[摘  要]“三教”改革是現(xiàn)代職業(yè)教育的核心任務，給當前高職教育教學模式帶來了前所未有的變化，其中的“重教師”“重教材”“重教法”改革理念促使高職教育教學主動求變、創(chuàng)新思變。在此背景之下，高職應用數(shù)學高效課堂的打造應強調(diào)學科教學的主體性、開放性，倡導課程任務設計的系統(tǒng)性、整合性。本文基于高職應用數(shù)學亟待改革的時代要求，對目前教學現(xiàn)狀加以分析、全面梳理，以期厘清現(xiàn)狀、追本溯源，找到問題癥結(jié)所在，進一步提高高職應用數(shù)學教育質(zhì)量，構(gòu)建“三教”改革之下的高水平現(xiàn)代化新樣態(tài)的高職應用數(shù)學高效課堂。

[關(guān)鍵詞]“三教”改革  高職應用數(shù)學  改革

課題項目：陜西省2022年基礎教育教學改革與發(fā)展課題“素質(zhì)教育背景下高職數(shù)學與中學數(shù)學教育銜接問題研究”（課題編號：JYTYB2022-85）；2022年楊凌職業(yè)技術(shù)學院教育教學改革研究項目“高職應用數(shù)學課堂教學模式和學生評價方式改進探索研究”（項目編號：JG22096）；2023年楊凌職業(yè)技術(shù)學院教育教學改革研究項目“職業(yè)本科背景下數(shù)學課程教學改革及教師職業(yè)發(fā)展研究”（項目編號：JG23102）；2023年度陜西高等職業(yè)教育教學改革研究項目“數(shù)字化時代背景下高職院校教師信息化教學能力提升路徑研究與實踐”（項目編號：23GY002）。


引  言

《國家職業(yè)教育改革實施方案》在2019年由國務院印發(fā)，正式提出以教師、教材和教法為核心的高職教育“三教”改革理念。該實施方案印發(fā)之后，促進了多種學科和高職應用數(shù)學學科教育的交叉融合，豐富了高職教育教學供給，提出了新教育理念，與傳統(tǒng)教學模式產(chǎn)生了激烈的碰撞，使高職應用數(shù)學課堂新樣態(tài)的重構(gòu)順應了時代要求。高職應用數(shù)學課堂教學的改革應立足學生“最近發(fā)展區(qū)”“支架教學”理論基礎和數(shù)學學科教學特點，從教師隊伍建設的角度解決“由誰教”的問題、從應用數(shù)學教材的建設解決“教什么”的問題、從教學方法的革新解決“如何教”的問題，最終促使教學改革有成果、教學設計有銜接、教學方法有特色，真正構(gòu)建高職應用數(shù)學高效、成熟的課堂教學范式。

理論基礎：“三教”改革視角下高職應用數(shù)學課程改革的邏輯

隨著我國產(chǎn)業(yè)升級和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐日新月異、進程不斷加快，各行業(yè)對技術(shù)型人才的需求日趨緊迫，高職教育地位和重要作用凸顯。在此背景下，應用數(shù)學作為高職課程設置中的重要必修課程之一，課程改革應以教師素養(yǎng)為重點，著力打造“雙師型”師資隊伍；以教材為載體，革新教材內(nèi)容，構(gòu)建層次分明、適用于高職人才培養(yǎng)的應用數(shù)學教材；以教學為抓手，以學業(yè)能力、水平和需求為切入點，客觀公正對待不同層次的學生之間的差異性、個性，設計系統(tǒng)、科學、多樣的學習任務，為完成課程“教”“學”目標搭設支架和橋梁，實現(xiàn)“教有成效”“學有所得”。這種改革不應是故步自封、閉門造車，而應基于成熟、系統(tǒng)的現(xiàn)代學習理論，以理性審視課程改革要點，從而建構(gòu)有效課程改革模式。

