2022年4月,教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》。此次課程標(biāo)準(zhǔn)修訂的最大變化是明確提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),意味著義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程從“知識(shí)本位”“能力本位”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)本位”,使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為義務(wù)教育階段的課程目標(biāo),并貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育教學(xué)始終。2023年5月,教育部辦公廳印發(fā)《基礎(chǔ)教育課程教學(xué)改革深化行動(dòng)方案》,提出推進(jìn)“五大行動(dòng)”,促進(jìn)課程方案轉(zhuǎn)化落地,變革教學(xué)方式,提升科學(xué)素養(yǎng),以教學(xué)評(píng)價(jià)牽引教學(xué)行為,不斷提升專業(yè)支撐與數(shù)字賦能。這些綱領(lǐng)性文件的出臺(tái),評(píng)價(jià)改革問(wèn)題作為基礎(chǔ)教育改革的重要組成部分,在促進(jìn)核心素養(yǎng)的扎實(shí)落地,推進(jìn)教育革命方面具有重要意義。

一、核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)改革的著眼點(diǎn)

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)改革,我們要考慮國(guó)家教育方針、根本任務(wù)、教育理念在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體體現(xiàn),同時(shí)順應(yīng)國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革發(fā)展,讓中國(guó)數(shù)學(xué)教育走向世界并發(fā)揮重要作用。所以,考試評(píng)價(jià)的改革主要應(yīng)從以下幾點(diǎn)出發(fā):

(一)充分發(fā)揮教育評(píng)價(jià)的功能和導(dǎo)向作用

教育評(píng)價(jià)不僅是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的檢測(cè),更是對(duì)教學(xué)過(guò)程的反饋和對(duì)未來(lái)教學(xué)方向的引導(dǎo)。在理解和把握學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合課標(biāo)內(nèi)容中的學(xué)業(yè)要求、課程實(shí)施中的評(píng)價(jià)建議,系統(tǒng)規(guī)劃不同學(xué)段的考試評(píng)價(jià)問(wèn)題。評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維方式、問(wèn)題解決能力以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),而非僅僅注重知識(shí)點(diǎn)的記憶和應(yīng)用。

(二)統(tǒng)籌規(guī)劃,系統(tǒng)設(shè)置

尊重中小學(xué)課程的整體性、一致性和階段性,評(píng)價(jià)體系應(yīng)與課程目標(biāo)相一致,確保評(píng)價(jià)內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容相匹配,同時(shí)要考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和發(fā)展階段。通過(guò)分層次、多樣化的評(píng)價(jià)方式,激勵(lì)學(xué)生不斷成長(zhǎng)。

(三)減輕課業(yè)負(fù)擔(dān),改變考查形式

傳統(tǒng)的考試評(píng)價(jià)往往導(dǎo)致學(xué)生承受過(guò)重的課業(yè)壓力,忽視了學(xué)習(xí)過(guò)程中的體驗(yàn)和實(shí)踐。改革后的評(píng)價(jià)應(yīng)減少對(duì)單一考試成績(jī)的依賴,增加對(duì)學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)、課堂參與度、實(shí)際操作能力等多方面的考查。指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度,使考試評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求。

(四)反促教師教學(xué)行為的改變

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)改革是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,它要求教育者從評(píng)價(jià)的目的、內(nèi)容、方法等多個(gè)維度出發(fā),促進(jìn)教師教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變,指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度,以考試評(píng)價(jià)方式的變革推動(dòng)教育教學(xué)方式的變革。

二、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)改革存在的問(wèn)題

近一年,各類研究關(guān)鍵詞主要聚焦在“核心素養(yǎng)”的表現(xiàn)及“深度學(xué)習(xí)”概念中,對(duì)于核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的評(píng)價(jià)實(shí)踐與探索資料較少,對(duì)于新課標(biāo)下的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)與考試評(píng)價(jià)缺乏理論建構(gòu),未能很好實(shí)現(xiàn)“教—學(xué)—評(píng)”一體化。主要表現(xiàn)為:

