高中學(xué)生正處于重要的成長階段，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對他們理解復(fù)雜問題、進(jìn)行邏輯推理及解決實(shí)際問題有著重要的意義。然而，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)比較注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生面對新問題時(shí)缺乏獨(dú)立思考和解決問題的能力。

一、數(shù)學(xué)思維能力的內(nèi)涵與重要性

數(shù)學(xué)思維能力包括邏輯推理、問題解決、批判性和創(chuàng)造性思維等關(guān)鍵能力，邏輯推理能力讓學(xué)生能從已知推理未知；問題解決能力讓學(xué)生面對挑戰(zhàn)時(shí)尋找答案；批判性思維幫助學(xué)生評估信息，做出明智選擇；創(chuàng)造性思維則鼓勵他們超越常規(guī)，提出創(chuàng)新解決方案。在教學(xué)過程中，教師不能只傳授知識，還要重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠主動探索和深入思考。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在以下顯著問題，這些問題對激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力有著重要的影響。

1.教學(xué)方法單一，以講授為主，缺少必要的互動和實(shí)踐機(jī)會，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中處于被動狀態(tài)，難以激發(fā)學(xué)生的探索欲和好奇心。這種方式不利于學(xué)生獨(dú)立思考能力的提高，也減少了學(xué)生解決復(fù)雜問題的機(jī)會。

2.評價(jià)體系過于依賴標(biāo)準(zhǔn)化考試，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)造力的考查，導(dǎo)致學(xué)生主要關(guān)注考試成績，而非數(shù)學(xué)知識的深入理解和應(yīng)用。此外，高中數(shù)學(xué)課程與學(xué)生的日常生活需求嚴(yán)重脫節(jié)，缺乏足夠的實(shí)用性和趣味性，使得學(xué)生難以認(rèn)識數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

3.教育資源分配不均，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)條件存在很大的差異。

4.一些教師教學(xué)方法和理念滯后，未能有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)和策略提高教學(xué)效率，吸引學(xué)生的興趣。

面對這些問題時(shí)，教育者、政策制定者要積極反思，創(chuàng)新教學(xué)方法，優(yōu)化評價(jià)體系，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼合學(xué)生的發(fā)展需求。

三、問題解決能力在數(shù)學(xué)思維發(fā)展中的作用

問題解決能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最核心的能力之一，也是評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的一個關(guān)鍵指標(biāo)。通過解決問題，學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念和理論應(yīng)用到具體情境中，這一過程不僅能夠加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新思維和批判性思維能力。

在幾何證明過程中，教師如果采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法可能會直接提供證明步驟和結(jié)論，學(xué)生只需跟隨教師的引導(dǎo)完成即可，但如果采用問題解決方法，教師可以提出一個具體的立體幾何問題，如“如何證明線面垂直”，鼓勵學(xué)生自主探索解決方案。在這一過程中，學(xué)生不僅要回顧和整合之前學(xué)習(xí)的知識，還要嘗試多種解決方案，無形中就能加深學(xué)生對線面垂直的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

進(jìn)一步講，問題解決過程中的困難和挑戰(zhàn)也為學(xué)生提供了重要的學(xué)習(xí)機(jī)會。面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生需學(xué)會如何分析問題、如何將大問題分解為小問題、如何逐步逼近問題的解決方案等。這些過程對培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和邏輯推理能力極為重要，如探索如何優(yōu)化一條公路的布局以減少建設(shè)成本時(shí)，學(xué)生不僅要用到幾何知識，還要考慮實(shí)際條件的限制，如地形、材料成本等。此外，問題解決過程中的合作和討論也是不可或缺的。學(xué)生在小組合作中相互學(xué)習(xí)和借鑒，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)知識共享，還能夠增強(qiáng)溝通能力，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識。

四、批判性思維訓(xùn)練的方法與實(shí)踐

批判性思維作為一種高階思維能力，對于高中生來說尤為重要。在教學(xué)過程中，批判性思維的培養(yǎng)不僅能提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，還能使學(xué)生在面對生活中各種情境時(shí)，能夠有效判斷和選擇。例如，在探討統(tǒng)計(jì)學(xué)原理時(shí)，教師可以引入一個關(guān)于數(shù)據(jù)如何反映真實(shí)世界問題的話題，讓學(xué)生從不同的數(shù)據(jù)報(bào)告中找出潛在的偏見和錯誤解讀，并在小組中分享自己的觀點(diǎn)，解讀自己對不同數(shù)據(jù)的理解，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，還能夠提升學(xué)生分析數(shù)據(jù)、理解數(shù)據(jù)的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師還可以設(shè)計(jì)一些開放性問題，如計(jì)算設(shè)計(jì)一個花園的最佳布局，要求考慮成本、美觀和功能性，鼓勵學(xué)生探索多種解決方案。案例研究也是培養(yǎng)學(xué)生批判性思維的一個有效方法，如分析一個公司如何通過線性規(guī)劃方法優(yōu)化生產(chǎn)線的案例，這樣學(xué)生不僅能夠了解線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用，還能夠通過評估了解公司決策的合理性，對培養(yǎng)學(xué)生的評價(jià)能力有著很大的幫助。在這一過程中，學(xué)生要考慮各種變量和限制條件，分析方案可能面臨的挑戰(zhàn)和局限性，這樣就能深入理解數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的復(fù)雜性和多樣性。

