《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括三個方面：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。通過認(rèn)真學(xué)習(xí)、深入思考和積極實踐，筆者認(rèn)為在這三個方面中數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維旨在生成數(shù)學(xué)語言，觀察能力和思考能力重在凝聚表達(dá)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)，通過精確的數(shù)學(xué)語言可以顯著提升表達(dá)的準(zhǔn)確性及專業(yè)性。這對于學(xué)生而言，有助于他們建立數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界之間的橋梁，從而能夠更加有效地識別、闡述、探討及解決現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。通過這種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生能夠掌握支撐未來學(xué)習(xí)和生活中必不可少的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識、技巧、思維方式以及實踐經(jīng)驗，進(jìn)而培養(yǎng)出符合終身發(fā)展需求的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一年級數(shù)學(xué)課程作為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的起始階段和起步課程，主要任務(wù)就是在幼小銜接的基礎(chǔ)上，通過“零起點”教學(xué)，幫助學(xué)生學(xué)會運用基本的數(shù)學(xué)眼光和初步的數(shù)學(xué)思維，形成和發(fā)展基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識，促使他們通過經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系與空間形式的過程，初步感知數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界之間的交流方式，有意識地使用真實數(shù)據(jù)表達(dá)、分析現(xiàn)實生活與其他學(xué)科事物的關(guān)系和規(guī)律。一年級學(xué)生在幼兒園階段，通過三年的保育教育，雖然能較好地適應(yīng)集體生活，在短時間內(nèi)能控制自己的行為，有一定的語言表達(dá)能力，特別是會講人物單一和情節(jié)簡單的故事，能表達(dá)自己生活上的基本需求。但是，他們在以“數(shù)感、量感、符號意識、幾何直觀、空間觀念、創(chuàng)新意識”為主要表現(xiàn)的數(shù)學(xué)眼光和以“運算能力、推理意識”為主要表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展方面，認(rèn)識比較模糊，能力相對薄弱，導(dǎo)致以“數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識”為主要表現(xiàn)的數(shù)學(xué)語言存在單一性和局部化，表達(dá)能力缺乏邏輯性和條理化。這就為教師培養(yǎng)學(xué)生會用數(shù)學(xué)語言、提升表達(dá)能力提出了新挑戰(zhàn)。那么，如何有效培養(yǎng)一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)實踐和體會，認(rèn)為可以從以下三個方面進(jìn)行嘗試。

一、重視動手操作，激發(fā)數(shù)學(xué)表達(dá)欲望

一年級學(xué)生好動，自制能力較差，注意力保持時間相對較短。在教學(xué)中，筆者時常設(shè)計趣味十足的動手操作活動，讓其成為數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的主要形式，既能契合學(xué)生的年齡特點，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我會選擇小棒、圓片等物體，組織學(xué)生擺一擺、數(shù)一數(shù)、畫一畫、涂一涂、圈一圈、說一說，一方面鏈接幼兒園科學(xué)領(lǐng)域和語言領(lǐng)域的學(xué)習(xí)活動，喚起學(xué)生對幼兒生活的回憶，有效緩解他們進(jìn)入小學(xué)的陌生感；另一方面，要逐步指導(dǎo)學(xué)生步入一年級數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，幫助他們開啟小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的新篇章。

在教學(xué)“認(rèn)識1，2，3, 4, 5”時，我讓學(xué)生依次說一說情景圖中飛機的數(shù)量、小汽車的數(shù)量、花朵的數(shù)量等，用小棒擺一擺、用手指一指、用筆畫一畫，反復(fù)感受飛機、小汽車、花朵的數(shù)量是相同的。這時，我相機引發(fā)學(xué)生思考：“它們都是不同的事物，為什么可以用‘2’來表示？”由于前期充分的動手操作體驗，絕大多數(shù)學(xué)生都能表達(dá)出“它們雖然不是一樣的事物，但是都有兩個”的理解。這樣，在相同的數(shù)量中，依次抽象出“1，2，3，4，5”五個數(shù)字，讓學(xué)生對于數(shù)感的習(xí)得因數(shù)學(xué)表達(dá)欲望的強烈而水到渠成、順理成章。

