圖形與幾何是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，主要包括圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的位置與運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容。首先，小學(xué)生正處于直觀思維向抽象思維過(guò)渡的階段，空間想象力不足，動(dòng)手操作和實(shí)踐機(jī)會(huì)較少，難以理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，評(píng)價(jià)方式單一，沒(méi)有貫穿學(xué)習(xí)始終，不能全面反映、考量學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和能力發(fā)展。因此，教師要積極改變教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中了解點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，認(rèn)識(shí)“平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱”的特征，逐步形成空間觀念和幾何直觀。

一、營(yíng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生探究興趣

興趣是最好的老師，也是學(xué)習(xí)的動(dòng)力。學(xué)生只有對(duì)學(xué)習(xí)有了興趣，才能主動(dòng)進(jìn)行探究。

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，感受數(shù)學(xué)魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）提出：“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，利用觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。”生活處處有數(shù)學(xué)，教師可以將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，讓學(xué)生從中感受數(shù)學(xué)的魅力，提高學(xué)習(xí)興趣。例如，在教學(xué)《折一折，做一做》一課時(shí)，筆者用漂亮的剪紙畫引入新課，讓學(xué)生猜一猜怎樣能夠得到這些圖形，并認(rèn)真研究軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)；在教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》一課時(shí)，筆者讓學(xué)生找一找、摸一摸書桌的角、鐘面指針形成的角、書本封面的角，描一描、畫一畫生活中直觀可視的角，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)中的角。這種將教學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合的方式，不僅可以使學(xué)生感受圖形與幾何的實(shí)用性和趣味性，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

（二）引入數(shù)學(xué)故事，激發(fā)學(xué)生求知欲

學(xué)生喜歡聽故事學(xué)知識(shí)。例如，在講授認(rèn)識(shí)圖形時(shí)，筆者為學(xué)生介紹了七巧板的來(lái)歷：宋朝有個(gè)叫黃伯思的文人，他熱情好客且對(duì)幾何圖形有著濃厚的興趣，為了更好地招待賓客，設(shè)計(jì)了一種由六張小桌子組成的“宴幾”，這些小桌子可以根據(jù)賓客的數(shù)量靈活組合，拼出各種形狀。后來(lái)有人把它改進(jìn)為7張桌子組成的“宴幾”，可以根據(jù)人數(shù)拼成不同的形狀，這便是七巧板最早的雛形。隨著時(shí)間的推移，有人對(duì)“宴幾”進(jìn)行了改進(jìn)，將其縮小為木板，用于拼圖游戲，這七塊木板能夠拼出千變?nèi)f化的圖形，從簡(jiǎn)單的三角形、四邊形到復(fù)雜的人物、動(dòng)物、建筑等，無(wú)不令人驚嘆，人們便稱之為“七巧板”。又如，在教學(xué)《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》一課時(shí)，筆者用螞蟻家族開展競(jìng)走比賽的故事引入新課，寓教于樂(lè)，通過(guò)故事人物在圖形與幾何領(lǐng)域的探索歷程及成就，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

（三）開展數(shù)學(xué)游戲，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)提升

華容道游戲取自于著名的三國(guó)故事。在講授《玩一玩，做一做》一課時(shí)，筆者充分借助華容道游戲展開教學(xué)：“想一想，怎樣移動(dòng)圖中人物，才能讓曹操?gòu)娜A容道出來(lái)？”學(xué)生一個(gè)個(gè)興趣高漲，在輕松愉快的氛圍中很快就掌握了圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)。

二、優(yōu)化教學(xué)方法，提升學(xué)生思維能力

課堂教學(xué)是否高效，關(guān)鍵在于教師，在于教師的使命感和責(zé)任感，在于教師把握教參、教材的能力，在于教師對(duì)課堂的精心設(shè)計(jì)、預(yù)設(shè)、生成。在課堂教學(xué)過(guò)程中，筆者非常關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，積極整合和優(yōu)化教學(xué)方法，借助信息技術(shù)手段直觀地為學(xué)生呈現(xiàn)了圖形的展開與折疊，為不同學(xué)生提供了個(gè)性化的指導(dǎo)與幫助。

新課標(biāo)指出：“有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)和教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！蹦敲?，在短短的課堂40分鐘，怎樣環(huán)環(huán)相扣地開展有效教學(xué)、深層教學(xué)呢？筆者結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷摸索改進(jìn)，形成了高效的“五步探究式”教學(xué)方法。下面，筆者以教學(xué)《認(rèn)識(shí)角》一課為例，作以簡(jiǎn)要分析。

（一）導(dǎo)學(xué)前測(cè)，復(fù)習(xí)遷移

筆者深入研究了新課標(biāo)，認(rèn)真研讀了教參，充分了解了教材的知識(shí)體系和單元內(nèi)容，掌握了學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，精心設(shè)計(jì)了課前測(cè)的內(nèi)容。

