模型意識(shí)主要是指對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟。模型意識(shí)有助于跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的開(kāi)展，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。從目前的狀況來(lái)看，大部分學(xué)生都具備一定的數(shù)學(xué)模型意識(shí)。只有讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，才能理解知識(shí)的本質(zhì)，在生活中遇到困難時(shí)更好地運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題。

一、幫助學(xué)生樹(shù)立模型意識(shí)

意識(shí)是人腦對(duì)客觀事物的主觀反應(yīng)，只有幫助學(xué)生樹(shù)立模型意識(shí)，學(xué)生才能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)用價(jià)值和意義，從而積極主動(dòng)地應(yīng)用數(shù)學(xué)模型思維解決問(wèn)題，真正理解知識(shí)的本質(zhì)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生才能體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感。而要讓學(xué)生樹(shù)立模型意識(shí)，教師就要將課堂教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活有效結(jié)合起來(lái)，尋找更合適的典型案例。

例如，教學(xué)加法時(shí)，教師可以利用“加法模型”讓學(xué)生明白加法就是“部分+部分=總體”，這樣學(xué)生對(duì)加法的本質(zhì)理解更加透徹，也在學(xué)生心中埋下模型思想的種子。在學(xué)習(xí)乘法的時(shí)候?qū)W生就會(huì)聯(lián)想到如何利用乘法模型解決問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)都是螺旋式上升的，這樣一來(lái)不僅學(xué)生的思維得到了更好發(fā)展，而且能很好地幫助學(xué)生樹(shù)立模型意識(shí)。

二、幫助學(xué)生感悟模型意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)，教師就要有足夠的素材開(kāi)展教學(xué)工作，因而首要任務(wù)就是梳理教材，挖掘教材中與模型相關(guān)的典型案例，為下一步教學(xué)拓展打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。同時(shí)要合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，給足學(xué)生時(shí)間和空間去思考和討論，以問(wèn)促學(xué)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，更好地感悟模型意識(shí)。由于年齡的原因?qū)W生的學(xué)習(xí)還處于基礎(chǔ)階段，要想讓學(xué)生形成模型思想，有建構(gòu)模型的能力，還需要教師引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不慌亂，而是有序冷靜思考，透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《植樹(shù)問(wèn)題（兩端都栽）》時(shí)利用學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)習(xí)植樹(shù)問(wèn)題模型，在經(jīng)歷抽象植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程中，總結(jié)出植樹(shù)棵數(shù)的計(jì)算方法，提升學(xué)生歸納概括知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，從而發(fā)展學(xué)生的模型意識(shí)。學(xué)習(xí)了兩端都栽樹(shù)的模型后學(xué)生也能更加輕松地學(xué)習(xí)兩端都不栽樹(shù)或只栽一端的植樹(shù)問(wèn)題，同時(shí)還能解決生活中的一系列問(wèn)題。在教學(xué)《雞兔同籠》時(shí)，對(duì)雞兔同籠的問(wèn)題教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用假設(shè)法、抬腿法、方程等多種方法解決問(wèn)題，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下能將解決雞兔同籠的模型用于解決其他的問(wèn)題，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型有更深一層的感悟。

三、在生活實(shí)踐中培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)

結(jié)合課堂中的相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)發(fā)和整合相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活最終又回歸于生活的，因而一定要多挖掘生活中的數(shù)學(xué)資源，將教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)與生活緊密結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉的生活情境中理解知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行歸納總結(jié)，從而能促進(jìn)學(xué)生在生活中遇到類(lèi)似或者更難的問(wèn)題時(shí)可以用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，幫助學(xué)生感受和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)模型。

例如，教師在教學(xué)《路程、時(shí)間與速度》時(shí)，可以通過(guò)競(jìng)走比賽這一情境入手，由于學(xué)生都很熟悉，參與度就很高，歸納出“速度=路程÷時(shí)間”“路程=時(shí)間×速度”“時(shí)間=路程÷速度”，教師還可以再通過(guò)不同情境考查學(xué)生對(duì)此模型的應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生對(duì)此模型有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和感悟。教師還可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容布置一些與之相關(guān)的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在生活中遇到困難時(shí)能夠迅速提取所學(xué)知識(shí)來(lái)解決面對(duì)的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，逐步感悟模型建構(gòu)過(guò)程及模型建構(gòu)結(jié)果之中一些本質(zhì)性的東西。

四、培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力

學(xué)生由于年齡及生活經(jīng)驗(yàn)等的影響，思維能力還是有一定的局限性，所以需要教師設(shè)計(jì)合適的教學(xué)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)。建立數(shù)學(xué)模型的前提是學(xué)生有較強(qiáng)的模型意識(shí)，了解數(shù)學(xué)模型思想和解決問(wèn)題的途徑，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)模型能力。

例如，教學(xué)正比例與反比例時(shí)，教師可以從學(xué)生比較熟悉的正方形（長(zhǎng)方形）邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)面積之間的關(guān)系入手，學(xué)生在分析的過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)，整個(gè)過(guò)程需要教師引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、分析、歸納總結(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的能力。

學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的培養(yǎng)是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的過(guò)程，小學(xué)數(shù)學(xué)模型思維的培養(yǎng)目標(biāo)主要是把抽象的知識(shí)具體化，建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型使數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠變得更簡(jiǎn)單，很快得到解決。史寧中教授曾說(shuō)，學(xué)生的核心素養(yǎng)主要有抽象、推理和模型。因此，作為教師更要著重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，將生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行抽象概括，只有這樣學(xué)生才能有更強(qiáng)的模型意識(shí)，畢竟最終還是要將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題解決上的。只有讓學(xué)生經(jīng)歷把現(xiàn)實(shí)原型抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋?xiě)?yīng)用的全過(guò)程，才能更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

作者單位  陜西省西安市未央?yún)^(qū)阿房路三校

責(zé)任編輯：張言