本文系陜西省規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)實(shí)踐研究》課題成果之一，課題編號(hào)：SGH23Y1912。


什么是學(xué)習(xí)？學(xué)習(xí)是信息加工的過程，是知識(shí)建構(gòu)的過程，是大腦神經(jīng)元在原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上產(chǎn)生了新的連接。在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：“概念好像都聽懂了，可作業(yè)老出錯(cuò)”“講過的類型都會(huì)，稍有變式或綜合運(yùn)用模型解決實(shí)際問題又不會(huì)”“部分孩子數(shù)學(xué)越學(xué)越糊涂，越學(xué)越?jīng)]興趣”，為什么會(huì)這樣呢？這是因?yàn)楫?dāng)前我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂仍然是以“聽講+記憶+操練”方式為主的。這樣的學(xué)習(xí)方式，使得學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的過程體驗(yàn)不深，感悟不透，建構(gòu)不清，數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生的頭腦里呈現(xiàn)出“零散學(xué)習(xí)，點(diǎn)狀思維”的特點(diǎn)，學(xué)生沒有完成真的理解與自我建構(gòu)，所以自然就達(dá)不到綱舉目張、觸類旁通的境界。

什么是深度學(xué)習(xí)？小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)應(yīng)該有怎樣的樣態(tài)？馬云鵬教授在《深度學(xué)習(xí)走向核心素養(yǎng)》一書中說：“所謂深度學(xué)習(xí),就是指在教師引領(lǐng)下,學(xué)生圍繞著具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題,全身心積極參與、體驗(yàn)成功、獲得發(fā)展的有意義的學(xué)習(xí)過程?！惫P者認(rèn)為，在深度學(xué)習(xí)的課堂中，我們不能只看教師“導(dǎo)”得是否精彩，更要看學(xué)生“學(xué)”得是否真實(shí)，要看自主學(xué)習(xí)是否真的發(fā)生。在深度學(xué)習(xí)過程中，教師還要幫助學(xué)生培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)的能力，提升他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，幫助他們建構(gòu)全面的知識(shí)體系，使學(xué)科教學(xué)與育人目標(biāo)相互交融、高度統(tǒng)一。深度學(xué)習(xí)的課堂，學(xué)生收獲的不僅僅有知識(shí)，還有滿滿的直指核心素養(yǎng)的“附加值”。如何實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)？課題組通過兩年的研究探索，發(fā)現(xiàn)實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)，可以嘗試從以下四個(gè)方面去改進(jìn)。

一、關(guān)注核心問題的深度驅(qū)動(dòng)

1.找準(zhǔn)核心問題，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)問題情境的創(chuàng)設(shè)，要緊扣學(xué)習(xí)的主題，找準(zhǔn)核心問題，為學(xué)生的高階思維發(fā)展提供機(jī)會(huì)，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地落實(shí)。例如，在“除數(shù)是一位數(shù)的除法”教學(xué)完成后，教師從“加、減、乘、除哪種運(yùn)算最特別”入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“加、減、乘法都是從低位開始算，而除法是從高位開始的”，然后引導(dǎo)學(xué)生提出質(zhì)疑“除法可以從低位算起嗎？”這一核心問題，立即揪住了學(xué)生的好奇心，使學(xué)生愿意去挖掘，最后得出“除法可以從低位算，但過程太麻煩”。經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生不僅吃透了除法的算理算法，還習(xí)得了研究簡單問題的策略。