(一)對(duì)學(xué)生主體地位認(rèn)識(shí)不足,低估了學(xué)生的思考能力

部分教師備課時(shí),認(rèn)為學(xué)生無(wú)法理解復(fù)雜的概念或進(jìn)行高階思維,導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容和評(píng)價(jià)方式的準(zhǔn)備過(guò)于簡(jiǎn)單,習(xí)慣性地以教師為教學(xué)中心,未充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性,不自覺(jué)地限制或制約學(xué)生的能力發(fā)展??荚嚤憩F(xiàn)為“四基”類考點(diǎn)內(nèi)容充足,“四能”類題型不足或運(yùn)用死板。

(二)考查形式單一,只注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)識(shí)記能力的考查

數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算和解題技巧,還包括邏輯推理、空間想象、數(shù)據(jù)處理等多方面的能力。一些試題不注重?cái)?shù)學(xué)與生活和社會(huì)的緊密連接,理解與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)不充分,角度刻板。還有些題目脫離時(shí)代背景,過(guò)于陳舊,與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和時(shí)代發(fā)展脫節(jié),導(dǎo)致學(xué)生答題時(shí)感到數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味,缺乏實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

(三)對(duì)新時(shí)代考試評(píng)價(jià)理解片面

部分學(xué)校存在重視書(shū)面項(xiàng)目測(cè)試,忽略口頭表述評(píng)價(jià)的現(xiàn)象,試題中未能體現(xiàn)對(duì)解題思維與過(guò)程的評(píng)價(jià),更缺少家長(zhǎng)、教師、學(xué)生的互動(dòng)評(píng)價(jià)。單一的評(píng)價(jià)方式不能全面檢測(cè)學(xué)生對(duì)概念的深入理解和掌握,也欠缺對(duì)邏輯思維能力和表達(dá)溝通能力的界定。

(四)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)和內(nèi)容的總體把握欠缺

教學(xué)中,難以形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。此外,還缺乏有針對(duì)性的科學(xué)理論參考,對(duì)于試題不能進(jìn)行專業(yè)分析與改進(jìn),教師在評(píng)測(cè)和反饋中經(jīng)常感到苦惱。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)改革的探索與實(shí)踐

(一)細(xì)化新課標(biāo)義務(wù)教育段學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù),是核心素養(yǎng)落地的重要環(huán)節(jié)。具體我們可以從知識(shí)的認(rèn)知角度切入,參照現(xiàn)有較為成熟的理論模型,如布盧姆模型、PISA模型和SOLO模型,將知識(shí)學(xué)習(xí)分為三種形態(tài):知識(shí)理解、知識(shí)遷移和知識(shí)創(chuàng)新。由此產(chǎn)生的三種能力水平,即為核心素養(yǎng)的三級(jí)水平,為學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)提供了理論框架(見(jiàn)表1)。

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同時(shí),可以對(duì)義務(wù)教育段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)水平描述。如“數(shù)感”在小學(xué)階段,知識(shí)理解(一級(jí)水平)主要表現(xiàn)為:能夠在真實(shí)情境中理解數(shù)的意義,能用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序;知識(shí)遷移(二級(jí)水平)表現(xiàn)為:能在簡(jiǎn)單的真實(shí)情境中進(jìn)行合理估算,做出合理判斷;知識(shí)創(chuàng)新(三級(jí)水平)表現(xiàn)為:能初步體會(huì)并表達(dá)事物蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)量規(guī)律。這樣,有利于教師全盤(pán)把握考試評(píng)價(jià)的具體水平劃分與描述。

