探究欲、發(fā)現(xiàn)問題并學(xué)會解決問題的初步成功體驗感。學(xué)生了解生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，愿意主動參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中。教師要引導(dǎo)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，用所學(xué)知識與方法解決問題，敢于質(zhì)疑和反思。作業(yè)類型表現(xiàn)為：表達(dá)交流型、生活體驗型、分析評價型。

六年級的作業(yè)設(shè)計：突出探究問題的深度和廣度、多角度全視域類比、多元化展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。這個階段的學(xué)生對數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。教師要引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，探索運用數(shù)量關(guān)系、幾何直觀、邏輯推理，分析解決問題，能嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確地表達(dá)觀點，形成批判性思維和創(chuàng)新意識。作業(yè)類型表現(xiàn)為：方法探究型、思維創(chuàng)造型。

二、暑假作業(yè)設(shè)計案例分享

（一）趣味與實踐并行，養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)意識

趣味實踐性作業(yè)與學(xué)生的生活有著緊密聯(lián)系，能在學(xué)生熟悉的生活情境下，應(yīng)用所學(xué)知識來分析和解決問題，實現(xiàn)學(xué)習(xí)和生活的有效鏈接，達(dá)到學(xué)以致用的效果，使其逐步養(yǎng)成深度學(xué)習(xí)的意識。

一年級：以夏天為主題分為三部分，“我手中的夏天”“我眼中的夏天”和“我設(shè)計的夏天”?！拔沂种械南奶臁笔菍W(xué)生用平面圖形拼出一幅和夏天有關(guān)的圖畫作品，學(xué)生復(fù)習(xí)平面圖形特征的同時，會思考生活中出現(xiàn)了哪些平面圖形，這些平面圖形都有哪些特點。在完成作業(yè)的同時，學(xué)生會留心觀察生活，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

“我眼中的夏天”是讓學(xué)生從不同角度觀察同一物品，并嘗試讓學(xué)生用自己的語言描述所觀察到的畫面，引導(dǎo)學(xué)生體會從不同方向觀察同一物品所看的形狀是不同的。目的是提升學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和推理能力，在觀察活動中體會學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究數(shù)學(xué)。

“我設(shè)計的夏天”主要是一項親子參與感較強(qiáng)的活動體驗型作業(yè)，玩是孩子的天性，玩是天地之間學(xué)問的根本。好玩的數(shù)學(xué)游戲?qū)嵺`作業(yè)讓一年級孩子的眼里放光——“給你一張A4紙，你能剪一剪讓自己從中間穿過去嗎？”一張小小的A4紙，能讓5~10個人從中間穿過去，孩子們直呼：“哇，好神奇！”游戲從平面到立體，運用幾何學(xué)的知識、巧妙的剪法將紙張圍成的圈不斷擴(kuò)大，最后一張紙能夠變成一個閉合的大圓圈，這個游戲打破了孩子們的定式思維，不僅讓孩子感受到數(shù)學(xué)的魅力，還能讓孩子明白開動腦筋就能發(fā)現(xiàn)不一樣的世界。

二年級的作業(yè)設(shè)計：探訪古城勝景。學(xué)生在家長的陪伴下選擇自己喜歡的旅游地點，親身游歷自己家周邊的名勝古跡和美景后，依照自己的感官和視覺體驗，借助數(shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)的相關(guān)知識：位置與方向、長度與距離，完成相關(guān)作業(yè)。

這份作業(yè)設(shè)計了三個層次的進(jìn)階提升：第一層設(shè)計是探尋古城勝景，要求學(xué)生記錄自己去過的景點名稱，以自己家為中心位置，標(biāo)出方向和距離。對于這個層次的作業(yè)要求，考察的是基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用，絕大部分學(xué)生都能夠獨立完成；第二層設(shè)計是跟著地圖去旅行，要求學(xué)生能根據(jù)自己選擇的旅游目的地的景區(qū)游覽圖，在教師設(shè)計的問題情境引導(dǎo)下，相對獨立地完成景點和方位知識的相關(guān)填空練習(xí)，接著提升練習(xí)難度——脫離地圖，憑借學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識，獨立完成與空間方位知識有關(guān)聯(lián)的判斷題。這類型作業(yè)從學(xué)習(xí)深度上對學(xué)生綜合應(yīng)用知識的難度有所提升，要求學(xué)生不僅要熟知地圖上的八個方向還要會正確判斷方向，懂得如何區(qū)分生活中的方向和地圖上的方向；第三層設(shè)計是繪制景點方位示意圖，要求學(xué)生能高效地綜合應(yīng)用方位知識，以家庭為中心繪制自己親自游歷過的景點方位圖，并要求標(biāo)注自己估測的大致距離。整體作業(yè)設(shè)計的難度要求以螺旋式上升層層遞進(jìn)，極大地鍛煉了學(xué)生綜合運用知識的能力，融趣味性、參與性、實踐性于一體，驅(qū)使學(xué)生自發(fā)地向深度學(xué)習(xí)邁進(jìn)。

