在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)主線組織探究活動，提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，發(fā)揮作業(yè)的“助推器”作用，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容。“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，教師在教學(xué)中要高度重視“圖形與幾何”課內(nèi)外作業(yè)，及時發(fā)現(xiàn)問題，如對作業(yè)設(shè)計的重要性、整體性認識不夠，缺乏主動性和創(chuàng)新性；作業(yè)形式單調(diào)，作業(yè)量和難易程度不合適，實效性差；沒有及時總結(jié)、推廣作業(yè)設(shè)計的有效做法。針對這些問題，教師除了要加強學(xué)習(xí)，知曉教學(xué)主線，明確作業(yè)設(shè)計的重要性、目的性和科學(xué)性外，還要著力做好以下幾點。

一、精心設(shè)計，優(yōu)化創(chuàng)新，培養(yǎng)空間觀念

在“圖形與幾何”教學(xué)中，教師除了設(shè)計傳統(tǒng)作業(yè)外，還要設(shè)計形式多樣、趣味性強、生活味濃的新穎作業(yè)，并大膽實踐，不斷優(yōu)化作業(yè)形式。

（一）設(shè)計合適的、針對性強的作業(yè)

設(shè)計作業(yè)時，教師要嚴格執(zhí)行上級相關(guān)規(guī)定，把握好作業(yè)的量及完成時長，以免影響學(xué)生休息。還要根據(jù)重難點、學(xué)生基礎(chǔ)及生活經(jīng)驗設(shè)計難易適中、針對性強的課內(nèi)外作業(yè)，不得超過課標及教學(xué)評價要求，也不可過于簡單，更不能盲目隨意圈畫、抄搬、復(fù)制相關(guān)資料上的原題。例如，在《角的初步認識》一課教學(xué)中，筆者設(shè)計了以下作業(yè)。

1. 選一選，在角的下面畫“√”。


20240829160123928-93-4de3f.jpg

2.填一填。

（1）角有1個（    ）和兩條邊。

（2）三角形有（    ）個角；長方形有（    ）個角。

3.畫出3個不同的角。

4.數(shù)一數(shù)各有幾個角。

20240829160123930-1-d1baf.jpg

（二）設(shè)計分層作業(yè)

教師在設(shè)計、布置作業(yè)時要有全局意識，要根據(jù)教學(xué)主線、內(nèi)容和目標設(shè)計基本作業(yè)，使人人都能完成、達標。同時，還要根據(jù)城鄉(xiāng)學(xué)生個體差異設(shè)計布置不同層次、梯度的作業(yè)，如綜合應(yīng)用、拓展提高、動手實踐等類型，讓每個層次的學(xué)生都有自己的“特色”作業(yè)，在完成基本任務(wù)后可自主選做其他作業(yè)，真正落實“不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)教育理念。例如，在《平行四邊形的認識》一課教學(xué)中，筆者設(shè)計了以下作業(yè)。

基本作業(yè)

1.填空。

（1）平行四邊形的對邊互相（    ）且（    ），對角（    ）。

（2）平行四邊形有（    ）條高。

（3）平行四邊形容易（    ）。

2.判斷。

（1）平行四邊形只有一組對邊平行。（    ）

（2）伸縮門就是運用了平行四邊形易變形的特點。（    ）

3.畫圖。

在點子圖上畫兩個不同形狀的平行四邊形，分別畫出它們的一條高。（點子圖略）

綜合應(yīng)用

1.找一找、說一說平行四邊形容易變形的特點在生活中的廣泛應(yīng)用。

2.把一個長方形和一個正方形木框架拉成平行四邊形，說說它們各自的特征及三個圖形之間的關(guān)系。

3.做數(shù)學(xué)小報。

拓展提高

在兩條平行線之間畫出同底、等高平行四邊形，你能畫出幾個？為什么？

動手實踐

1.分別用長方形、正方形、梯形、正五邊形紙剪一個平行四邊形。

2.分別用兩個完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形拼一個平行四邊形。

（三）設(shè)計生活化和實踐應(yīng)用類作業(yè)