(二)實(shí)現(xiàn)“素養(yǎng)立意”下考試評(píng)價(jià)的改革

1.考試形式的改革

我們應(yīng)采用多樣的、開(kāi)放式的評(píng)價(jià)方法,如行為觀察、學(xué)生成長(zhǎng)記錄等,了解每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)、潛能、不足和發(fā)展的需要。然后有意識(shí)地與過(guò)程性評(píng)價(jià)、表現(xiàn)性評(píng)價(jià)等多樣化的評(píng)價(jià)方式相結(jié)合,對(duì)第一、第二學(xué)段的學(xué)生以描述性、過(guò)程性評(píng)價(jià)為主,對(duì)第三學(xué)段的學(xué)生,考慮逐步引入基于信息技術(shù)的新型考試形式。接下來(lái),要合理設(shè)計(jì)客觀題與主觀題的比例,注重具有探究性、開(kāi)放性、綜合性特征的主觀題比例。最后,要注重增強(qiáng)對(duì)實(shí)踐、創(chuàng)新、探究能力與程序性知識(shí)的考核,鼓勵(lì)學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層次解決問(wèn)題。

2.評(píng)價(jià)方式

力求多元化表現(xiàn)與評(píng)定。多元化的評(píng)價(jià)方式應(yīng)當(dāng)包括定性評(píng)價(jià)和定量評(píng)價(jià)的結(jié)合,也可由形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合。定性評(píng)價(jià)主要關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)和進(jìn)步,如學(xué)生參與度、創(chuàng)新能力、批判性思維等;定量評(píng)價(jià)則側(cè)重于學(xué)生的知識(shí)掌握程度和技能水平。評(píng)價(jià)應(yīng)采用彈性標(biāo)準(zhǔn),關(guān)注研究過(guò)程中表現(xiàn)出的認(rèn)知與非認(rèn)知能力,細(xì)化評(píng)定等級(jí);還要注意評(píng)價(jià)主體的多元化,可以采用同學(xué)互評(píng)、教師評(píng)價(jià)與家長(zhǎng)評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式。在評(píng)價(jià)內(nèi)容方面,要特別關(guān)注對(duì)研究過(guò)程的評(píng)價(jià),包括對(duì)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的程度、自信心、合作交流的意識(shí)、獨(dú)立思考的習(xí)慣、數(shù)學(xué)思考等發(fā)展水平,以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力等方面的評(píng)價(jià)。注重形成性評(píng)價(jià),可以幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度和不足之處,從而及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)策略。最后是評(píng)價(jià)方式多樣化,可以從書(shū)面測(cè)驗(yàn)、口頭測(cè)驗(yàn)、活動(dòng)報(bào)告、課堂觀察、課后訪談,課內(nèi)外作業(yè)、成長(zhǎng)記錄等多方面進(jìn)行評(píng)價(jià)和反饋。

3.細(xì)化考查方法與形式

基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的試題命制原則,首先要依托學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu),突出對(duì)學(xué)科素養(yǎng)的考查,要注重命題時(shí)對(duì)知識(shí)靈活應(yīng)用的考查,試題要能體現(xiàn)思考問(wèn)題的過(guò)程及對(duì)學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的考查。其次,要遵循素養(yǎng)形成規(guī)律,注重對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的考查,著力研究答題亮點(diǎn),制定合理評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),鼓勵(lì)發(fā)散思維和創(chuàng)新精神,注重知識(shí)遷移能力。接下來(lái)要注重發(fā)揮導(dǎo)向功能,強(qiáng)化對(duì)評(píng)價(jià)形式的變革。例如,在數(shù)學(xué)考試中,可以通過(guò)解題過(guò)程的創(chuàng)新性和解法的多樣性來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。試卷要有積極引導(dǎo)作用,通過(guò)評(píng)測(cè)讓學(xué)生體會(huì)正確的學(xué)習(xí)觀、數(shù)學(xué)的價(jià)值等人文因素。最后,就是制定基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的試題命制框架,建立數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的三種水平評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,命題時(shí),參照學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和考查維度對(duì)試題難度、廣度、信度做科學(xué)分析。

(三)試題命制實(shí)施案例

1.在試題命制過(guò)程中,呈現(xiàn)出新的樣態(tài)

