杜海洋，男，陜西省旬邑縣中學(xué)數(shù)學(xué)正高級教師，兼任陜西師范大學(xué)、西南大學(xué)碩士研究生校外合作導(dǎo)師。先后榮獲“全國優(yōu)秀教師”“陜西省特級教師”“陜西省特支計劃教學(xué)名師”“教育部新時代教學(xué)名師培養(yǎng)對象”等榮譽稱號。撰寫的三十多篇論文在《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《陜西教育》等期刊發(fā)表，一篇論文被中國人民大學(xué)復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載。研究成果獲省級二等獎一項，特等獎一項。

2017年教育部制訂了《普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，2019年不同版本的數(shù)學(xué)新教材相繼出版發(fā)行，2022年陜西省普通高中開始使用新教材，相對于舊教材新教材有什么樣的編寫特點？教師在使用新教材的過程中，有怎樣的體悟？如何在教學(xué)中踐行新課標(biāo)理念？對教師后期使用新教材有哪些教學(xué)建議？諸如此類的問題成為一線教師關(guān)注的焦點。

一、理解編寫意圖，設(shè)計教學(xué)方案

教材編寫采用了“主線—主題—核心內(nèi)容”的結(jié)構(gòu)，設(shè)置了函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計與概率、數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動四條主線，并把四條主線貫穿在必修課程、選擇性必修課程和選修課程中，以保證課程結(jié)構(gòu)的整體性、連貫性、系統(tǒng)性。教材編寫從簡單到復(fù)雜，從直觀到抽象，起點低落點高，關(guān)照到學(xué)生思維水平及學(xué)習(xí)特點，適合于不同水平的學(xué)生。每一部分內(nèi)容的編寫都隱含著“是什么？為什么？怎么來的？要去哪兒？”重視知識的發(fā)生、發(fā)展過程，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性、應(yīng)用性和發(fā)展性特點。教材編寫既適合學(xué)生自學(xué)，又為教師提供了教學(xué)設(shè)計的思路與方法。 

教材每個章節(jié)都設(shè)置了巧妙的問題，以問題引領(lǐng)學(xué)生思考，為學(xué)生搭建了學(xué)習(xí)新知的腳手架。如必修第一冊第11頁“觀察下面的集合，集合A,B與C之間有什么關(guān)系？”編者的意圖是讓學(xué)生通過對兩個簡單問題的思考，初步感知“交集”的概念，從特殊到一般歸納交集的定義，符合學(xué)生的認知規(guī)律。問題是數(shù)學(xué)的心臟，在教學(xué)中教師要理解問題設(shè)置的意圖，在問題的提出與探究過程中培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力。

教材在多個章節(jié)都設(shè)置了探究環(huán)節(jié)，編者的意圖是引導(dǎo)學(xué)生由已知去探索未知的相近領(lǐng)域。如必修第二冊第33頁

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解思路進行自主探究，通過探究活動訓(xùn)練學(xué)生的思維，提升學(xué)生的素養(yǎng)。

教材每一小節(jié)內(nèi)容后面都設(shè)置了練習(xí)題，每一節(jié)內(nèi)容后面都設(shè)置了習(xí)題，其中習(xí)題包含了復(fù)習(xí)鞏固、綜合應(yīng)用、拓廣探索三部分。練習(xí)題和習(xí)題中復(fù)習(xí)鞏固部分的題目，旨在檢測學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的理解與應(yīng)用水平，難度較??；綜合應(yīng)用部分題目，旨在檢測學(xué)生對新學(xué)知識與之前所學(xué)知識的綜合應(yīng)用能力，難度中等；拓廣探索部分題目，旨在檢測學(xué)生能否在陌生的情境下提取信息，識別模型，運用所學(xué)知識解決問題，難度較大。習(xí)題分層設(shè)置的意圖是讓不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能產(chǎn)生學(xué)習(xí)的獲得感，題目保底不封頂，為學(xué)習(xí)水平較高的學(xué)生提供了更為廣闊的發(fā)展空間。

教材每一章的小結(jié)欄目有兩部分內(nèi)容，第一部分是本章知識結(jié)構(gòu)、回顧與思考，編者的意圖是通過框圖展現(xiàn)本章的知識結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生在框圖的指引下回顧本章的知識體系，促使學(xué)生將本章知識在大腦中以一種結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的方式存儲。第二部分是回顧與思考，讓學(xué)生回顧本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，通過問題引領(lǐng)學(xué)生回憶本章的核心概念、基本方法以及知識的發(fā)生發(fā)展過程。

二、重視拓展內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生興趣

教材必修第一冊首頁“主編寄語”提出了學(xué)習(xí)建議：“數(shù)學(xué)有用，要采用多樣化學(xué)習(xí)方式，注重基礎(chǔ)，拾階而上，按學(xué)習(xí)規(guī)律辦事，重視嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，獨立完成作業(yè)，學(xué)習(xí)貴在創(chuàng)新，學(xué)習(xí)貴在堅持，學(xué)數(shù)學(xué)趁年輕。”教材每一冊都編有“本冊導(dǎo)引”，簡要介紹了本冊教材的學(xué)習(xí)內(nèi)容及重要價值。每一章都編有章頭緒言，一方面通過學(xué)生熟悉的例子從數(shù)學(xué)發(fā)展需要的角度，從生產(chǎn)生活需要的角度，從科學(xué)研究需要的角度，論述了學(xué)習(xí)的必要性以及重要意義，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二方面提綱挈領(lǐng)地闡述本章將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有所了解，充滿期待。在教學(xué)時，教師要善于挖掘這些資源，使學(xué)生了解學(xué)習(xí)內(nèi)容的大致框架、研究方法以及重要價值，點燃他們的學(xué)習(xí)熱情。