皮亞杰認知發(fā)展理論中的圖式概念為高職應用數(shù)學教學的改革輸送了“理性的血液”。圖式（schema）為表征特定概念、事件或事物的認知結(jié)構(gòu)，該理論認為學習者頭腦中的圖式結(jié)構(gòu)可以被有序編碼、并儲存于長時記憶之中，當有相似的新知識或信息出現(xiàn)時，圖式結(jié)構(gòu)能夠被及時喚醒以便于處理新知識。圖式形成、向高水平變化的過程就是思維進行知識加工的過程。所以，基于此理論，高職應用數(shù)學課程改革過程中的教學內(nèi)容（即教材）的設計應以學生原有數(shù)學知識圖式為主，以多樣態(tài)化的教學方法引導、啟發(fā)學生自主數(shù)學思維、發(fā)散思維，將頭腦中已有數(shù)學知識、技能等和新知識、技能形成必然聯(lián)系，激發(fā)高職學生使用學習者策略習得數(shù)學知識，提高核心素養(yǎng)。

厘定問題：“三教”改革視角下高職應用數(shù)學課程改革的現(xiàn)狀分析

在信息化2.0背景下，多元化的課程改革、多維度新型教學模式以強勁的勢頭沖擊著高職院校教育教學工作，對推動“雙一流”建設具有革命性時代意義?！秶衣殬I(yè)教育改革實施方案》中的“學生是學習的主體”理念被教育工作者充分理解并在教學中逐漸實施。高職應用數(shù)學的課堂改革正是在教學雙向互動的基礎上，關(guān)注學生個體差異和不同層次的學習需求，用設計科學、運用恰當?shù)慕虒W內(nèi)容將教學資源擴大、教學空間延展、教學多維互動。但是綜觀現(xiàn)狀，高職應用數(shù)學課程改革中的師資隊伍教學理念陳舊、教材定位沒有彰顯高職特色、教學方法單一傳統(tǒng)等問題凸顯，難以實現(xiàn)高效教學的“以學定教、為學而教”的理念。

1.師資隊伍教學理念陳舊

高職應用數(shù)學課程改革核心在于師資隊伍建設是否高水平，授課教師對數(shù)學學科教學的理念是否先進、教學設計是否科學、教學主體是否基于以學生為中心等。樹立科學、正確的教育理念是高職應用數(shù)學教師有效理解教學的內(nèi)涵、優(yōu)化教學內(nèi)容設計策略的前提條件之一。只有明確教學目的、樹立科學教育理念，才能做到回歸課堂教學本質(zhì)，把課堂的主體地位還給學生，教師才能真正從學生“學”的角度出發(fā)，研讀課標、吃透教材、分析學情，才能設計出適合學生獨立、自主學習的教學過程。但是實際上，不少高職應用數(shù)學教師仍將教案是否得到落實作為課堂教學的第一出發(fā)點，至于學生綜合數(shù)學素養(yǎng)是否得到提升、能力是否提高并沒有真正重視。在課堂教學中，數(shù)學教師的出發(fā)點是將學生引導到教學目標的預設渠道上，而不是去解決學生遇到的數(shù)學問題，這使得教學目標的落實和效果大打折扣。

2.教材定位沒有彰顯高職特色

現(xiàn)代教育理念要求“以學生為中心”，以人為本打造新型教材體系。但是，目前高職應用數(shù)學教材仍為本科教材的“壓縮版”，難度較大，沒有彰顯高職教育的“應用性”“實踐性”等特色，定理證明、結(jié)論推導等數(shù)學內(nèi)容占比較大，忽視了應用數(shù)學作為其他專業(yè)課程的先導課程的服務性和基礎性功能。另外，高職應用數(shù)學教材內(nèi)容缺乏層次性，沒有彰顯高職學生“差異化”特點。高職學生數(shù)學基礎整體薄弱，對艱澀難懂的應用數(shù)學教材中的結(jié)構(gòu)性定義、定理推導等內(nèi)容的理解較差，無法形成對知識的融會貫通，將導致喪失對應用數(shù)學學習的主動性和積極性。