如一道二年級(jí)附加題,將明代狀元倫文敘為宋代詞人蘇軾的作品《百鳥(niǎo)歸巢圖》寫(xiě)的雜數(shù)詩(shī)列出來(lái):歸來(lái)一只復(fù)一只,三四五六七八只。鳳凰何少鳥(niǎo)何多,啄盡人間千萬(wàn)食。請(qǐng)?jiān)诿總€(gè)數(shù)字之間填上運(yùn)算符號(hào)或括號(hào),使其結(jié)果等于100。

1  1  3  4  5  6  7  8  =100

將古代數(shù)學(xué)名題與運(yùn)算符號(hào)緊密聯(lián)系起來(lái),增加了趣味。

再如,另一題:經(jīng)典的《孫子算經(jīng)》一書(shū),共三卷。其中,下卷的“三女歸家”原文如下:“今有三女,長(zhǎng)女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸。問(wèn)三女何日相會(huì)?”

我認(rèn)為,三女至少間隔(     )天相會(huì)。

教師考慮到學(xué)生古文能力有限,特將題目翻譯成白話文,掃除了五年級(jí)學(xué)生解答的障礙,同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)古文閱讀能力的培養(yǎng)。

2.將生活情境與數(shù)學(xué)命題相結(jié)合

三年級(jí)一題:“長(zhǎng)安十二時(shí)辰”主題街區(qū)位于西安大唐不夜城,這里售賣(mài)著許多展示唐人生活的紀(jì)念品,每天吸引上萬(wàn)名游客前來(lái)觀光。笑笑準(zhǔn)備在集市上購(gòu)買(mǎi)一些禮物送給自己的好朋友。

①一個(gè)燈籠的價(jià)格讀作(    )元。

②奇思買(mǎi)這四樣紀(jì)念品共付了70元,找回4元,面具的價(jià)格是(    )元(填小數(shù))。

③如果笑笑只帶了30元,想購(gòu)買(mǎi)兩種紀(jì)念品,她可以怎樣購(gòu)買(mǎi)?選一種寫(xiě)在橫線上___。

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這類題選取有地域特色的情境,激發(fā)了學(xué)生的答題興趣,建立了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

再如,三年級(jí)另一題:陜西歷史博物館秦漢館于2023年12月29日開(kāi)放,元旦假期共接待游客3.06萬(wàn)人次。2024年1月5日,26名學(xué)生與5名教師乘車(chē)前往該博物館研學(xué),正好坐滿5輛車(chē),每輛大車(chē)坐7人,小車(chē)坐5人,那么大車(chē)(    )輛,小車(chē)(    )輛。

這類題選取最近發(fā)生的時(shí)事動(dòng)態(tài),極大地激發(fā)了學(xué)生的參與熱情,也提升了他們的家鄉(xiāng)自豪感。

3.科學(xué)常識(shí)與數(shù)學(xué)試題相結(jié)合

如兒童的負(fù)重最好不超過(guò)自身體重的15%,如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體,會(huì)妨礙骨骼的生長(zhǎng)。妙想體重是46千克,他的書(shū)包最好不超過(guò)(    )kg。題目的解答也讓學(xué)生體會(huì)到“學(xué)有所用”的樂(lè)趣。另一道題:在人體美學(xué)方面,肚臍是理想的黃金分割點(diǎn),腳底到肚臍的高度與身高的比值越接近0.618,越給人以美感。李阿姨的身高1.6米,腳底到肚臍的高度與身高的比值為0.6,她應(yīng)該選擇大約(    )厘米的高跟鞋才能使她看起來(lái)更美(結(jié)果精確到十分位)?!包S金分割點(diǎn)”的應(yīng)用,培育了學(xué)生的美育素養(yǎng)。

4.數(shù)學(xué)文化題類

如生活中無(wú)處不有圓,無(wú)時(shí)不見(jiàn)圓。不以規(guī)矩,不能成方圓,圓圓的五環(huán)孕育奧運(yùn)精神,國(guó)際上的“圓桌會(huì)議圍桌而坐,平等交流”。從古至今,人類對(duì)圓給予充分關(guān)注,不斷探索圓的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之用“割圓術(shù)”得到了較精確的值……