通過完成這類趣味實踐作業(yè)，能夠讓學(xué)生充分感受到探索數(shù)學(xué)知識的趣味性，還能夠有效幫助學(xué)生鞏固知識點。通過這些有趣的活動體驗，調(diào)動了學(xué)生參與數(shù)學(xué)實踐活動的積極性，充分激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探索興趣，提升了學(xué)生在日常生活中對數(shù)學(xué)信息的敏銳度，為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度探索奠定基石。

（二）探究、參與、發(fā)現(xiàn)促思維

同樣是“你好，夏天”的主題作業(yè)，三、四、五年級的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計都是以數(shù)據(jù)的整理和記錄、觀察思考、你的發(fā)現(xiàn)為主要命題，在鞏固復(fù)習(xí)知識、滿足不同學(xué)生不同發(fā)展的基礎(chǔ)上，兼具有體驗感悟夏天的趣味和中國傳統(tǒng)文化：節(jié)氣的滲透，注重不同年級知識點的跨度與銜接，幫助學(xué)生建立自己的內(nèi)化結(jié)構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維螺旋式發(fā)展。除此之外，教師還能結(jié)合本年度所學(xué)知識的獨特性，設(shè)計不同的主題實踐活動作業(yè)，讓學(xué)生在對知識前后銜接有序過渡的同時，充分體驗“學(xué)習(xí)+生活”的快樂。

三年級學(xué)生通過記錄七月每日天氣狀況，觀察列表找出最高溫度和最低溫度，并用自己喜歡的方式表示：符號統(tǒng)計法，從記錄溫度的變化中找到與天氣相關(guān)的中國傳統(tǒng)文化，用視頻的形式展示自己收集有關(guān)節(jié)氣的知識。教師以“生活中的數(shù)學(xué)”為切入口，開展了“我的一天”主題實踐活動，學(xué)生一個個化身小小時間管理達(dá)人，通過一天生活的記錄，展現(xiàn)出了自己豐富多彩的夏日生活。

四年級學(xué)生用填表的方式，記錄了今年夏天里完整三伏天的每日氣溫，并自主閱讀查找了三伏天的相關(guān)知識，了解了古人是如何劃分三伏天的；學(xué)生在計算三伏天的平均溫度時，選擇了熟悉的統(tǒng)計方法：正字記錄法，將自己統(tǒng)計出的溫度制作成條形統(tǒng)計圖，從中尋找溫度的變化起伏原因。不僅拓寬了自己的知識領(lǐng)域，還寫出了調(diào)查研究報告。在多種嘗試和參與研究中，學(xué)生學(xué)會深度思考，向問題深處溯源。

學(xué)生除了通過設(shè)計類作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，四年級學(xué)生還能夠化身小小測量員，開展“小球滾動的距離與角度的關(guān)系”主題實踐活動。通過動手操作實驗，學(xué)生研究了斜木板和地面所成的不同角度小球滾動的距離，由小組長匯總數(shù)據(jù)最終得出結(jié)論：在已給定的角度（[15°、30°、45°、60°、75°]）下，斜坡角度為45°時，小球滾動的距離最遠(yuǎn)。

五年級學(xué)生借助已有的語文知識積淀對“伏”進(jìn)行再認(rèn)知，然后自主選擇入伏之后的任意十天，感受三伏天的炎炎烈日，用列表格的方式記錄最高溫度和最低溫度，將最高溫度和最低溫度的變化制成折線統(tǒng)計圖，這里的作業(yè)設(shè)計再次向深度思維進(jìn)發(fā)，挑戰(zhàn)學(xué)生高階思維的綜合應(yīng)用能力。若要計算平均氣溫，學(xué)生可從統(tǒng)計圖中獲取有效信息，緊密結(jié)合中國傳統(tǒng)文化知識滲透，以加深自身對“三伏”知識的拓展和外延。

五年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)能力，可以完成更高難度的學(xué)習(xí)任務(wù)，實現(xiàn)自我價值的體現(xiàn)。教師以“玩轉(zhuǎn)多邊形，創(chuàng)意我最棒”為設(shè)計立意，開展“多邊形的面積推導(dǎo)”主題實踐活動。學(xué)生通過動手操作、自主實踐，悟出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，也充分理解了面積計算與實際生活的聯(lián)系。