上述教學(xué)實例說明，數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的動手操作活動，既能鍛煉和提高一年級學(xué)生手部的靈活性與協(xié)調(diào)性，又能增強他們的直觀思維與抽象思維能力，為他們發(fā)展和提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力奠定堅實基礎(chǔ)。當(dāng)然，這里需要我們注意的問題是，要充分挖掘主題情景圖中的數(shù)學(xué)問題和動手操作因素，目的在于通過數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生動手操作和表達(dá)交流的欲望，將具體的問題情境、動手操作和數(shù)學(xué)表達(dá)三者之間建立有機聯(lián)系。

二、精心創(chuàng)設(shè)情境，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)

聽故事、講故事、編故事、演故事，是一年級學(xué)生在幼兒園的時候，和同伴、教師、家長之間相互交流的主要方式。講述、表演具有兒童化、生活化的故事，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的口頭表達(dá)能力。在一年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可以基于學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)需要，充分發(fā)揮他們講故事、編故事、演故事的這個優(yōu)勢，精心創(chuàng)設(shè)契合兒童眼光、兒童思維、兒童語言的故事化學(xué)習(xí)情節(jié)，引導(dǎo)他們較好地運用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。

（一）讓問題情境動起來，誘發(fā)學(xué)生理性表達(dá)需求

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材按照“情境+問題串”的模式，為學(xué)生精心設(shè)計了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容。只要我們認(rèn)真研讀，用心揣摩教材“情境+問題串”的設(shè)計意圖，我們就會聚焦一年級學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)需要，依托信息技術(shù)設(shè)備手段，有效創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)眼光和數(shù)學(xué)思維參與其中，讓問題串鮮活呈現(xiàn)、聯(lián)動起來，誘發(fā)學(xué)生理性表達(dá)需求。

在引導(dǎo)學(xué)生“初步認(rèn)識加法”時，如果只是讓學(xué)生看靜態(tài)情景圖表達(dá)，學(xué)生肯定會列出加法算式，甚至直接說出加法算式的和是多少，缺少對加法內(nèi)涵的表達(dá)，忽視對加法意義的理解。如果我們依托一定的故事情節(jié)讓靜態(tài)圖活起來，然后加以問題引導(dǎo)，學(xué)生肯定會輕松地用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出：“公園里，大樹爺爺?shù)募缟显瓉碛?只小鳥，又飛來了1只，總共有3只?！薄捌嚇穲@里，原來有3輛小汽車，又開來了1輛，共有4輛?！薄拔业暮门笥研π?，他的左手拿3支鉛筆，右手拿2支鉛筆，合起來是5支鉛筆。”就這樣，讓學(xué)生在故事情節(jié)中反復(fù)表達(dá)、不斷體會，就會促使他們生成“把兩部分合在一起就是加法”的算理認(rèn)知。同時，還會引導(dǎo)學(xué)生在自由表達(dá)與評價指導(dǎo)中，知道“哪些是與正在研究的問題高度相關(guān)，哪些一般相關(guān)，哪些無關(guān)”，逐步讓學(xué)生圍繞一個主題核心和問題主線去看、去想、去說、去做，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)眼光，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，豐富數(shù)學(xué)語言，提高數(shù)學(xué)理性表達(dá)水平。

（二）讓動態(tài)情境靜下來，強化學(xué)生理性表達(dá)能力

一年級學(xué)生圍繞數(shù)學(xué)核心問題，用簡單的數(shù)學(xué)語言講故事時，我們要將故事中的動態(tài)問題情境進(jìn)行靜態(tài)化處理，引導(dǎo)學(xué)生動態(tài)觀察內(nèi)容，靜態(tài)捕捉數(shù)學(xué)信息，進(jìn)行理性思考與合理表達(dá)，以此強化數(shù)學(xué)理性表達(dá)能力。

比如，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“一共有多少”之后，完成課本第1題“說一說，填一填”的“5名學(xué)生打乒乓球”這道題，學(xué)生雖然看到的是同一幅圖，也可能列出同一個算式，但是由于觀察角度的不同就會導(dǎo)致數(shù)學(xué)表達(dá)不同。一部分學(xué)生會認(rèn)為，“體育課上，同學(xué)們在打乒乓球。乒乓球臺的左邊有3人，右邊有2人，一共有5名同學(xué)在打乒乓球”。另一部分學(xué)生認(rèn)為，“體育課上，同學(xué)們在打乒乓球。男生有3人，女生有2人，一共有5名同學(xué)在打乒乓球”。不管怎樣合理的思維和表達(dá)，都需要教師適時引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行縱深的數(shù)學(xué)思考，直擊加法的本質(zhì)特征，那就是“將兩部分合在一起，就是加法”或者“把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，就是加法”。