①古有“規(guī)”,現(xiàn)有圓規(guī),針尖確定(    ),兩腳間的距離決定(    )。

②“圓桌會(huì)議平等”是因?yàn)椋?nbsp;   )處處相等這一特點(diǎn)。

③文中引號(hào)內(nèi)這句話是(    )。(填“對(duì)”或“錯(cuò)”)

④周長(zhǎng)與直徑之間的比值叫(    ),它比22/7(    )。(填“大”或“小”)

這組題目把圓的知識(shí)巧妙進(jìn)行考查,同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)文化自信與自豪。

再如,六年級(jí)一題:5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò),我們對(duì)于5G最直觀的印象就是“快”。一次測(cè)試中,4G網(wǎng)速是100M/s,5G網(wǎng)速是1000M/s,4G和5G的網(wǎng)速比值是(    );同一部電影,用4G網(wǎng)絡(luò)下載需要的時(shí)間與用5G網(wǎng)絡(luò)下載需要的時(shí)間比是(    )。

這類題目,對(duì)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的培育起到了潛移默化的促進(jìn)作用。

5.對(duì)于學(xué)科素養(yǎng)考試題的一些嘗試

如四年級(jí)的推理歸納類考題:南南通過(guò)近四年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間存在關(guān)聯(lián)。他用下圖表示圖形之間的關(guān)系,選項(xiàng)A、B、C、D是增加的條件。比如,為四邊形增加“兩組對(duì)邊分別平行”這個(gè)條件,四邊形就成了平行四邊形,請(qǐng)你先在合適的括號(hào)里填“B”,再試一試將其他條件序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)里,使圖中的關(guān)系成立。

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A.四個(gè)內(nèi)角都是直角    B.兩組對(duì)邊分別平行   C.只有一組對(duì)邊平行

六年級(jí)的一道試題:一根木棒放在有刻度的直線(數(shù)軸)上,木棒的左端與點(diǎn)A重合,右端與點(diǎn)B重合。

(1)若將木棒沿直線向右水平移動(dòng),當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),它的右端在直線上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20;若將木棒沿直線向左水平移動(dòng),當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),它的左端在直線上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5(單位:厘米),由此可得到木棒長(zhǎng)為(    )厘米。

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(2)由題(1)的啟發(fā),請(qǐng)你借助數(shù)軸這個(gè)工具,幫助樂(lè)樂(lè)解決問(wèn)題:一天,樂(lè)樂(lè)問(wèn)爺爺?shù)哪挲g,爺爺說(shuō):“我像你這么大時(shí),你還要40年才出生;你像我這么大時(shí),我已經(jīng)125歲,是個(gè)老壽星了,哈哈!”請(qǐng)求出樂(lè)樂(lè)的爺爺現(xiàn)在多少歲了。

這類題目需要學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)軸知識(shí)深度理解,并嘗試用圖表示量之間的關(guān)系,綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

經(jīng)過(guò)一年的試驗(yàn),我們深刻感受到基于學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)考試評(píng)價(jià)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程,還需要借助教師、學(xué)生、家長(zhǎng)等多元主體的力量,建立考試評(píng)價(jià)共同體。學(xué)生應(yīng)在課堂中積極參與、主動(dòng)探索、適時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法,在交流互動(dòng)中產(chǎn)生知識(shí)的碰撞,在課堂教學(xué)中促進(jìn)知識(shí)生長(zhǎng);家長(zhǎng)應(yīng)協(xié)助教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確指導(dǎo),共同促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。我們的研究在聚焦學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)考試評(píng)價(jià)的同時(shí),應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)理論研究與實(shí)踐探索,努力豐富學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的研究成果,為學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的考試評(píng)價(jià)提供參考價(jià)值。

作者單位  陜西省碑林教師進(jìn)修學(xué)校

責(zé)任編輯:張言