3.教學方法單一傳統(tǒng)的問題凸顯

應用數(shù)學知識是高職教育教學中重要的學科內(nèi)容之一，是促進高職學生綜合素養(yǎng)提升、掌握先進專業(yè)技能的出發(fā)點，也是發(fā)展現(xiàn)代高職教育的必然趨勢。高職應用數(shù)學教師面對紛繁復雜的教學內(nèi)容和不同學業(yè)水平的學生時，需要開展多維度活動、多樣化任務，用豐富的、有趣的學習任務形式，充分調(diào)動起學生學習的自主性和積極性。但是，在實際的教學中，大部分老師將教材中的學習目標直接呈現(xiàn)在課堂中，其內(nèi)容僅是對數(shù)學基礎知識、公式等內(nèi)容的概念化講授，系統(tǒng)性強、應用性較弱的數(shù)學教學問題并未從根本上解決，沒有重視數(shù)學實踐活動的重要作用，忽略了數(shù)學人文精神，導致學生對這種單一維度的學習方式興趣不高、投入度較低，不能做到主動構(gòu)建新知識圖式，因此學習效率不高。

主動求變：“三教”改革視角下高職應用數(shù)學課程改革的優(yōu)化策略

高效課堂指的是教師通過教學行為使得學生獲得某種發(fā)展，有效地實現(xiàn)教學目標或達到良好的教學效果，其核心詞應為“關(guān)注學生”“主動教學”“高效互動”“多元評價”。高效課堂概念的提出為高等教育學科之間的深度融合揭開了新的篇章，推動了高職應用數(shù)學課堂構(gòu)建的新樣態(tài)，在教育資源共享、學生主動性發(fā)揮、跨學科知識傳授等方面提供了新的教學理念，促進了教育的不斷革新。高職應用數(shù)學的課堂建設應立足于“為學而教”的核心理念，促使教學改革有成果、教學設計有銜接、教學方法有特色，真正構(gòu)建高職應用數(shù)學高效、成熟的課堂教學范式。

1.教師為基，打造雙師型師資隊伍

教師是高職院校課程改革的中堅力量，是人才培養(yǎng)質(zhì)量不斷提升的基層力量，是高職院校實現(xiàn)階梯式發(fā)展、邁向世界一流大學的重要推手。因此，高職應用數(shù)學課程改革的首要目標是提升教師的專業(yè)化水平，建設一支專業(yè)知識廣博、專業(yè)能力強、職業(yè)責任感高的高素質(zhì)教師隊伍。

（1）構(gòu)建多維培訓共同體

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，促進著高職院校教師培訓的多維化。高職應用數(shù)學教師隊伍的專業(yè)化培養(yǎng)必須以最優(yōu)化、最大化優(yōu)質(zhì)教育資源，組織結(jié)構(gòu)培訓實體共同體和虛擬共同體，虛實結(jié)合，多維度構(gòu)建培訓共同體，持續(xù)提升教師應用數(shù)學教學的專業(yè)化能力。首先，組織結(jié)構(gòu)培訓共同體。組織結(jié)構(gòu)培訓共同體強調(diào)不同類型、層次的教學共同體的優(yōu)化組合。如構(gòu)建基于教師隊伍專業(yè)化發(fā)展的梯隊共同體、基于不同高職院校數(shù)學教師聯(lián)動的交流共同體、基于不同應用數(shù)學主題教學研究的聯(lián)動共同體等，打造完整的培訓一體化概念。其次，高職院校要正視虛擬網(wǎng)絡使用便捷、實時性和互動性強、交互優(yōu)勢特征明顯等優(yōu)勢，建立校際、校內(nèi)教師培訓交流網(wǎng)、微信群、數(shù)學教學名師工作室等，將數(shù)學教學最新研究成果、教學質(zhì)量提升和評估等熱點信息實時呈現(xiàn)，為數(shù)學教師打造學習、交流、研討的平臺，實現(xiàn)熱門話題有效交流，從而不斷提升數(shù)學教育專業(yè)化水平。

（2）強化數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展意識

高職應用數(shù)學教師要樹立終身學習的意識，堅持理論知識學習，不斷提升專業(yè)綜合素養(yǎng)。一方面，數(shù)學教師要根據(jù)自身教學工作實際、課程改革熱點問題，立足于校本實際，有計劃、有步驟地制定個人專業(yè)化素養(yǎng)提升計劃，全面認知新時期應用數(shù)學課程改革理念，在實踐中提高自身能力，從經(jīng)驗型教師向?qū)＜倚?、研究型教師轉(zhuǎn)變。另一方面，高職應用數(shù)學教師應不斷探索優(yōu)化教學改革的新方法，在實踐中凝練新問題，增強專業(yè)化問題意識，推動應用數(shù)學課程改革質(zhì)量的持續(xù)提高。