在減法的學(xué)習(xí)中，一年級學(xué)生在情景圖中更多的觀察和理解是“飛走了”“拿走了”“劃掉了”“吃掉了”等這些動態(tài)思維。學(xué)生初步理解題意之后，教師相機呈現(xiàn)出靜態(tài)圖，引導(dǎo)他們?nèi)タ磮D講述減法故事，嘗試?yán)硇运伎己屠硇员磉_(dá)。如“一共有5只小蜜蜂在采蜜，粉色花上有3只，那紅色花上有幾只小蜜蜂？”或者“一共有5只小蜜蜂在采蜜，紅色花上有2只，那粉色花上有幾只小蜜蜂？”這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)，滲透了對減法本質(zhì)的理解，即“已知總量和部分量，求另一部分量，用減法”。同時，學(xué)生也初步感知了“加減法運算是互逆的”。在一年級數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，適當(dāng)?shù)匕褎討B(tài)問題情境靜態(tài)化呈現(xiàn)出來，有助于學(xué)生透過故事情境感受數(shù)學(xué)世界，體會數(shù)學(xué)的靜態(tài)美，表達(dá)自己對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理性化理解。

（三）讓問題情境串聯(lián)，習(xí)得理性表達(dá)策略

一年級是學(xué)生建立數(shù)感的起始時期，學(xué)生更多的是對生活中物體數(shù)量的感知和對數(shù)的初步感知，對數(shù)量關(guān)系往往關(guān)注較少，甚至處于忽視狀態(tài)，數(shù)學(xué)表達(dá)只有具體數(shù)量，缺少數(shù)量關(guān)系。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生將問題情境進(jìn)行串聯(lián)，把幾個短句整合成完整的一句話，將一個個數(shù)量串成相關(guān)聯(lián)的數(shù)量關(guān)系，幫助他們延伸數(shù)學(xué)視野，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，逐步習(xí)得數(shù)學(xué)理性表達(dá)策略。

在學(xué)生學(xué)習(xí)“過生日”一課過程中，問題串呈現(xiàn)出來后，我讓學(xué)生觀察判斷“哪杯裝得最多？”并說說自己的想法。學(xué)生A說：“第二杯裝得最多，因為第二杯最胖?！边@時，我提示：“請仔細(xì)觀察這三只裝有飲料的杯子，誰能說得清楚些嗎？”學(xué)生B說：“這三杯飲料一樣高，第二杯最粗，它裝得就最多?！苯又夜膭钫f：“誰能把前兩個同學(xué)說的串聯(lián)在一起，把自己的想法說清楚說明白？”學(xué)生C說：“三杯飲料一樣高，第二杯最粗，裝得最多；第三杯最細(xì)，裝得最少?！蔽依^續(xù)鼓勵說：“誰還能像第三位同學(xué)這樣說說自己的想法？”……整個過程中，在我循序鼓勵指導(dǎo)下，學(xué)生逐步將“過生日”的情景圖與三只杯子反映出的數(shù)學(xué)問題串聯(lián)起來，不斷完善自己的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言，并清晰準(zhǔn)確地表達(dá)出來，讓別人聽得到、聽得清、聽得懂。當(dāng)然，將多個學(xué)生只言片語的數(shù)學(xué)語言整合成有邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)，這需要一個較長的培養(yǎng)過程。

三、突出任務(wù)驅(qū)動，錘煉數(shù)學(xué)表達(dá)能力

數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，決定了單元整體教學(xué)設(shè)計的應(yīng)運而生，意味著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由一個個循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)任務(wù)構(gòu)成的。要完成基于現(xiàn)實世界的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，離不開數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)表達(dá)。對于一年級學(xué)生來說，簡單具體而又有機聯(lián)系、相互促進(jìn)的數(shù)學(xué)任務(wù)，更能促進(jìn)他們數(shù)學(xué)眼光的有效延伸和數(shù)學(xué)思維的持續(xù)深入，形成基本的數(shù)學(xué)語言，進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)表達(dá)與交流。

