張奠宙教授在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)內(nèi)容實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教學(xué)正是數(shù)學(xué)模型的教學(xué)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出：“模型意識(shí)主要是對(duì)數(shù)學(xué)模型普適性的初步感悟，有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，是形成模型觀念的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)?！毙W(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型意識(shí)的重要階段，也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)模型較為抽象，教師往往更關(guān)注學(xué)生運(yùn)用模型的能力，而忽視了學(xué)生對(duì)模型形成過(guò)程的探究，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)模型的理解往往停留于表面。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的模型意識(shí)呢？

一、情境創(chuàng)設(shè)

數(shù)學(xué)模型意識(shí)的形成不是一朝一夕的，它需要一個(gè)長(zhǎng)期的積累過(guò)程，小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生模型意識(shí)的好時(shí)機(jī)。學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得基本來(lái)自課堂，由于小學(xué)階段的學(xué)生年齡較小，心理發(fā)育不成熟，很難將知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系理解透徹，更別說(shuō)建立數(shù)學(xué)模型了。針對(duì)這種情況，教師在日常教學(xué)中要積極為學(xué)生營(yíng)造探究氛圍，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，盡可能地把教材中的內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)情境聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，幫助學(xué)生形成模型觀念、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)等。

例如，在講授“單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了學(xué)生生活中常見(jiàn)的購(gòu)物情境：“同學(xué)們，‘雙11’到了，老師想購(gòu)買一些商品，但是不知道下面商品哪個(gè)最便宜，你們能幫幫老師嗎？①哪瓶水便宜？②哪盒餅干便宜？③哪罐巧克力便宜？”每個(gè)問(wèn)題都配有圖片，并標(biāo)示了價(jià)格。這種從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)的教學(xué)方式，極大地培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)了學(xué)生的探究欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)了學(xué)生模型意識(shí)的初步形成。

二、合作交流，建立模型

猜測(cè)是一種常用的數(shù)學(xué)方法，它不是隨意亂想，而是基于一定事實(shí)、條件進(jìn)行合理大膽的猜測(cè)。因此，教師要為學(xué)生營(yíng)造寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生放松心態(tài)，大膽地猜測(cè)，激發(fā)學(xué)生的好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲。在好勝心的促使下，學(xué)生參與課堂教學(xué)活動(dòng)的積極性大幅提升了，他們急切地想從筆者的講授中尋求答案，獲得認(rèn)可。他們通過(guò)大膽猜測(cè)，回顧舊知，結(jié)合新知，驗(yàn)證猜想，大大提高了學(xué)習(xí)的積極性；通過(guò)小組合作，共同探討，在分享交流中思維碰撞，形成火花，創(chuàng)新能力得到了發(fā)展，模型意識(shí)在無(wú)形中也得到了培養(yǎng)。

例如，學(xué)生初步感知單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的含義后，準(zhǔn)備進(jìn)入建模階段，此時(shí)，筆者適時(shí)加以引導(dǎo)，給學(xué)生留下足夠的時(shí)間獨(dú)立思考，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在小組中交流、討論、質(zhì)疑，然后以對(duì)話的形式，追根溯源進(jìn)而解決問(wèn)題，從而建立模型意識(shí)。四年級(jí)學(xué)生對(duì)單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)并不陌生，平時(shí)的購(gòu)物經(jīng)驗(yàn)也很豐富，缺少的是把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，探索分析和解決問(wèn)題，在獨(dú)立思考及與他人合作交流的過(guò)程中，運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和其他學(xué)科知識(shí)解決問(wèn)題，并判斷結(jié)果的合理性，初步形成模型意識(shí)、幾何直觀和應(yīng)用意識(shí)。

三、 提出結(jié)論，驗(yàn)證模型

在建立模型階段，學(xué)生已經(jīng)初步形成了自己的觀點(diǎn)，教師只需引導(dǎo)學(xué)生將模型意識(shí)與生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生嘗試在真實(shí)的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，并運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系、幾何直觀、邏輯推理，以及其他學(xué)科的知識(shí)分析與解決問(wèn)題。

例如，在講授“單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)”一課時(shí)，學(xué)生已經(jīng)建立了“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”的模型，再通過(guò)生活中常見(jiàn)的購(gòu)物情境進(jìn)行驗(yàn)證，如：1斤蘋果5元錢，3斤蘋果多少錢？根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)及所學(xué)知識(shí)，學(xué)生雖然知道3斤蘋果15元，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型會(huì)更加簡(jiǎn)單：?jiǎn)蝺r(jià)5元，數(shù)量3斤，直接單價(jià)乘數(shù)量，即3×5=15元。

四、鞏固練習(xí)，應(yīng)用模型

學(xué)生初步形成數(shù)學(xué)模型意識(shí)后，對(duì)相關(guān)模型已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，教師可以抓住時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固新模型，確保學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在講授“單價(jià) 數(shù)量 總價(jià)”一課時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)購(gòu)物發(fā)票不小心被污染了的情境。在課堂練習(xí)中，學(xué)生反復(fù)用到“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”這個(gè)模型，極大地加深了學(xué)生對(duì)模型的理解，實(shí)現(xiàn)了靈活應(yīng)用的目的。

總之，學(xué)生模型意識(shí)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期且復(fù)雜的過(guò)程。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師要積極為學(xué)生創(chuàng)造條件，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

作者單位  西安市未央?yún)^(qū)阿房路三校

責(zé)任編輯：張言