（3）優(yōu)化教師考核制度

高職院校應認識到應用數(shù)學課程改革的桎梏主要在于教師培養(yǎng)和考核制度的不完善，無法真正激發(fā)教師主動改革、勇于革新的課改主動性。因此，高職院校要立足于“雙師型”應用數(shù)學培養(yǎng)目標，設定分類考核的多樣化管理制度，劃分科研型教師考核、教學型教師考核、技能成果型教師考核等，針對數(shù)學教師的專屬特長，將特色化評價考核厘定，打破唯論文、唯課題、唯業(yè)績的考核晉升機制，推動以考促建、以考促革、以考促進應用數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展。

2.教材為本，構(gòu)建特色型教材體系

在國家高職教育“三教”改革的大背景之下，高職應用數(shù)學課程教材的改革應朝向“活頁化”“多元化”“工作手冊式”的方向持續(xù)推進，不斷探索實現(xiàn)“基礎+X”的新型教材，推動高職教育人才培養(yǎng)質(zhì)量的提升。

（1）堅持專業(yè)導向，服務學生發(fā)展的數(shù)學需求

高職應用數(shù)學課程教材作為重要載體，不僅應承擔著繼承和發(fā)展數(shù)學學科的任務，更應能夠促進學生在系統(tǒng)學習應用數(shù)學知識和技能之后解決未來職業(yè)和工作中遇到的實際問題。所以，高職應用數(shù)學教材要以學生數(shù)學素養(yǎng)為立足點，堅持“研究先行”的原則，對教材內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、練習題、語言特色等進行精心設計，針對不同的專業(yè)特色，把課程思政、專業(yè)內(nèi)涵、職業(yè)精神等內(nèi)容融入其中，更換陳舊例題、案例，打造新型教材體系。

（2）豐富內(nèi)容，彰顯教材內(nèi)容的數(shù)字化彌合功能

隨著信息化的快速發(fā)展，知識的更迭周期縮短，為了彌補應用數(shù)學教材內(nèi)容的滯后，高職應用數(shù)學教師應將時代性、數(shù)字化的教學內(nèi)容適時補充到教學過程中，和紙質(zhì)教材有效互補。例如，高職數(shù)學教師可利用信息技術(shù)手段，將網(wǎng)絡資源中的音視頻、圖片、虛擬仿真等內(nèi)容及時呈現(xiàn)給學生，彌補現(xiàn)場教學中的不足和短板，實現(xiàn)教學內(nèi)容的多維化、虛擬化和未來化，對培養(yǎng)高職學生的數(shù)字化學習思維和高品質(zhì)數(shù)學學習習慣大有裨益。

3.方法創(chuàng)新，運用多維教學手段

課堂是“教”“學”的主陣地，科學合理的學習任務需要在實際教學過程中被有效地實施，才能真切發(fā)揮出導學、助學作用。所以高職應用數(shù)學課堂的優(yōu)化應以“必需為尺度”、以“應用為目的”，促使教學設計、教學組成高效、創(chuàng)新，用多元化教學方法促進學生數(shù)學素養(yǎng)的持續(xù)提升。

（1）分析學情，甄選方法

教學有效性的彰顯前提和起點是學生，所以決定“教什么、怎么教”的起點是“人”。因此，高職應用數(shù)學教師選取恰當?shù)慕虒W方法時關(guān)鍵在于學情分析是否精準，應站在學生的位置思考問題：學生的“已知知識”和“未知知識”分別是什么？學生的“最近發(fā)展區(qū)”在哪里？另外還要明晰目標和任務，在精準把握學情之后，關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一——“教”和“學”的目標精準化成為數(shù)學教師要深思的內(nèi)容。數(shù)學教師逐一分解、細化描述性目標，把結(jié)構(gòu)化的兩維度目標設計到內(nèi)容中，形成螺旋上升、遞進相關(guān)的學習任務。在這一過程中，高職應用數(shù)學教師要充分預設、全面思考：教學方法的選擇是否與任務設計量和難易度相匹配？何種方法更能清晰地呈現(xiàn)學習任務？