數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。因此，教師設(shè)計作業(yè)時要盡量貼近現(xiàn)實生活，多布置一些實踐應(yīng)用類作業(yè)，這樣學(xué)生才會有興趣，也能從中積累經(jīng)驗，發(fā)展空間想象力，提升實踐能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。例如，講授《面積》一課后，筆者設(shè)計了這樣的作業(yè)：先估一估教室、操場的長與寬，再測量（也可用步長測），最后算出面積。講授《圓柱和圓錐》一課后，筆者讓學(xué)生測量圓柱形水杯、垃圾桶的直徑和高，計算容積；用圓柱形量杯，通過排水法測量圓錐形零件的體積。講授《位置與方向（二）》一課后，筆者讓學(xué)生先說說從學(xué)校到家所走的方向和路程，并嘗試畫路線圖。講授《體積和容積》一課后，筆者讓學(xué)生嘗試求一小塊景觀石或雞蛋等不規(guī)則物體的體積，先寫出測量要用的工具、步驟，再動手操作，最后計算結(jié)果。

（四）豐富作業(yè)形式，強化學(xué)科關(guān)聯(lián)

要想發(fā)揮作業(yè)的最大作用，讓學(xué)生在輕松愉悅中完成作業(yè)，取得事半功倍的效果，教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知水平大膽設(shè)計形式多樣、層次分明、喜聞樂見、實效性強的課內(nèi)外作業(yè)。同時，還要從全局入手，打破學(xué)科界限，加強數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與融合，挖掘?qū)W科契合點和育人因素，設(shè)計一些綜合性作業(yè)，拓展學(xué)生的視野和思維，通過作業(yè)鞏固、深化、拓展學(xué)生所學(xué)內(nèi)容，把學(xué)生的空間觀念培養(yǎng)落到實處。例如，在《長方形和正方形的認識》一課教學(xué)中，筆者設(shè)計了以下作業(yè)。

1.選一選，填序號。

（    ）是四邊形，（    ）是長方形，（    ）是正方形。

20240829160331099-81-01c8d.jpg

2.填一填。

（1）長方形的對邊（    ），正方形的（    ）條邊都相等。

（2）長方形和正方形都有4個（    ）角。

3.辨一辨。

（1）長方形和正方形都是四邊形。（    ）

（2）長方形是特殊的正方形。 （    ）

4.畫一畫。

在方格紙或點子圖上畫長方形和正方形（點子圖或方格紙略）。

5.做一做。

（1）擺一擺。用4根長7厘米和4根長10厘米的小棒擺長方形和正方形，看看有幾種擺法？所擺圖形的邊各是幾厘米？

（2）拼一拼。用兩副同樣的三角尺分別拼一個長方形和一個正方形。

（3）折一折。把一張長方形、一張正方形紙分別折成相同的兩部分，有幾種折法？說一說每部分是什么圖形？

（4）剪一剪。在一張長20厘米，寬15厘米的長方形紙板上剪一個最大的正方形，在剩下的紙板上再剪一個最大的正方形，最后剩下的紙板是什么圖形？每條邊的長是多少？

6.數(shù)一數(shù)。

有（    ）個長方形          有（  ）個正方形

20240829160331099-23-c05e6.jpg

7.做數(shù)學(xué)小報。

在講授人教版五年級數(shù)學(xué)《圖形的運動（三）》一課時，筆者設(shè)計了以下作業(yè)。

學(xué)科融合：利用所學(xué)平移、對稱和旋轉(zhuǎn)等知識設(shè)計美麗圖案。

（1）上網(wǎng)搜一搜利用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計的美麗圖案。

（2）構(gòu)思設(shè)計美麗圖案，可在電腦上繪制圖案打印后涂色，也可直接在紙上畫、涂。

要求：根據(jù)所學(xué)知識繪圖并涂色，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的幾何美、藝術(shù)美。