“老師請(qǐng)來(lái)了一些圖形朋友，我們一起玩一個(gè)猜圖形的游戲?！惫P者將三角形、長(zhǎng)方形、五角星、圓等圖形遮住部分，露出部分角，讓學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上辨認(rèn)圖形，從中初步感知角。

（二）結(jié)合目標(biāo)，巧設(shè)情境

筆者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和課程特點(diǎn)，聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，以此激發(fā)學(xué)生的探究欲。

在本節(jié)課上，筆者結(jié)合生活情境引出“角”，為學(xué)生展示了生活中常見的一些物品，如剪刀、鐘面、紅領(lǐng)巾等，并問(wèn)道：“剪刀上有角嗎？你能指出來(lái)嗎？你還知道哪里有角嗎？”讓學(xué)生找一找、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)。

（三）猜想探究，建立模型

猜想是數(shù)學(xué)探究的起點(diǎn)，是重要的思考活動(dòng)，是創(chuàng)新思維的源泉。圖形與幾何既有直觀可視的內(nèi)容，又有聯(lián)想抽象的內(nèi)容。美國(guó)教育家布魯納認(rèn)為：“知識(shí)的獲得是一個(gè)主動(dòng)的過(guò)程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動(dòng)接受者，而應(yīng)該是知識(shí)的主動(dòng)創(chuàng)造者?！痹谡n堂教學(xué)過(guò)程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、想象、實(shí)驗(yàn)、比較、分類、分析和推理，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、尋找證據(jù)、解決問(wèn)題、驗(yàn)證猜想，數(shù)形結(jié)合探究圖形與幾何的性質(zhì)和規(guī)律，構(gòu)建模型，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。

在本節(jié)課中，筆者通過(guò)“找角—?jiǎng)?chuàng)造角—畫角—剪角—賞析”等探索活動(dòng)，如數(shù)學(xué)中的角是什么樣的？你會(huì)用紙折出一個(gè)角嗎？角有什么特點(diǎn)？由哪幾部分組成的？怎樣畫出角呢？你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)生活中隱藏的角？這種教學(xué)方式充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生的興趣非常高。

（四）鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用

課堂練習(xí)是理解、掌握、應(yīng)用、拓展的必要環(huán)節(jié)，是內(nèi)化新舊知識(shí)、完善知識(shí)體系的有效手段，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)造性思維的重要途徑，也是學(xué)生過(guò)程性學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要形式。在《認(rèn)識(shí)角》的教學(xué)過(guò)程中，筆者以新版課標(biāo)為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為依托，分層設(shè)計(jì)了有梯度的作業(yè)練習(xí)?；A(chǔ)性練習(xí)：面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)。拓展性練習(xí)：深度思考，選擇完成。實(shí)踐性練習(xí)：在做中學(xué)，注重實(shí)踐性、應(yīng)用性及學(xué)科融合。

1.基礎(chǔ)性練習(xí)

（1）感受角：借用身邊的物品描畫一個(gè)角。

（2）認(rèn)識(shí)角：觀察下圖這些角，它們有什么共同特點(diǎn)？

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（3）角是由（   ）個(gè)頂點(diǎn)和（   ）條邊組成的圖形。

（4）判斷角：在下圖中找出角，畫√。

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2.拓展性練習(xí)

（1）在下圖中找出三個(gè)角，標(biāo)一標(biāo)。

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（2）畫角：用直尺畫兩個(gè)不同的角，標(biāo)注各部分名稱。

3.實(shí)踐性練習(xí)

（1）剪一剪，試一試：把一張正方形的紙剪去一個(gè)角，還有幾個(gè)角？

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還剩（    ）個(gè)角       還剩（    ）個(gè)角        還剩（    ）個(gè)角

（2）做一做：觀察活動(dòng)剪刀，感受角的大小變化，說(shuō)一說(shuō)。

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（3）欣賞圖片：體會(huì)數(shù)學(xué)之美，感受生活中的角，如建筑物、金字塔、大橋牽拉繩索中的角……