（2）情境創(chuàng)設，強化應用

高職應用數(shù)學教學的教學質(zhì)量的高低很大程度上取決于學生是否對學習任務產(chǎn)生興趣。在教學過程中，數(shù)學教師教學方法多樣、趣味橫生，設計與實際生活緊密相連的情境任務，讓高職學生感受到知識學習與實際生活息息相關(guān)，激發(fā)他們學習的自主性、獨立性，調(diào)動其探究意識，實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)的綜合發(fā)展。如在“正態(tài)分布”相關(guān)內(nèi)容的講解過程中，數(shù)學教師可設置問題情境：正態(tài)分布是如何產(chǎn)生的？開普勒、棣莫弗等數(shù)學家做出了哪些貢獻？在物理、醫(yī)學、經(jīng)濟管理、教育、工程等領域中有相關(guān)應用嗎？根據(jù)這一問題情境設計，數(shù)學教師彌補了長期以來存在的數(shù)學課程教學內(nèi)容脫離生活的弊端，促使學生主動查閱相關(guān)資料，積極探究，提高了高職學生對應用數(shù)學知識的興趣。

（3）重視反思，強化分層指導

高職應用數(shù)學課堂中講授的知識、技能與方法，均須在授課后鞏固、強化，所以在課程教學后跟進，能夠更好地固化學生知識圖式、提高學生數(shù)學綜合素養(yǎng)。首先，教師要整合應用數(shù)學課后練習，圍繞教學目標而鞏固知識，從而進一步深化知識技能和數(shù)學要素的縱深學習，全面實現(xiàn)數(shù)學學習和知識實踐之間的遷移。其次，加強學生個別化指導。高職學生之間數(shù)學學業(yè)水平、學習風格差異較大，所以在教學中，應用數(shù)學教師通過分層任務布置等方式關(guān)注學生差異，做到因材施教。如在“冪級數(shù)”的教學中，“求冪級數(shù)的和函數(shù)”一直是難點，一些基礎薄弱的學生無法真正掌握。數(shù)學教師可鼓勵學生以“組間同質(zhì)”“組內(nèi)異質(zhì)”的形式組成學習小組，嘗試進行一題多解、一題多練的形式，嘗試用通項拆項法、逐項求導法、逐項積分法、微分方程法等求解問題。在這樣多視角的指導下，高職學生通過合作、討論、探究、交流、歸納，有可能對一題得出多種解法，有利于不同水平學生的發(fā)展，促進全體學生的全面提高。其次，注重課后設計反思。囿于自身教學經(jīng)驗的有限性、課堂教學的多樣態(tài)和學生的差異性，教學內(nèi)容設計并不總是完美的，其缺陷會經(jīng)過教學實踐清晰、完整地暴露出來。因此，高職應用數(shù)學教師應強化反思意識，認真關(guān)注教學實踐中的不足，在內(nèi)容設計的維度、類型上反躬自省，檢查教學過程中方法是否合理、目標是否得以實現(xiàn)。

結(jié)  語

“三教”改革重視教師、教材、教法的革新，高職應用數(shù)學課堂改革應放眼于世界格局，為適應社會變革、世界經(jīng)濟、文化共同體的發(fā)展培養(yǎng)高素質(zhì)人才。我們要主動順應時代發(fā)展需求，積極求變，以教師為基，打造雙師型師資隊伍；以教材為本，構(gòu)建特色型教材體系；力求方法創(chuàng)新，運用多維教學手段，將教學的目標、方式方法及時變革，對應用數(shù)學課程改革中的核心問題進行高屋建瓴地思考，推動數(shù)學學科教學創(chuàng)新型、創(chuàng)造型人才的培養(yǎng)，不斷提升高職人才培養(yǎng)的質(zhì)量。

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（蘇娟麗：楊凌職業(yè)技術(shù)學院）

責任編輯：張言