（3）介紹自己的構(gòu)思設(shè)計過程，以及整體圖案中數(shù)學(xué)直觀與美術(shù)之形的有機融合，并思考哪些地方用到了平移、對稱和旋轉(zhuǎn)，色彩如何搭配，怎樣借助信息技術(shù)手段等。

二、教研相長，各級聯(lián)動，讓作業(yè)設(shè)計再上新臺階

優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，教師須先行，要用心設(shè)計、合理布置作業(yè)，學(xué)校也要加強作業(yè)設(shè)計研究，充分發(fā)揮家長的作用，教學(xué)評價還要緊跟其上，全力以赴助推作業(yè)設(shè)計。

（一）改進、優(yōu)化作業(yè)評價方式

教師在關(guān)注課堂效率的同時，要重視作業(yè)設(shè)計研究，要將作業(yè)設(shè)計作為教學(xué)活動的重要組成部分列入教研范圍，圍繞作業(yè)設(shè)計的有效性開展系列活動。同時，還要不斷改進、優(yōu)化作業(yè)評價方式和檢查考核維度，盡量設(shè)計一些考查學(xué)生綜合應(yīng)用能力的題目，不能只看次數(shù)、書寫與正確率，要多關(guān)注作業(yè)類型和綜合拓展是否達到課標要求和利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。

例如，在講授《梯形的面積》一課時，筆者設(shè)計了以下作業(yè)。

（1）在下面的方格中畫出兩個梯形，使它們的面積與左邊梯形的面積相等，但形狀不同。

20240829160331099-47-2180d.jpg

（2）用長33.5m的籬笆圍成一個梯形花園，其中一面靠墻（如下圖），這個梯形花園的面積是多少？

20240829160331099-30-47df5.jpg

（二）搭建交流平臺，推廣作業(yè)設(shè)計好方法

教師可以通過QQ、微信、騰訊會議等共享資源，交流作業(yè)設(shè)計思路、方法、形式，以及存在的問題等，充分發(fā)揮集體的智慧，提高作業(yè)設(shè)計的有效性。也可以按內(nèi)容收集整理優(yōu)秀作業(yè)案例、經(jīng)驗，編印成冊，供大家參考借鑒，并不斷修改、補充和完善，以此激發(fā)教師的作業(yè)設(shè)計潛能，博采眾長，共同成長。

（三）家校聯(lián)手，協(xié)力完成實踐應(yīng)用類作業(yè)

一些實踐類作業(yè)，需要家長與孩子共同完成。因此，教師要充分調(diào)動家長參與的積極性，讓家長幫助孩子制作學(xué)具，協(xié)助孩子完成實踐類作業(yè)。例如，講授《觀察物體（三）》一課后，教師可以讓學(xué)生在家長的指導(dǎo)下，嘗試用6塊同樣的小正方體擺幾何體，要使幾何體從前面看是<Z:\馬亮\教學(xué)2024\7-8期\7-8有圖文章（注：內(nèi)文以系統(tǒng)為準）\12-7.jpg>，有多少種不同的擺法。讓學(xué)生邊擺邊畫，從三個方向觀察同一幾何體，并擺一擺看到的圖形。

總之，優(yōu)化“圖形與幾何”作業(yè)設(shè)計關(guān)乎“雙減”政策的有效落實，是提高教學(xué)質(zhì)量、促進教師專業(yè)成長、提升學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的助推器。在今后的教學(xué)中，筆者要積極探索、銳意創(chuàng)新，緊緊圍繞新課標與教學(xué)主線進行作業(yè)設(shè)計，不斷提高作業(yè)設(shè)計的實效性和科學(xué)性，積極培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

作者單位  西安市長安區(qū)教育局教學(xué)研究室

責(zé)任編輯：張言