2.以應(yīng)用引發(fā)需求，驅(qū)動(dòng)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)知識(shí)絕不是紙上談兵，它更是一種能夠解決實(shí)際問題的工具。好的問題情境可以引導(dǎo)學(xué)生入境入神進(jìn)入一種忘我的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這是深度學(xué)習(xí)的最高境界。深度學(xué)習(xí)追求創(chuàng)設(shè)真實(shí)、有意義、相對(duì)復(fù)雜的教學(xué)情境。教師要善于發(fā)現(xiàn)并找到適合相關(guān)知識(shí)的情境，再恰到好處地結(jié)合教學(xué)內(nèi)容形成核心問題情境。在六年級(jí)上冊(cè)“分?jǐn)?shù)除法”教學(xué)后，筆者做了一個(gè)小測試，發(fā)現(xiàn)90%的學(xué)生知道用乘倒數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，但為什么這樣算基本沒人知道，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)關(guān)乎理性思維的培育，怎么能沒有道理呢？為消除學(xué)生心中的疑慮，我對(duì)教材進(jìn)行重組，設(shè)計(jì)了深度學(xué)習(xí)課例“為什么要乘倒數(shù)”，還創(chuàng)設(shè)了老師鍛煉身體的日常情境，將“分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)分解成四個(gè)相一致的數(shù)學(xué)問題：“老師每小時(shí)走幾千米”，第一步是“整數(shù)除以整數(shù)”，第二步是“整數(shù)除以幾分之一”，第三步是“整數(shù)除以幾分之幾”，第四步是“分?jǐn)?shù)除以幾分之幾”。前面兩個(gè)問題，通過“一題多解”學(xué)生能發(fā)現(xiàn)除法問題可以轉(zhuǎn)化成乘除數(shù)倒數(shù)的方法計(jì)算，這是對(duì)學(xué)生原認(rèn)知的一個(gè)喚醒，后面兩個(gè)問題可不可以也有“一題多解”呢？分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)使學(xué)生的思維產(chǎn)生困頓，但他們可以仿照前面的例子列出乘除數(shù)倒數(shù)的算式，只是很難說清含義。此時(shí)，教師再引出課本中的線段圖，引導(dǎo)學(xué)生理解用乘倒數(shù)計(jì)算就是先求出其中的“一份”，再看單位“1”里包含這樣的幾份就乘幾，經(jīng)歷這樣的過程，大部分學(xué)生都能理解乘倒數(shù)計(jì)算的實(shí)際意義。為了進(jìn)一步體會(huì)此算法的優(yōu)越性，感受古人的智慧，教師又拋出問題“為什么非要乘倒數(shù)，分?jǐn)?shù)除法還可以怎么計(jì)算？”借助第四個(gè)問題的算式，呈現(xiàn)了多種不同的算法讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比選擇，發(fā)現(xiàn)方法并不唯一，但乘倒數(shù)計(jì)算最簡單，最后堅(jiān)定這一算法存在的合理性。數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾說：“沒有什么比依靠自己的發(fā)現(xiàn)更令人信服?！边@樣的學(xué)習(xí)學(xué)生會(huì)從內(nèi)心深處主動(dòng)去認(rèn)可它，接納它，建構(gòu)它。

二、關(guān)注核心概念的深度關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)倡導(dǎo)核心概念統(tǒng)領(lǐng)下的大單元，大概念教學(xué)。以教材單元為主進(jìn)行深度學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)，需要對(duì)教材單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)化重組，這里的首要問題就是找準(zhǔn)核心概念，核心概念是保持?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)前后連貫的重要紐帶，是其他知識(shí)推演的基礎(chǔ)。如“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元的核心概念就是“計(jì)數(shù)單位”，小數(shù)的意義、小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的大小比較和單位換算等知識(shí)都和計(jì)算單位密不可分，突出核心概念實(shí)施深度學(xué)習(xí)以“計(jì)數(shù)單位”為統(tǒng)領(lǐng)，想方設(shè)法放大核心概念的戰(zhàn)略地位，并以此為中心把所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，使學(xué)生整體建構(gòu)核心概念的縱橫聯(lián)系，形成以核心概念為聯(lián)結(jié)點(diǎn)的網(wǎng)狀認(rèn)知結(jié)構(gòu)圖。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整合，還可以是基于某種核心能力進(jìn)行的單元之間的整合，也可以基于某個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行課時(shí)的優(yōu)化。如“乘法分配律”的學(xué)習(xí)中,當(dāng)學(xué)生已經(jīng)總結(jié)出乘法分配律并會(huì)用字母表示之后，教師說：“其實(shí)乘法分配律我們已經(jīng)學(xué)過了，你們想得起來嗎？”在學(xué)生滿眼困惑時(shí)，課件出示三年級(jí)數(shù)學(xué)課本例題“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法豎式”，讓學(xué)生找一找這里面有沒有乘法分配律。學(xué)生驚喜發(fā)現(xiàn)，這種先“分”后“合”的計(jì)算方式以前早就學(xué)過。接著，讓學(xué)生求兩個(gè)寬相等的長方形面積之和，再次發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，最后教師將兩個(gè)長方形的長寬數(shù)據(jù)分別換成了字母a、b、c，拋出問題“現(xiàn)在你還能看出乘法分配律嗎？”學(xué)生得出：（a+b）×c=a×c+b×c，數(shù)學(xué)知識(shí)在相互印證中給學(xué)生一種不言自明的力量與驚喜。這樣的教學(xué)，正如布魯納所說：“掌握事物的結(jié)構(gòu)，就是以允許許多別的東西與它有意義地聯(lián)系起來的方式去理解它。簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的?！庇辛嗽薪?jīng)驗(yàn)的參與，新知識(shí)的學(xué)習(xí)有了生長的根基。