（一）依托游戲任務(wù)，驅(qū)動數(shù)學(xué)表達(dá)能力提升

“玩中學(xué)、學(xué)中玩”的游戲，是小學(xué)一年級學(xué)生普遍喜歡的學(xué)習(xí)方式。一年級數(shù)學(xué)教材中安排了許多有趣且貼近學(xué)生生活實際的游戲任務(wù)，如猜數(shù)游戲、分類游戲、乘車游戲等，既可以由師生共同完成，教師做、學(xué)生猜，并交流自己猜想的思路和結(jié)論；也可以由學(xué)生完成，演示游戲情境，生發(fā)數(shù)學(xué)思維，形成數(shù)學(xué)語言表達(dá)；還可以分小組合作完成，組內(nèi)游戲交流，有理有據(jù)地表達(dá)自己的思考成果。不管哪種形式的游戲，都能促使學(xué)生在玩中思、在思中說、在說中做，不斷錘煉他們的數(shù)學(xué)語言，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力。

（二）依托實踐任務(wù)，驅(qū)動數(shù)學(xué)表達(dá)能力提升

“做中學(xué)、學(xué)中做”的綜合與實踐活動，是小學(xué)一年級學(xué)生樂于接受的學(xué)習(xí)方式。綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。實踐性的數(shù)學(xué)任務(wù)能夠促進(jìn)學(xué)生在具體的場景和現(xiàn)實問題中，運用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、技能、思想以及活動經(jīng)驗，經(jīng)歷一個發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的實踐過程，從而對數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科、技術(shù)和社會生活的關(guān)聯(lián)有所感悟。在這個過程中，分析和解決問題的過程，實際上就是運用數(shù)學(xué)語言來描述現(xiàn)實世界的過程。

（三）依托評價任務(wù)，驅(qū)動數(shù)學(xué)表達(dá)能力提升

“評中學(xué)、學(xué)中評”的思辨活動，是小學(xué)一年級學(xué)生勇于挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)方式。在完成思辨類數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行獨立思考、質(zhì)疑問難、各抒己見的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)基本概念和法則的發(fā)生與發(fā)展，合乎邏輯地解釋或辯論數(shù)學(xué)的基本方法與結(jié)論，分析和解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實際問題，發(fā)展批判性思維，催生實事求是的科學(xué)態(tài)度，初步養(yǎng)成講道理、有條理、通情理、明事理、守倫理的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，逐步形成理性精神和數(shù)學(xué)語言。

（四）依托練習(xí)任務(wù)，驅(qū)動數(shù)學(xué)表達(dá)能力提升

“練中學(xué)、學(xué)中練”的任務(wù)學(xué)習(xí)，是一年級乃至各個年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要方式。數(shù)學(xué)課堂離不開習(xí)題。在數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練過程中，學(xué)生不僅加強了對基礎(chǔ)知識和基本技巧的掌握，同時也豐富了他們在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和實踐操作經(jīng)驗方面的積累。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)視角也得到了拓展，具體體現(xiàn)在數(shù)感、量感、符號認(rèn)知、幾何直觀、空間觀念以及創(chuàng)新思維等方面；而在數(shù)學(xué)思維方面，學(xué)生的運算技巧和推理能力也得到了顯著提升。更重要的是，學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)在現(xiàn)實世界的問題解決中得到了應(yīng)用，這主要體現(xiàn)在數(shù)據(jù)理解、模型構(gòu)建和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等方面。總之，數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練本質(zhì)上是學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言來描述和解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象及真實世界的活動。

數(shù)學(xué)的表達(dá)方式主要包括口頭闡述與書面敘述兩大類，對于一年級學(xué)生而言，其數(shù)學(xué)表達(dá)的初步形式主要依托于口頭表述進(jìn)而過渡到書面計算。無論哪種方式，都能幫助一年級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開闊數(shù)學(xué)視野，延伸數(shù)學(xué)思維，讓他們的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力在一次次的動手操作、情境體驗、任務(wù)驅(qū)動中獲得發(fā)展與提高，并逐漸形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，成為一個適應(yīng)社會進(jìn)步和發(fā)展需要的新型人才。

作者單位   西藏民族大學(xué)附屬中學(xué)

責(zé)任編輯：張言