教材每一冊都設(shè)置了若干“閱讀與思考”欄目。有的欄目介紹了偉大數(shù)學(xué)家的故事。如必修第二冊第11頁介紹了“畫法幾何與蒙日”，選擇性必修第一冊第80頁介紹了“笛卡爾與解析幾何”。編者的意圖是通過偉大數(shù)學(xué)家的故事，點燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培植學(xué)生的理性精神。有的欄目介紹了與當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容相關(guān)的一些前沿性數(shù)學(xué)應(yīng)用案例。如選擇性必修第一冊第89頁介紹了“坐標(biāo)法與數(shù)學(xué)機械化”，選擇性必修第三冊第53頁介紹了“貝葉斯公式與人工智能”。編者的意圖是以文化人，沁潤心靈。通過數(shù)學(xué)應(yīng)用案例的介紹，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值與無窮魅力，以吸引更多的學(xué)生致力于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)與研究。

教材每一冊都設(shè)置了若干“探索與發(fā)現(xiàn)”欄目。如必修第二冊第121頁引導(dǎo)學(xué)生探索“祖暅原理與柱體、錐體的體積”，選擇性必修第二冊第83頁引導(dǎo)學(xué)生探索“牛頓法——用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解”，選擇性必修第三冊第81頁引導(dǎo)學(xué)生探索“二項分布的性質(zhì)”。編者的意圖是通過學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)結(jié)論，使高中基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與大學(xué)高等數(shù)學(xué)得到有效銜接。通過本欄目的學(xué)習(xí)，能拓展學(xué)生的視野，訓(xùn)練學(xué)生的思維，發(fā)掘?qū)W生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力，讓學(xué)有余力的學(xué)生可以得到更好發(fā)展。

教材除選擇性必修第三冊外，其他每冊都設(shè)置了“文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作”欄目。如“函數(shù)的形成與發(fā)展”“對數(shù)概念的形成與發(fā)展”“幾何學(xué)的發(fā)展”“解析結(jié)合的形成與發(fā)展”。教材給出了具體的閱讀寫作指導(dǎo)，讓學(xué)生“用心搜集、廣泛閱讀、仔細觀察”，按照目標(biāo)、實施建議、參考選題、文獻綜述的結(jié)構(gòu)進行研究。編者的意圖是讓學(xué)生在本章內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，通過文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作更廣泛、更深入地了解該章內(nèi)容，在閱讀與寫作過程中初步感受數(shù)學(xué)研究的基本范式，為學(xué)生后續(xù)進行數(shù)學(xué)研究奠定基礎(chǔ)。

教材每一冊都設(shè)置了若干“信息技術(shù)應(yīng)用”欄目。如“利用信息技術(shù)制作三角函數(shù)表”“統(tǒng)計軟件的應(yīng)用”“概率分布圖及概率計算”。教材簡單介紹了使用軟件、命令功能、操作程序與方法，讓學(xué)生通過信息技術(shù)完成人工難以完成的數(shù)學(xué)研究任務(wù)，感受信息技術(shù)的強大功能，借助于信息技術(shù)更直觀、更完整地理解數(shù)學(xué)知識。在當(dāng)今社會，信息技術(shù)已經(jīng)進入各行各業(yè)，學(xué)生將來的生活與工作離不開信息技術(shù)，通過此欄目的學(xué)習(xí)讓學(xué)生建立運用信息技術(shù)解決問題的意識。

三、樹立“三新”理念，落實核心素養(yǎng)

通讀教材，梳理教材的編寫體系，每節(jié)內(nèi)容之前學(xué)了什么？學(xué)到了什么程度？后續(xù)還要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)內(nèi)容與前后知識有怎樣的關(guān)系？前后對比，縱橫聯(lián)系，厘清脈絡(luò)，為教學(xué)導(dǎo)航。

教材中每一個欄目的設(shè)置都別具匠心，每一句話的表述都值得回味，每一道題目的設(shè)置都意味深遠。教師要重視教材，反復(fù)琢磨，深刻理解教材的編寫意圖，為教學(xué)奠基。教師要通過情境創(chuàng)設(shè)、問題探究、交流討論、反思感悟，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí)，在問題的提出與解答過程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。新課標(biāo)提出：“本著為編寫教材服務(wù)、為教學(xué)服務(wù)、為考試評價服務(wù)的原則，突出課程標(biāo)準(zhǔn)的可操作性，切實加強對教材編寫、教學(xué)實施、考試評價的指導(dǎo)。”新課標(biāo)的編寫定位決定了其在教學(xué)與評價中所起的導(dǎo)向性作用，踐行新課標(biāo)理念應(yīng)成為教學(xué)改革的風(fēng)向標(biāo)。

總之，作為教師要深入研讀新課標(biāo)、新教材，領(lǐng)會新課標(biāo)的教學(xué)理念，領(lǐng)悟新教材的編寫意圖，在教學(xué)中做到“四個理解”：理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)、理解技術(shù)；把握“兩個合理”：知識發(fā)生發(fā)展過程的合理性、學(xué)生認知過程的合理性，豐富教學(xué)方式，促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)。


本文系陜西省教育廳教師工作處2022年度陜西省教師教育改革與教師發(fā)展研究項目立項課題《高中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力提高策略的實踐研究》階段性研究成果，課題項目編號:SJS2022RZ033。

作者單位 陜西省旬邑縣中學(xué)

責(zé)任編輯：張言