三、關(guān)注全體學(xué)生的深度參與

判斷深度學(xué)習(xí)是否發(fā)生不是看教師是否做到了語言精彩、板書精巧、課堂精美，更不是看優(yōu)等生的一言堂，而是要看全體學(xué)生是否有進(jìn)步。深度學(xué)習(xí)課例應(yīng)該站在學(xué)生發(fā)展的角度來設(shè)計(jì)，思考如何把課堂還給學(xué)生，給足學(xué)生成長的空間與時(shí)間，讓他們?cè)诮?jīng)歷解決問題的過程中慢慢成長，真實(shí)發(fā)展。

1.了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

教師只有充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才能充分考慮到學(xué)生的感受。在深度學(xué)習(xí)課堂中，不要一味拔高知識(shí)難度，更不能出現(xiàn)“搶跑”現(xiàn)象。深度學(xué)習(xí)是引導(dǎo)全體學(xué)生從“入學(xué)”到“真學(xué)”，最后走向“深學(xué)”的過程。唯有關(guān)注全體學(xué)生，從學(xué)生的需求出發(fā)，提高學(xué)生的參與度，深度學(xué)習(xí)才可能發(fā)生。

2.建立和諧的師生關(guān)系

大部分學(xué)生對(duì)教師都有敬畏心理，這導(dǎo)致部分學(xué)生在課堂不敢表達(dá)自己的想法，即使有部分知識(shí)點(diǎn)沒有理解透徹也不敢主動(dòng)告知老師，而對(duì)課堂知識(shí)的理解不充分會(huì)直接影響到深度學(xué)習(xí)的效果。因此，教師要拉近與學(xué)生之間的距離，通過與學(xué)生的真誠對(duì)話、親切溝通、互動(dòng)游戲等使學(xué)生消除隔閡，使其敢于表達(dá)自己的想法。

3.充分相信學(xué)生

教師只有充分相信學(xué)生，才會(huì)給學(xué)生更多的成長空間，學(xué)生的獨(dú)立思考空間也是學(xué)生成為課堂主體的一部分。在深度學(xué)習(xí)的課堂，教師先要慢下來，蹲下來，把每一個(gè)出彩的機(jī)會(huì)留給學(xué)生。

四、關(guān)注信息技術(shù)的深度融合

信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科自然天成的關(guān)系，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用信息技術(shù)成為了一種必然的選擇。數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性，導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的難教、難學(xué)。信息技術(shù)的發(fā)展，尤其是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容，以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大影響。計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的圖形處理和動(dòng)畫模擬演示功能，可以使抽象的概念具體化、形象化，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡。計(jì)算機(jī)不僅可以進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，還可以進(jìn)行符號(hào)運(yùn)算、圖形和圖像的處理等。利用計(jì)算機(jī)可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。因此，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的深度融合是教育信息化的重要趨勢，也是推進(jìn)教育現(xiàn)代化的重要手段之一。

總之，深度學(xué)習(xí)它著眼于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中的“深度”，教學(xué)規(guī)律中的“深度”，以及教學(xué)變化中的“深度”。深度學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生全身心地投入到有思想、有情感和有創(chuàng)造力的精神活動(dòng)之中。它追求的是學(xué)生對(duì)知識(shí)的深入理解和廣泛應(yīng)用，而不僅僅是表面的記憶和機(jī)械的操練。深度學(xué)習(xí)的課堂讓教學(xué)從封閉走向開放，從關(guān)注教師預(yù)設(shè)到關(guān)心學(xué)生生成，從關(guān)注問題答案到關(guān)心學(xué)生成長需求，從關(guān)注知識(shí)學(xué)習(xí)走向關(guān)注核心素養(yǎng)的全面提升，作為一線教師，研究深度學(xué)習(xí)我們?nèi)沃氐肋h(yuǎn)。

作者單位    陜西省嵐皋縣進(jìn)校教研室

責(zé)任編輯：張言