（五）總結(jié)評(píng)價(jià)，反饋提升

課堂評(píng)價(jià)對(duì)于教學(xué)的導(dǎo)向監(jiān)測(cè)至關(guān)重要。在教學(xué)過(guò)程中，筆者積極踐行“以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教”的新理念，落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的“教一學(xué)一評(píng)”的一致性，應(yīng)用多樣化的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，充分體現(xiàn)教的效果、學(xué)的程度、評(píng)的標(biāo)準(zhǔn)的三位一體的完整性，總結(jié)評(píng)價(jià)“教”與“學(xué)”，既評(píng)價(jià)學(xué)生知識(shí)的掌握情況，又評(píng)價(jià)學(xué)生實(shí)踐操作能力、創(chuàng)新思維和解決問(wèn)題能力等，融合“四基四能”，客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和發(fā)展?jié)摿?，如“你能?xì)心觀察，發(fā)現(xiàn)圖形隱藏的秘密”“你善于觀察，提出了好問(wèn)題”“你的想法有創(chuàng)意，表達(dá)清晰”“你能按要求旋轉(zhuǎn)圖形，想象力豐富”……綜合運(yùn)用定性評(píng)價(jià)、描述性評(píng)價(jià)和等級(jí)性評(píng)價(jià)等，強(qiáng)化過(guò)程性評(píng)價(jià)、發(fā)展性評(píng)價(jià)、激勵(lì)性評(píng)價(jià)，探索增值評(píng)價(jià)，健全目標(biāo)結(jié)果綜合評(píng)價(jià)，分析反思、調(diào)整改善，激勵(lì)學(xué)生探索學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維進(jìn)階發(fā)展。

針對(duì)《認(rèn)識(shí)角》這一課的教學(xué)，筆者設(shè)計(jì)了如下綜合性的評(píng)價(jià)表格，以全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效果（如下表所示）。

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通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能從實(shí)物中抽象出角，直觀感知角，理解角的基本概念，知道角的名稱，會(huì)畫角，發(fā)現(xiàn)影響角的大小的因素，能標(biāo)出圖形中的角，感受生活中處處有角，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)。這樣一來(lái)，學(xué)生的觀察能力、分析能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)造性思維、參與能力、交流能力、合作意識(shí)等也能得到提高。

在“五步式”教學(xué)過(guò)程中，筆者以生為本，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)理解、運(yùn)用實(shí)踐和遷移創(chuàng)新三個(gè)層面，讓學(xué)生自主參與教學(xué)全過(guò)程，極大地激發(fā)了學(xué)生的潛能，高效率、高質(zhì)量地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)。

三、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)，增強(qiáng)實(shí)踐動(dòng)手能力

隨著教育理念的更新和教學(xué)改革的推動(dòng)，數(shù)學(xué)教師更加注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐探索能力，以及學(xué)生的邏輯思維、創(chuàng)新能力等。在圖形與幾何教學(xué)中，教師大多應(yīng)用實(shí)物、圖片、模型等直觀的方式設(shè)計(jì)各種實(shí)踐活動(dòng)，如折疊、拼擺、測(cè)量等，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中獲取知識(shí)，感知圖形的特征。

（一）手工制作學(xué)具

筆者經(jīng)常與學(xué)生一起制作一些簡(jiǎn)單的學(xué)具，如制作風(fēng)車、竹蜻蜓、方向板、活動(dòng)角、平行四邊形、莫比烏斯環(huán)等學(xué)具，讓學(xué)生在做中學(xué)，學(xué)中做，這樣不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠讓學(xué)生更直觀地了解圖形的性質(zhì)和變換規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深學(xué)生對(duì)圖形特征的理解。

（二）測(cè)量與繪圖

在教學(xué)過(guò)程中，筆者會(huì)給學(xué)生提供一些測(cè)量和繪圖的機(jī)會(huì)，如讓學(xué)生量出樓道有多長(zhǎng)、一步有多長(zhǎng)等，并通過(guò)步數(shù)估計(jì)家與學(xué)校的距離；繪制學(xué)校及周邊景區(qū)建筑示意圖，加深學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位毫米、厘米、分米等的感知，學(xué)生在測(cè)量畫圖中對(duì)1米、100米就會(huì)有直觀的認(rèn)知。這種教學(xué)方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生參與測(cè)量的主動(dòng)性，還能夠提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

（三）折、畫、比、量實(shí)踐探究

在教學(xué)過(guò)程中，筆者不僅引導(dǎo)學(xué)生探究正方形、長(zhǎng)方形的特征和周長(zhǎng)計(jì)算方法，還讓學(xué)生分別用不同圖形和小棍制作陀螺，對(duì)比哪種形狀的陀螺轉(zhuǎn)得最穩(wěn)，這種在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的方式，不僅能夠使學(xué)生更為直觀地感受數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和科學(xué)探究精神，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

總之，在雙減政策的落實(shí)過(guò)程中，廣大教師要積極優(yōu)化課堂教學(xué)方式，創(chuàng)新教學(xué)模式，提質(zhì)增效，知行合一。在未來(lái)的教學(xué)中，還要不斷探索和創(chuàng)新，并結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)和新的教育教學(xué)理念，積極拓寬教學(xué)的廣度、深度，充分發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的主動(dòng)性，為學(xué)生提供更加優(yōu)質(zhì)、高效的教育服務(wù)，引領(lǐng)學(xué)生自主探究、合作交流，使不同學(xué)生都能得到不同的提高，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，讓課堂成為師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的生本課堂、高效課堂、素養(yǎng)課堂、智慧課堂。

作者單位   陜西省西安市大雁塔小學(xué)

責(zé)任編輯：張言