以上三個年級的作業(yè)設(shè)計獨立成體又相互兼顧，既涵蓋了數(shù)據(jù)統(tǒng)計與概率知識的前瞻與后延，還涉及探索生活以及數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用。學(xué)生可以借助自己的知識儲備和學(xué)習(xí)內(nèi)化能力進(jìn)行學(xué)習(xí)探索，整體作業(yè)設(shè)計在知識的前銜后接上起到了梯度漸進(jìn)的作用。隨著年級的升高，學(xué)生知識的維度和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格逐漸內(nèi)化，才有了對這份作業(yè)的輕松駕馭。中、高年級作業(yè)在設(shè)計上，一方面體現(xiàn)出對知識的層級鞏固，另一方面體現(xiàn)出學(xué)生參與的樂趣，使得傳統(tǒng)文化得到升華人文情懷盡顯，應(yīng)用意識初步具備現(xiàn)實意義。

（三）自主探究、多元發(fā)散，直擊高階思維

開放性作業(yè)有利于變通學(xué)生的思維，打破學(xué)生單一的思維定勢。高年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)趨于主動性學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)任務(wù)設(shè)置更多指向?qū)W生的自我建構(gòu)、自我追問和自我反思，關(guān)注的是“為什么”“還能怎樣”“有何用”“好不好”等問題。教師在進(jìn)行作業(yè)設(shè)計時，可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)計結(jié)構(gòu)不良問題，通過設(shè)計條件多余問題、條件不足問題、解法多樣問題，或者是結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的自主探究問題，引發(fā)學(xué)生深度思考，促使學(xué)生高階思維的發(fā)生和再發(fā)展。

六年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸過渡到深度學(xué)習(xí)，他們喜歡探尋未知事物。因此，暑假作業(yè)設(shè)計要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點，以興趣為主，激趣設(shè)疑，落腳點設(shè)在實踐綜合應(yīng)用，著力于方法探究型和思維創(chuàng)造型作業(yè)。

“比例知識綜合”這項作業(yè)設(shè)計了兩項不同的但又關(guān)聯(lián)的內(nèi)容，一類是描畫出“我和爸爸的手掌輪廓”：測量長與寬，通過計算尋找其中有無比的關(guān)系；另外一類是描畫出“出生時的我與現(xiàn)在的我的手掌輪廓”：測量計算長與寬，尋找其中有沒有相等的比與比例，推測未來的我的手掌變化。要求學(xué)生綜合運用知識、動手動腦，進(jìn)行測量、繪圖、估算、計算等創(chuàng)造性活動，尋找其中的奧秘。

這項作業(yè)充分體現(xiàn)探究性和多元化。學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，通過畫、量、測、做與思等方式，探尋遺傳因素對個人成長的可能影響；還可以通過自己幼年與少年時期的對比，預(yù)測成年后自己的生長趨勢。開放性的選擇命題，使學(xué)生創(chuàng)造思維和深度學(xué)習(xí)導(dǎo)向都得到不同程度的提升。

“尋找片片葉，綻放大智慧”是六年級開展的另外一項主題實踐活動內(nèi)容。走進(jìn)大自然，觀察那些千姿百態(tài)的樹葉，既可以享受葉的翠綠清新，又能領(lǐng)略自然的無限壯美。學(xué)生可以收集一些樹葉帶回家，和家長一起探索樹葉的奧秘，體會夏日的無限樂趣。通過不同內(nèi)容的主題實踐活動作業(yè)，學(xué)生既可以體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的緊密結(jié)合，還可以考察自己知識的綜合運用能力，這一舉措受到家長和學(xué)生的一致認(rèn)可，作業(yè)質(zhì)量得以有效強(qiáng)化。

教者若有心，學(xué)者必得益。引導(dǎo)學(xué)生趨于深度學(xué)習(xí)的作業(yè)設(shè)計與實施是一種創(chuàng)新，更是一種藝術(shù)。這次暑期作業(yè)設(shè)計以趣味性為先導(dǎo)，體現(xiàn)實踐性、發(fā)散性與探究性，讓學(xué)生在完成作業(yè)時學(xué)會深度學(xué)習(xí)，在深度學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，優(yōu)化學(xué)習(xí)方法，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度與廣度，幫助學(xué)生更深層次地理解數(shù)學(xué)思想，在批判性思維中發(fā)展高階思維能力，最終達(dá)到幫助學(xué)生實現(xiàn)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深遠(yuǎn)目標(biāo)。

作者單位    西安市蓮湖區(qū)青年路小學(xué)

責(zé)任編輯：張言