此外，利用技術(shù)工具進(jìn)行數(shù)學(xué)探究也是促進(jìn)批判性思維的一個有效途徑。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各種數(shù)學(xué)軟件和應(yīng)用程序應(yīng)運(yùn)而生，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠幫助學(xué)生在虛擬環(huán)境中模擬和探索數(shù)學(xué)問題。例如，學(xué)生使用動態(tài)幾何軟件就可以自由探索幾何圖形的性質(zhì)，通過調(diào)整參數(shù)就能觀察圖形的變化，這樣不僅能夠鍛煉學(xué)生的觀察能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，還能夠從多角度、多維度提升學(xué)生審視問題的能力。

在應(yīng)用這些教學(xué)策略時(shí)，教師的引導(dǎo)和反饋至關(guān)重要，要給予學(xué)生正面的肯定和建設(shè)性的指導(dǎo)，還要為學(xué)生提供多樣化的情境和資源，以此豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和批判性思維的應(yīng)用場景。

五、創(chuàng)造性思維的激發(fā)與培養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)造性思維的激發(fā)與培養(yǎng)是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。創(chuàng)造性思維不僅能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中發(fā)現(xiàn)新問題、提出方法，還能夠促進(jìn)學(xué)生在面對復(fù)雜和不確定性問題時(shí)創(chuàng)新解決策略。

激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效方法是通過項(xiàng)目基礎(chǔ)學(xué)習(xí)（Project-Based Learning），在這種教學(xué)模式中，學(xué)生可以圍繞一個具體主題或問題進(jìn)行深入探究。例如，在以“最優(yōu)化學(xué)校資源分配”為主題的項(xiàng)目中，學(xué)生不僅要運(yùn)用數(shù)學(xué)模型分析問題，還要考慮實(shí)際操作的可行性，這要求學(xué)生跳出傳統(tǒng)數(shù)學(xué)題目的框架，運(yùn)用創(chuàng)造性思維探索和解決問題。另外，教師可以利用數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)競賽激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。這些活動不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠在輕松愉快的氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。例如，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一款運(yùn)用幾何知識解謎的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固幾何知識，尋找解謎策略，鍛煉創(chuàng)造性思維。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)工具也是促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維發(fā)展的重要手段。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，各種數(shù)學(xué)軟件和在線資源為學(xué)生提供了一個開放的學(xué)習(xí)平臺，學(xué)生可以在這些平臺上自主探索數(shù)學(xué)知識，模擬實(shí)驗(yàn)，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，提出新的研究假設(shè)。例如，學(xué)生可以利用計(jì)算機(jī)編程解決數(shù)學(xué)問題，這樣不僅能夠讓學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)揮創(chuàng)造性，還能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。

在培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的過程中，教師的角色是至關(guān)重要的。因此，教師要鼓勵學(xué)生大膽假設(shè)、勇于嘗試，即使是看似不切實(shí)際的想法也不應(yīng)該一開始就否定。要為學(xué)生創(chuàng)造一個開放、包容的學(xué)習(xí)環(huán)境，激勵學(xué)生釋放自己的想象力，積極嘗試各種可能的解決方案。還要對學(xué)生的創(chuàng)新嘗試給予適時(shí)的指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生在創(chuàng)新的道路上不斷前行。

總的來說，項(xiàng)目基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)競賽、利用信息技術(shù)工具及教師的正確引導(dǎo)不僅對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的影響，還對學(xué)生解決復(fù)雜問題、適應(yīng)社會發(fā)展有著非常重要的意義。

六、結(jié)論與建議

面對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，如教學(xué)模式單一、評價(jià)體系過于簡化等，筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出以下幾點(diǎn)建議，以供同仁參考。

1.創(chuàng)新教學(xué)模式。學(xué)校要鼓勵教師采用項(xiàng)目基礎(chǔ)學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等多元化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，還要積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.豐富評價(jià)體系。教師構(gòu)建多維度的評價(jià)體系時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生知識掌握的情況，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力及合作交流能力等。

3.強(qiáng)化師資培訓(xùn)。教師是教學(xué)活動的指導(dǎo)者，其專業(yè)素養(yǎng)直接影響著教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果的提升。因此，學(xué)校要加強(qiáng)教師專業(yè)培訓(xùn)，提升教師的教學(xué)能力和創(chuàng)新意識，特別是在教學(xué)方法和策略的更新方面。

4.促進(jìn)技術(shù)融合。教師要積極利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，如教學(xué)軟件和互聯(lián)網(wǎng)資源為數(shù)學(xué)教學(xué)提供支持。這些現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用，可以為學(xué)生提供更為直觀的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，有助于學(xué)生學(xué)習(xí)效率和思維能力的提高。

5.增強(qiáng)家校合作。家長的支持和參與能夠顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)動力和成效。因此，學(xué)校應(yīng)建立有效的家校合作機(jī)制，形成家校共育的良好氛圍。

總之，高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個系統(tǒng)工程，需要教育者、學(xué)生和家長共同努力，推動高中數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，為學(xué)生的全面發(fā)展助力。

作者單位   陜西省潼關(guān)縣潼關(guān)中學(xué)

責(zé)任編輯：張言